马家砭中学九年级数学科圆复习（二）导学案
复备人：班级：学生姓名：使用时间：
学习目标1.理解弧、弦、圆心角之间的关系；
2.圆周角及其定理；
目标指导1.圆心角：我们把 在圆心的角称为圆心角；圆心角的度数等于所对的 的度数。
2.弧、弦、圆心角之间的关系：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦、所对弦心距的 。
3.圆周角： 在圆周上，并且 都和圆相交的角叫做圆周角；在同圆或等圆中，圆周角度数等于它所对的弧上的圆心角度数 ，或者可以表示为圆周角的度数等于它所对的 的度数的一半。
4.相关推论：①半圆或直径所对的圆周角都是_____，都是_____；②90°的圆周角所对的弦是 ；
5. 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_____，相等的圆周角所对的____和____都相等；
合作探究

展现提高1.下列语句中，正确的有（ ）
①相等的圆心角所对的弧也相等；②顶点在圆周上的角是圆周角；
③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.如图1所示，已知有∠COD＝2∠AOB，则可有（ ）
A.AB=CD B.2AB=CD C.2AB>CD D.2AB<CD

3.如图2所示，已知BC为⊙O直径，D为圆上一点，且有∠ADC=20○，那么∠ACB= 。

4.如图3所示，已知∠AOB=100○，则∠ACB= 。

5.如图4所示，在⊙O中，∠ACB＝∠D=60○，AC=3，则△ABC的周长= 。

6. 如图4所示，在⊙O中，BD为直径，且∠ACD=30○，AD=3，则⊙O直径= 。

穿插巩固
1.如图6所示，在⊙O中，AB为直径，BC、CD、AD为圆上的弦，且BC=CD=AD，则∠BCD= 。

2.如图7所示，在⊙O中，直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40○，则∠DCF等于（ ）
A. 80○ B. 50○ C. 40○ D. 20○

3.如图8所示，在⊙O中，直径AB=2，且OC⊥AB，点D在 上,
，点P是OC上一动点，则PA+PD的最小值是（ ）
A.2 B. C. D. -1

马家砭中学九年级数学科圆复习（二）达标小测

班别：姓名：分数：
1、如图1所示，在⊙O中，直径AB=8，C为圆上一点，∠BAC=30○，则BC= 。
2、如图2所示，已知A、B、C在⊙O上，若∠COA=100○，则∠CBA为（ ）
A. 40○ B. 50○ C. 80○ D. 120○
3、如图3所示，在⊙O中∠A=25○，∠E=30○，则∠BOD为（ ）
A. 55○ B. 110○ C. 125○ D. 1500○

4、在⊙O中直径为4，弦AB=2 ，点C是不同于A、B的点，那么∠ABC的度数为 。
5、如图所示，在⊙O中，弦AB、CD交于点P，且有PC=PB，求证：AD∥BC

马家砭中学九年级数学科圆复习（二）达标小测

班别：姓名：分数：
1、如图1所示，在⊙O中，直径AB=8，C为圆上一点，∠BAC=30○，则BC= 。
2、如图2所示，已知A、B、C在⊙O上，若∠COA=100○，则∠CBA为（ ）
A. 40○ B. 50○ C. 80○ D. 120○
3、如图3所示，在⊙O中∠A=25○，∠E=30○，则∠BOD为（ ）
A. 55○ B. 110○ C. 125○ D. 1500○

4、在⊙O中直径为4，弦AB=2 ，点C是不同于A、B的点，那么∠ABC的度数为 。
5、如图所示，在⊙O中，弦AB、CD交于点P，且有PC=PB，求证：AD∥BC

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