揭阳第一中学2013—2014学年度第一学期高二级学期末考试文科数学试题一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．，．，，那么集合 等于（ ）A． B． C． D． 2． 命题“若=0,则=0或=0”的逆否命题是 （ ） A．=0或=0,则=0 B．，则或C．且,则 D．或，则3．设,则下列不等式一定成立的是 （ ）A. B. C. D.4． 等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3 + a17 =10，则S19的值是( )A. 55 B. 95 C. 100 D. 1105．已知是实数，则“”是“”的 （ ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件．设x，y满足约束条件，则z＝3x＋y的最大值是( ) A. 0 B. 4 C. 5 D. 6 7.已知正实数 满足，则的最小值等于（ ）A．B． C． D．8.一元二次不等式的解集是( -1 ,3 )，则的值是（ ）A. -2 B. 2 C.-5 D. 5（） B. C. D. 10．对、，运算“”、“”定义为：=，=，则下列各式其中恒成立的是（ ） 　⑴ 　　　 ⑵⑶ 　　　 ⑷A. ⑴、⑵、⑶、⑷ B. ⑴、⑵、⑶ C. ⑴、⑶ D.⑵、⑷ 二.填空题：本大题共4个小题，每小题5分，满分20分．务必在答题卡上的相应题目的答题区域内作答．11. 在△ABC中，若a=3，b=，∠A=，则∠C的大小为_________12.到椭圆左焦点的距离与到定直线距离相等的动点轨迹方程是 _ 13．如果执行如图3所示的程序框图，输入,则输出的数 = . [中国%教&育*@出版~网]14．已知，，若，或，则m的取值范围是_________三.解答题：本大题共6小题，共80分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卡上相应题目的答题区域内作答.15.（本小题满分12分）：使得成立.；命题：函数在区间上为减函数；（1）若命题为真命，求实数的取值范围；( 2 ) 若命题“或”为真命题，且“且”为假命题，求实数的取值范围.（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；（2）求函数在区间上的值域17. （本小题满分14分）如图，已知在三棱柱中，侧面平面， .（1）求证：；（2）若M,N是棱ＢＣ上的两个三等分点，求证：平 面.18. （本小题满分14分）等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且，的公比（1）求数列与的通项公式； （2）求数列的前项和19.（本题满分1分），直线 与椭圆的交点在轴上的射影恰为椭圆的焦点.求椭圆的方程；设直线与椭圆在轴上方的一个交点为，是椭圆的右焦点，试探究以为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系.20．（本小题满分14分）的前项和，函数对任意的都有，数列满足. （1）分别求数列、的通项公式；（）若数列满足，数列的前项和是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在指出的取值范围，并证明；若不存在说明理由． ； 12. ； 13. 4； 14. 解析：14．首先看没有参数，从入手，显然时，；时，。而对，或成立即可，故只要，，(*)恒成立即可．①当时，，不符合(*)式，舍去；②当时，由
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