台州中学2013学年第二学期第一次统练试题高二 数学（文科）一、选择题1．设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U = AB，则集合 的真子集共有（ ） A．3个 B．6个 C．7个 D．8个2. 下列有关命题的说法正确的是（ ） A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B．“”是“”的必要不充分条件．C．命题“使得”的否定是：“ 均有”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题A.相交 B．相切 C．相离 D．与值有关5．若都是实数,则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件设，b，c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题不成立的是当时，若，则 当，是在内的射影时，若bc，则b 　C．当时，若b，则D．当时，若c，则bc7．设P是双曲线上一点，该双曲线的一条渐近线方程是， 分别是双曲线的左、右焦点，若，则等于（ ）A．2 B．18 C．2或18 D．16. 已知抛物线与直线相交于A、B两点，其中A点的坐标 是(1，2)。如果抛物线的焦点为F，那么等于（ ）A． 5 B．6 C． D．7 B． C． D．10．已知动点在椭圆上,若点坐标为,,且则的最小值是（ ） A． B． C． D．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是中，若圆上存在，两点关于点成中心对称，则直线的方程为 . 13.已知点是椭圆上一点，为椭圆的一个焦点，且 轴，焦距，则椭圆的离心率是14. 点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是 .15. 设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且，则的面积是如图,正方体的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是___(写出所有正确命题的编号).①当时,S为四边形;②当时,S为等腰梯形;③当时,S与的交点R满足;④当时,S为六边形;⑤当时,S的面积为.18．设命题p:实数x满足,其中,命题实数满足.若且为真,求实数的取值范围;2)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.19．已知下列三个方程：至少有一个方程有实数根.求实数的取值范围.20.已知曲线C上的动点P（）满足到定点A(-1,0)的距离与到定点B（1,0）距离之比为(1)求曲线C的方程。(2)过点M(1,2)的直线与曲线C交于两点M、N，若MN=4，求直线的方程。gkstk21.如图，四棱锥的底面为一直角梯形，，底面，是的中点．1)求证：平面；(2)求证： 与平面所成角的弦值22.如图已知抛物线：过点，直线交于，两点，过点且平行于轴的直线分别与直线和轴相交于点，．(1)求的值；(2)是否存在定点，当直线过点时，△与△的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。台州中学2013学年第二学期第一次统练试题高二文科数学一、选择题题号答案CDBDADCDBB【答案】B 二、填空题11. 12. 13. －1 14. . 1 16. 17①③⑤三、解答题 由得, 又,所以, 当时,1
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