山

2013-2014紫石中学七年级数学期末模拟试题三
班级 姓名 得分
一、：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1．有四盒饼干，每盒以标准克数（125克）为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）
A．－1．25 B．+2 C．－1 D．+1．5
2．下列说法中正确的是（ ）
A．整数是由正整数和负整数所组成的 B． 0没有相反数
C．任意一个数的绝对值一定是一个非负数 D．单项式 的系数是
3．2009年我省GDP突破万亿达到10052.9亿元，这意味着安徽已经成为全国GDP万亿俱乐部的第14个成员，10052.9亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
4．如果 ，那么下列等式不一定成立的是( )
A． B． C． D．
5．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）
6．实数a在数轴上的位置如图所示，则 化简后为（ ）
A． 7 B．-7 C．2a -15 D．无法确定
7．如图，点A、B、C是直线l上的三个点，若AC=6、BC=2AB，则AB的长是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
8．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为 ( )
A．69° B．111° C．141° D．159°
9．如图，直线AB、CD相交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT=（ ）
A．30° B．45° C．60° D．120°
10．一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（ ）
A．0.6元 B．0.5元 C．0.45元 D．0.3元

二、题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
11．规定一种新的运算： ，则 ．
12．已知∠α=36°42′15″，则∠α的补角是 ．
13．点 在数轴上对应的数为2，若点 也在数轴上，且线段 的长为3，
则点 在数轴上对应的数为 ．
14. 如右图，C村正南有一条河AB，由C村到河最近的路线是经过点C作
CD⊥AB，垂足为点D，这种设计的理由是_________________．
15．商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率最低为5%，则最多可打____折．
16．若 ，则 ．
17．若∠ON＝80°，且OA平分∠OP， OB平分∠NOP，当射线OP在∠ON 外部绕点O旋转时，∠AOB 度数是_________________.
18．填在下面各正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，的值是 ．
三、解答题：（本大题共9小题，共64分）
19.（8分）计算：（1） ； （2）－32＋(—1)2001÷16＋(—5)2 ．

20．（5分）先化简，再求值： 21．（5分）解方程： ．
，
其中 ．

22．（7分）：如图∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
∴∠ABD＝90°，∠______＝90°（ ）
∴∠CAB＝∠______（ ）
∴ AB∥CD ( )
又∵∠1+∠2 = （已知）
∴ AB∥EF ( )
∴ CD∥EF ( )
23．(本题6分)如图，C、D两点将线段AB分成2：3：4三部分，E为线段AB的中点，
AD=10c．求)线段DE的长

24．（本题满分6分）某汽车厂要在预定期限内生产一批汽车，若按原计划每天生产20辆，则差100辆不能完成任务．现在每天生产25辆，结果比原计划多生产50辆，求原计划生产多少辆？预定期限多少天？

25．(本题7分)如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分线，
（1）请写出图中所有∠EOC的补角 .
（2）如果∠POC：∠EOC＝2：5．求∠BOF的度数．

26．（本题10分）AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点在EF上，P是直线CD上的一个动点，（点P不与F重合）
（1）当点P在射线FC上移动时，∠FP+∠FP=∠AEF成立吗？请说明理由。

（2）当点P在射线FD上移动时，∠FP、∠FP与∠AEF有什么关系？简要说明你的理由。

27．（本小题满分10分）文峰大世界经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，销售20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．
（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求购进两种商品各多少件？
（2）将两种商品全部卖出后获得利润多少元？
（3）在元旦期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额优惠措施
不超过300元不优惠
超过300元且不超过400元售价打九折
超过400元售价打八折
按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，如果他一天买全，是否更优惠？（通过计算说明理由）

山
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