用统计思想研究分子运动测试题(有答案)

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1.油膜法粗略测定分子直径的实验基础是(  )
A.把油酸分子视为球体,其直径即为油膜的厚度
B.让油酸在水面上充分散开,形成单分子油膜
C.油酸分子的直径等于滴到水面上的油酸体积除以油膜的面积
D.油酸分子直径的数量级是10-15
解析:选ABC.油膜法测分子直径实验中,首先建立分子模型——球形,然后让油酸在水面上形成单分子油膜,故A、B、C正确.油酸分子直径的数量级是10-10 ,故D错.
2.根据下列哪一组数据可以算出阿伏伽德罗常量(  )
A.水的密度和水的摩尔质量
B.水的质量和水的摩尔体积
C.水的体积和水分子的质量
D.水分子的质量和水的摩尔质量
解析:选D.阿伏伽德罗常量是指1 ol任何物质所包含的粒子数,对固体和液体说,阿伏伽德罗常量NA=摩尔质量0分子质量或NA=V摩尔体积V0分子体积,故选项D正确.
3.用油膜法测得分子的直径为D,已知油酸的摩尔质量为,阿伏伽德罗常量为NA,则油酸的密度为ρ=________.
解析:每一个油酸分子的体积为V0=43πR3=16πD3,油酸的摩尔体积为V=NAV0=16πD3NA,所以油酸的密度为ρ=V=6πD3NA.
答案:6πD3NA
4.1 ol铜的质量为63.5 g,铜的密度是8.9×103kg/3,试估算一个铜原子的质量、体积和直径.
解析:已知铜的摩尔质量=6.35×10-2 kg/ol,含有的原子数为NA=6.02×1023 ol-1,则一个铜原子的质量为
=NA=6.35×10-26.02×1023 kg=1.06×10-25 kg.
铜的密度是ρ=8.9×103 kg/3,则铜的摩尔体积为
V=ρ=6.35×10-28.9×103 3=7.13×10-6 3.
所以一个铜原子的体积为
V1=VNA=7.13×10-66.02×1023 3=1.2×10-29 3.
把铜原子看做球模型,设其直径为d,则
V1=43πR3=43π(d2)3=π6d3.
求出铜原子直径为
d= 36V1π= 6×1.2×10-293.14 =2.84×10-10 .
答案:1.06×10-25 kg 1.2×10-29 3 2.84×10-10

一、
1.关于分子,下列说法中正确的是(  )
A.把分子看做小球是对分子的简化模型,实际上分子的形状并不真的都是球形
B.所有分子的直径都相同
C.除有机物的大分子外,不同分子的直径一般不同,但数量级基本一致
D.测定分子大小的方法有多种,油膜法只是其中的一种方法
解析:选ACD.分子直径的数量级为10-10 ,但并不是所有分子的直径都相同,故B错误,C正确;分子模型的建立是研究问题的需要,故A正确;油膜法是测定分子大小的一种粗略测量的方法,故D正确.
2.关于物体中的分子数目,下列说法中正确的是(  )
A.质量相等的物体含有相同的分子数
B.体积相同的物体含有相同的分子数
C.物质的量相同的物体含有相同的分子数
D.体积相同的气体含有相同的分子数
解析:选C.1摩尔任何物质所含有的分子数相同,所以物质的量相同的物体,分子数一定相同.
3.已知某气体的摩尔体积为22.4 L/ol,摩尔质量为18 g/ol,阿伏伽德罗常量为6.02×1023ol-1,由以上数据可以估算出这种气体(  )
A.每个分子的质量
B.每个分子的体积
C.每个分子占据的空间
D.分子之间的平均距离
解析:选ACD.由0=ANA可估算出每个气体分子的质量,由于气体分子间距较大,由V0=VANA求得的是一个分子占据的空间而不是一个分子的体积,由a=3V0求出分子之间的平均距离,故ACD正确.
4.某气体的摩尔质量为,摩尔体积为V,密度为ρ,每个分子的质量和体积分别为和V0,则阿伏伽德罗常量NA,可表示为(  )
A.NA=VV0      B.NA=ρV
C.NA= D.NA=ρV0
解析:选BC.据题给条件和阿伏伽德罗常量定义NA==ρ•V,即B、C正确;而气体分子之间距离太大,气体分子的体积与分子所占据的空间体积相差太大,所以A错.同理ρ为气体的密度,ρV0并不等于分子的质量,所以D错.
5.假如全世界60亿人同时数1 g水的分子个数,每人每小时可以数5000个,不间断地数,则完成任务所需时间最接近(阿伏伽德罗常量NA取6×1023 ol-1)(  )
A.10年 B.1千年
C.10万年 D.1千万年
解析:选C.完成任务所需的时间
=1 g水中所包含的水分子个数60亿人一年内所数的水分子个数
=1 g18 g/ol×6×1023 ol-160×108×365×24×5000≈10(万年),
选项C正确,A、B、D错误.
6.为了减小“用油膜法估测分子大小”实验的误差,下列可行的(  )
A.用注射器向量筒里滴100滴油酸酒精溶液,并读出量筒里这些溶液的体积V1,则每滴油酸酒精溶液的体积V2=V1100
B.把浅盘水平放置,在浅盘里倒入一些水,使水面离盘口距离小些
C.先在浅盘内的水中撒入些痱子粉,再用注射器把油酸酒精溶液滴4滴在水面上
D.用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形
解析:选B.测一滴油酸酒精溶液的体积时,滴数是准确的,误差主要是出在从量筒中读出几滴溶液的体积,如果不是整体积数,那么估读的体积误差就大了,应数出量筒里每增加一个整体积数(量筒的最小分度)所滴入的滴数,故A错.浅盘水平放置,且水面离盘口的距离较小,使玻璃板上画出的轮廓更精确,且与油膜平行,轮廓的面积更接近油膜面积,B对.多滴几滴确实对测量形成油膜的面积更准确些,但是滴多了滴数以后会使油膜的面积增大,可能使不规则的一部分油膜与浅盘壁相接触,这样油膜就不是单分子油膜(做实验的浅盘的面积都不大),C错.用牙签拨弄是不可取的,这一方面会使油膜分开,使膜有空隙,还会带走少量的油酸,D错.
二、非
7.水的相对分子质量是18,水的密度是ρ=1.0×103 kg/3,阿伏伽德罗常量NA=6.02×1023 ol-1.则:
(1)水的摩尔质量=________g/ol或=________kg/ol;
(2)水的摩尔体积V=________3/ol;
(3)一个水分子的质量0=________kg;
(4)一个水分子的体积V0=________3;
(5)将水分子看成球体,水分子的直径d=________,一般分子直径的数量级都是________.
解析:(1)某种物质的摩尔质量用“g/ol”作为单位时其数值与该物质的相对分子质量相同,所以水的摩尔质量为18 g/ol或1.8×10-2 kg/ol.(2)水的摩尔体积V=ρ=1.8×10-21.0×103 3/ol=1.8×10-5 3/ol.(3)一个水分子的质量0=NA=1.8×10-26.02×1023 3=3.0×10-26 kg.(4)一个水分子的体积V0=VNA=1.8×10-56.02×1023 3=3.0×10-29 3.(5)将水分子视为球体模型,有π6•d3=V0,水分子的直径d= 36V0π= 36×3.0×10-293.14 =3.9×10-10 ,其数量级为10-10.
答案:(1)18 1.8×10-2 (2)1.8×10-5
(3)3.0×10-26 (4)3.0×10-29 (5)3.9×10-10 10-10
8.在用油膜法估测分子大小的实验中,现有按体积比为n∶配制好的油酸酒精溶液置于容器中,还有一个充入约2 c深水的浅盘,一支滴管,一个量筒.请补充下述估测分子大小的实验步骤:

图1-1-4

(1)________(需测量的物理量自己用字母表示).
(2)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘,等油酸薄膜稳定后,将薄膜轮廓描绘在坐标纸上,如图1-1-4所示.(已知坐标纸上每个小方格面积为S,求油膜面积时,半个以上方格面积记为S,不足半个舍去)则油膜面积为________.
(3)估算油酸分子直径的表达式为d=________.
解析:(1)用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液,读其体积V.
(2)利用补偿法,可查得8S.
(3)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为
V′=VN×n+n,油膜面积S′=8S,由d=V′S′得d=nV8NS+n.
答案:见解析
9.已知金刚石的密度是3.5×103 kg/3,在一块体积是6.4×10-8 3的金钢石内含有多少个碳原子?一个碳原子的直径大约是多少?(碳的摩尔质量A=12×10-3 kg/ol)
解析:金刚石的质量=ρV=3.5×103×6.4×10-8 kg=2.24×10-4 kg.
设碳原子数为n,则n=ANA=1.1×1022个.
把碳原子看做是球体模型且一个个紧密排列,则一个原子的体积为:
V=olρ•NA,
又V=43π(d2)3=16πd3.
所以d= 36olρNA•π=2.2×10-10 .
也可建立碳原子立方体模型,则有
d=3V= 3olρNA=1.8×10-10 .
答案:1.1×1022个 2.2×10-10 或1.8×10-10
10.在“油膜法估测分子大小”的实验中,所用的油酸酒精溶液的浓度为每1000 L溶液中有纯油酸0.6 L,用注射器测得1 L上述溶液为80滴,把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内,让油膜在水面上尽可能散开,测得油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图1-1-5所示,图中正方形方格的边长为1 c.

图1-1-5

(1)实验中为什么要让油膜尽可能散开?
(2)实验测出油酸分子的直径是多少?(结果保留两位有效数字)
(3)如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S,这种油的密度为ρ,摩尔质量为,试写出阿伏伽德罗常量的表达式.
解析:(1)为使油膜在水面上形成单分子油膜.
(2)由题图可知油膜覆盖方格数约为120个,设油酸分子的直径为d,则有180×0.61000×10-6 =120×1×10-4d,解得d=6.3×10-10 .(6.2×10-10 ~6.4×10-10都对)
(3)设阿伏伽德罗常量NA
每个分子的体积V0=16π(VS)3,
由NAρV0=,得NA=6S3πρV3.
答案:(1)形成单分子油膜
(2)6.3×10-10 (6.2×10-10 ~6.4×10-10都对)
(3)NA=6S3πρV3




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