直线与圆的位置关系

编辑: 逍遥路 关键词: 九年级 来源: 高中学习网
学习目标:
1.了解三角形的内切圆、三角形的外心、圆的外切三角形的概念.
2.会作已知三角形的内切圆.
当堂训练:
1.三角形的内心是三角形的 ( )
A.三条高的交点 B .三条角平分线的交点
C.三条中线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点
2. 已知点I为△ABC的内心,且∠ABC=50°,∠ACB=60°,∠BIC= .
3. 在?ABC中,∠A=50°
(1)若点O是?ABC的外心 ,则∠BOC = .
(2) 若点O是?ABC的内心,则∠BOC= .
4. 已知:如图,?ABC
求作:?ABC的内切圆.

课后续助:
1.给出下列命题:①任一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆;②任一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;③任一个三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆;④任一个圆一定有一个外切三角形,并且只有一个外切三角形.其中真命题共有 ( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.正三角形内切圆半径r与外接圆半径R之间的关系为 ( )
A.4R=5r B.3R=4r C.2R=3r D.R=2r
3.如图,⊙O内切于 ,切点分别为 .已知 ,
,连结 ,那么 等于 ( )
A. B. C. D.
4.若△ABC内切圆的切点将该圆圆周分为7:8:9三条弧,则三角形的最小内角为( )
A、55° B、52.5° C、50° D、45°
5.△ABC中,∠B=80°.
(1)若点I是 △ABC的内心,则∠AIC= °;
(2)若点I是△ABC的外心,则∠AIC= °.
6.在△ABC中,∠C=90°,I是△ABC的内心,∠AIC=120°,则∠AIB= °.
7.已知直角三角形的两条直角边长分别为5、12,则它的外接圆半径R= ,内切圆半径r= .
8.等边三角形的内切圆半径、外接圆的半径和高的比为 .
9.已知△ABC的面积为8cm2,周长为24cm,则△ABC内切圆的半径为 cm.
6.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,点P在AC上, AP=2,若⊙O的圆心在线段B P上,且 ⊙O与AB、AC都相切,则⊙O的半径是 .
9.如图,PA、PB分别切⊙O于A、B, ∠P=70°,则∠C等于多少度?


7.已知:如图,⊙O与?ABC各边分别切于点D,E,F,且∠C=60°,∠EOF=100°,求∠B 的度数.

8.如图,在△ABC中,⊙O截△ ABC三边所得的弦长相等.求证:O是△ABC的内心 .




9.如图,P为⊙O外一点,PA切⊙O于点A,过点P的任一直线交⊙O于B、C,连结AB、
AC,连PO交⊙O于D、E.
(1 )求证:∠PAB=∠C.

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