波的图象

一、目标
1．明确波的图象的物理意义。
2．从波的图象中会求：
①波长和振幅；②已知波的传播方向求各个质点的振动方向，或已知某一质点的振动方向确定波的传播方向；③会画出经过一段时间后的波形图；④质点通过的路程和位移。
3．明确振动图象与波动图形的区别。
4．掌握波的时间周期性和空间周期性的特点。
二、重点、难点分析
1．重点是明确波的图象的物理意义；
2．难点是对波的时间与空间周期性的理解与应用。
三、主要过程
(一)引入新
机械波是机械振动在介质里的传播过程，从波开始，随着波的传播，介质中的大量质点先后开始振动起，虽然这些质点只在平衡位置附近做重复波的振动。但由于它们振动步调不一致，所以，在某一时刻介质中各质点对平衡位置的位移各不相同。为了从总体上形象地描绘出波的运动情况，物理学中采用了波的图象。
(二)教学过程设计
1．波的图象

在平面直角坐标系中：横坐标——表示在波的传播方向上各质点的平衡位置与参考点的距离。
纵坐标——表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。
连接各位移矢量的末端所得到的曲线就形成了波的图象，如图1中甲表示某一时刻绳上的一列横波，乙是它的图象。
横波的图象与纵波的图象形状相似，波的图象又叫波形图。纵波的图象较为复杂，不再深入讨论。简谐波的图象是一条正弦或余弦曲线。
2．波的图象的物理意义
波的图象表示介质中各质点在某一时刻(同一时刻)偏离平衡位置的位移的空间分布情况。在不同时刻质点振动的位移不同，波形也随之改变，不同时刻的波形曲线是不同的。图2中虚线表示经过△t时间后的波的形状和各质点的位移。

从某种意义上讲，波的图象可以看作是“位移对空间的展开图”，即波的图象具有空间的周期性；同时每经过一个周期波就向前传播一个波长的距离，虽然不同时刻波的形状不同，但每隔一个周期又恢复原的形状，所以波在时间上也具有周期性。
3．从波的图象上可获取的物理信息
例：如图3所示为一列简谐波在某一时刻的波的图象。
求：(1)该波的振幅和波长。

(2)已知波向右传播，说明A、B、C、D质点的振动方向。
(3)画出经过 T／4后的波的图象。
解：(1)振幅是质点偏离平衡位置的最大位移，波长是两个相邻的峰峰或谷谷之间的距离，所以振幅A=5cm，波长λ=20m。
(2)根据波的传播方向和波的形成过程，可以知道质点B开始的时间比它左边的质点A要滞后一些，质点A已到达正向最大位移处，所以质点B此时刻的运动方向是向上的，同理可判断出C、D质点的运动方向是向下的。
(3)由于波是向右传播的，由此时刻经T/4后波的图象，即为此时刻的波形沿波的传播方向推进λ／4的波的图象，如图4所示。
讨论：
1．若已知波速为20m／s，从图示时刻开始计时，说出经过5s， C点的位移和通过的路程。
2．若波是向左传播的，以上问题的答案应如何？
3．从波的图象可以知道什么？
总结：从波的图象上可获取的物理信息是：
(1)波长和振幅。
(2)已知波的传播方向可求各个质点的振动方向。(若已知某一质点的振动方向也可确定波的传播方向。可以提出问题，启发学生思考。)
(3)经过一段时间后的波形图。
(4)质点在一段时间内通过的路程和位移。
4．例题
一列简谐横波在x轴上传播，图5所示的实线和虚线分别为t1和t2两个时刻的波的图象，已知波速为16m／s。

(1)如果波是向右传播的，时间间隔(t2—t1)是多少？
(2)如果波是向左传播的，时间间隔(t2—t1)是多少？
解：(1)从波形上看，t2时刻的虚线波形在t1时刻的实线波形的
(2)同理，从波形上看，t2时刻的虚线波形在t1时刻的实线波形的左




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