九年级数学期中试题2012.11．12
一.（每小题3分，共30分）
1、如果3x+5 是二次根式，则x的取值范围是（ ）
A、x≠－5 B、x>－5 C、x<－5 D、x≥－5
2、如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠BOC的度数为（ ）
A. 20° B. 40° C. 60° D. 80°
3、下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4、方程 的根是（ ）
A. 或 B. C. D. 或
5、关于 的方程 。有实数根，则 满足
A． ≥1 B． >1且 ≠5 C． ≥1且 ≠5 D． ≠5
6、在一幅长为80c，宽为50c的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400c2，设金色纸边的宽为 c，那么 满足的方程是（ ）
A． B．
C． D．
7、.过⊙O内一点N的最长弦为6，最短的弦长为4，那么ON的长为（ ）
A B.2 C. D.
8、把26个英字母按对称规律分成5组，现在还有5个字母D、、Q、X、Z，请按原规律补上，其顺序依次为（ ）
① F R P J L G ② H I O ③ N S ④ B C K E
⑤ V A T Y W U
A．Q X Z D B．D Q Z X
C．Z X D Q D．Q X Z D

9、在半径等于 的圆内有长为 的弦，则此弦所对的圆周角为（ ）
A. B 或 C. D 或
10．⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离O的长为3，则弦AB的长是（ ）
A．4 B．6 C．7 D．8
二.题（每小题3分，共24分）
11、若 ，则
12、如图，一个宽为2 c的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：c），那么该光盘的直径是 c.
13、是关于x的方程 的根，且 ，则 的值是__________
14、已知 是整数，则n的最小整数值是________________.
15、△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，则至少旋转____________度后能与原图形重合．
16、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b= ，如
3※2= ．那么12※4= 。
17. 将点A (3，l）绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B，则点B的坐标是
18.如图，在画有方格图的平面直角坐标系中，
ΔABC的三个顶点均在格点上．
（1）：ΔABC是___三角形，
它的面积等于____平方单位．
（2）将ΔACB绕点B顺时针方
向旋转 ，在方格图中用直尺
画出旋转后对应的ΔA’C’B，则
A’点的坐标是（_____，____），
C’点的坐标是（_____，____）．

三、解答题（共46分）
19、（5＋1）（5－1）＋ 20、解方程： ；（请用配方法解）

21、（8分）关于x的方程 有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围。
(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。

22、（8分）要为一幅20c、宽16c的照片配一个镜框，要求镜框的四条边框宽度相等，且镜边框所占面积为照片面积的二分之一，镜框边框的宽度应为多少?

23. （10分）如图所示， 是⊙O的一条弦， ，垂足为 ，交⊙O 于点 ，点 在⊙O上．
（1）若 ，求 的度数；
（2）若 ， ，求 的长．(10分)
24、（10分）如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB CD于点E。连接AC、OC、BC。
（1）求证： ACO= BCD。（2）若EB= ，CD= ，求⊙O的面积。

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