二次根式复习
班级 姓名 学号
一、学习目标：
1、能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简.
2、能够比较熟练进行二次根式的运算.
3、会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题.
二、学习重、难点
重点：二次根式的性质的应用，二次根式的运算，二次根式的应用.
难点：二次根式性质的应用
三、知识回顾
1.下列各式是二次根式的有（ ）个
, , , , ，
A.2 B.3 C。4 D.5
2、 有意义，则x的范围 。
3、若 ，则a 。
4、写出一个 的同类二次根式 。
5、（1） =______ （2） = （3） =
（4） （5） = （6）
四、典型例题
例1：能使等式 成立的 的取值范围是（ ）
A. B. C.x>2 D.

例2：当1≤x≤5时， 。

例3：已知xy<0,化简二次根式x－yx2 的正确结果为（ ）
A、y B、－y C、－y D、－－y
例4：计算
（1） （2） 9a × a3 1a ÷ 12a a3

（3） （4）(3 +2 )－1+(－2)2 +3－8

（5）先化简再求值： ，期中

五、随堂反馈
一、选择：
1．下列选项中，对任意实数a都有意义的二次根式是 ( )
A．a－1 B．1－a C．(1－a)2 D．11－a
2．下列式子中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3．已知x、y为实数，y＝x－2＋2－x ＋4，则yx的值等于（ ）
A．8 B．4 C．6 D．16
4．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
5．等式 成立的条是（ ）
A、x≠5 B、x≥3 C、x≥3且x≠5 D、 x>5
6．若a<0，则化简 得（ ）
A、 B、 C、 D、
7．若 , 则（ ）
A、a、b互为相反数 B、a、b互为倒数 C、ab=5 D、a=b
9．若 ，则 ( )
A、 B、 C、 D、 以上答案都不对
二、填空：
10、a+4 +a+2b－2 =0，则ab=
11、若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 。
12、若5 的整数部分是a，小数部分是b，则a－1b =
13．如果 ，那么x的范围
14．观察下列各式：32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6 ……将你猜想到的规律用一个式子表示：_____________________________________________。
15、若实数a、b、c在数轴上的位置如图则化简
。
三、化简或计算
16、化简：
(1)、45 （2） （3） (4)

17．计算：
(1)312－248＋8(2) 32－512＋618

（9）当 时，求 的值。

（10）已知m是 的小数部分，求 的值

四、简答：
18、（12 +1 +13 +2 +14 +3 +…+12006 +2005 ）（2006 +1）

19、如图，B地在A地的正东方向，两地相距282km，A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，A，B两地分别到这条高速公路的距离相等．上午8:00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处．至上午8:20，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为11Okm／h，问该车有否超速行驶?

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