1．关于安培力、磁感应强度的说法，正确的是( )
A．通电导体不受磁场力作用的地方一定没有磁场
B．将I、L相同的通电导体放在同一匀强磁场的不同位置，受安培力一定相同
C．磁感线指向磁感应强度减小的方向
D．以上说法都不正确
解析：由F＝BILsinθ，当I∥B时，F＝0，此时通电导线不受磁场力，但导线处有磁场，故A错；如果I、L相同，放在同一匀强磁场中因放置角度不同，安培力也可能不同，故B不对；在匀强磁场中沿磁感线方向磁感应强度不变，故C错，正确答案为D.
答案：D
2．如图3313所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面，若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为( )
图3313
A．πBR2 B．πBr2
C．nπBR2 D．nπBr2
解析：Φ＝BS中S指磁感线垂直穿过的面积，所以Φ＝B?πr2，B正确．
答案：B
3．在磁场中的同一位置，先后引入长度相等的直导线a和b，a、b导线的方向均与磁场方向垂直，但两导线中的电流不同，因此所受到的力也不相同．下图中的几幅图象表现的是导线所受到的力F与通过导线的电流I的关系．a、b各自有一组F、I的数据，在图象中各描出一个点．下列四幅图中正确的是( )
解析：两条相同的导线通入不同的电流先后放在磁场中的同一点，并且电流方向都与磁场方向垂直．由于磁场方向是不变的，故导线所在处的磁感应强度是确定的．根据磁感应强度的定义式B＝FIL，当L确定时，F∝I时，则FI图象应是过原点的一条直线，故C对．
答案：C
4．如图3314所示，一根通电直导线放在磁感应强度B＝1 T的匀强磁场中，在以导线为圆心，半径为r的圆周上有a、b、c、d四个点，若a点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是( )
图3314
A．直导线中电流方向是垂直纸面向外
B．c点的实际磁感应强度也为0
C．d点实际磁感应强度的2 T，方向斜向下，与B夹角为45°
D．以上说法均不正确
解析：因a点的实际磁感应强度为0.可知通电直导线在a点的磁感应强度大小为1 T．方向与B相反．由安培定则可知导线中电流方向垂直纸面向里且在abcd圆周上产生磁感应强度大小为B，方向沿切线方向．由矢量合成知C正确．
答案：C
二、双项
5．一根长为0.2 m、电流为2 A的通电导线，放在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中，受到磁场力的大小可能是( )
A．0.4 N B．0.3 N
C．0.2 N D．0.1 N
解析：据安培力的定义，当磁感应强度B与通电电流I方向垂直时，磁场力有最大值为F＝BIL＝0.5×2×0.2 N＝0.2 N．当两方向平行时，磁场力有最小值为0 N．随着二者方向夹角的不同，磁场力大小可能在0.2 N与0 N之间取值．
答案：CD
6．停在十层的电梯底板上放有两块相同的条形磁铁，磁铁的极性如图3315所示．开始时两块磁铁在电梯底板上处于静止状态( )
图3315
A．若电梯突然向下开动(磁铁与底板始终相互接触)，并停在一层，最后两块磁铁可能已碰在一起
B．若电梯突然向下开动(磁铁与底板始终相互接触)，并停在一层，最后两块磁铁一定仍在原来位置
C．若电梯突然向上开动，并停在二十层，最后两块磁铁可能已碰在一起
D．若电梯突然向上开动，并停在二十层，最后两块磁铁一定仍在原来位置
解析：两块磁铁原来静止，则磁铁所受静摩擦力大于或等于磁铁间的吸引力，当电梯突然向下开动，由于失重，最大静摩擦力会减小，当最大静摩擦力减小到小于磁铁间的吸引力时，两磁铁会相互靠近而碰在一起，故A对B错；若电梯向上开动，当电梯在最后减速运动时，磁铁同样处于失重状态，故C对D错．
答案：AC
7．两根通电的长直导线平行放置，电流分别为I1和I2，电流的方向如图3316所示．在与导线垂直的平面上有a、b、c、d四点，其中a、b在导线横截面连线的延长线上，c、d在导线横截面连线的垂直平分线上．导体中的电流在这四点产生的磁场的磁感应强度可能为零的是( )
图3316
A．a点 B．b点
C．c点 D．d点
解析：由安培定则可判知，电流I1、I2分别在a、b两点产生的磁感应强度方向相反，大小有可能相等，合磁感应强度可能为0，而c、d两点的合磁感应强度不可能为0.
答案：AB
8．质量为m的通电细杆ab置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d，杆ab与导轨间的动摩擦因数为μ.有电流时ab恰好在导轨上静止，如图3317所示．下面的四个侧视图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中杆ab与导轨之间的摩擦力可能为零的图是( )
图3317
解析：对A、B、C、D四种情况受力分析，只有A、B正确．
答案：AB
9．如图3318所示，一边长为h的正方形线圈A，其中电流I大小和方向(逆时针)均保持不变，用两条长度恒为h的绝缘细绳静止悬挂于水平长直导线CD的正下方．当导线CD中无电流时，两细绳中张力均为T；当通过CD的电流为i时，两细绳中张力均降到αT(0＜α＜1)；而当CD上的电流为i′时，两细绳中张力恰好为零．已知通电长直导线的磁场中某点的磁感应强度B与该点到导线的距离r成反比．由此可知，CD中的电流方向、CD中两次通入的电流大小之比ii′分别为( )
图3318
A．电流方向向左
B．电流方向向右
C．电流大小之比ii′＝1＋α
D．电流大小之比ii′＝1－α
解析：当无电流时，绳子的拉力等于线圈重力的12，当通过电流i时，绳子受力减小说明受到的安培力的方向向上，可判断CD中的电流方向向左；由于线圈的上边是下边距离导线CD的距离的一半，所以受到的力是下边的二倍，设下边受力为F，则F＋2αT＝mg，当通过的电流为i′时，绳子没有张力，设此时下边受力为F′，则此时F′＝mg，整理可得结论．
答案：AD
三、非选择题
10．通电直导线A与圆形通电导线环B固定放置在同一水平面上，通有如图3319所示的电流时，通电直导线 A受到水平向________的安培力作用．当A、B中电流大小保持不变，但同时改变方向时，通电直导线A所受到的安培力方向水平向________．
图3319
解析：由图可知，直导线A位于导线环B产生的垂直向里的磁场中，根据左手定则，可判断导线A受到的安培力方向向右．当A、B中的电流方向改变时，A导线处于导线B产生垂直向外的磁场中，同时导线A的电流方向改变，依据左手定则可以判定，A受安培力仍水平向右．
答案：右 右
11．如图3320所示，一根长为L的细铝棒用两根劲度系数为k的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中．当电流I方向向右时，两根弹簧缩短；当I的方向向左时，两弹簧伸长，并且相对于平衡位置伸长、缩短的长度都是Δl，则磁场的磁感应强度为多少？
图3320
解析：不通电流时，铝棒受力平衡有mg＝2kx；
弹簧缩短时，有mg＝2k(x－Δl)＋BIL；弹簧伸长时 ，
有mg＋BIL＝2k(x＋Δl)；可解得B＝2kΔlLI.
答案：2kΔlLI
12．质量为m＝0.02 kg的通电细杆ab放置于倾角为θ的37°的平行放置的导轨上，导轨的宽度d＝0.2 m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4 ，磁感应强度B＝2 T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图3321所示．现调节滑动变阻器的触头，试求出为使杆ab静止不动，通过ab杆的电流范围为多少？
图3321
解析：本题考查包括安培力在内的受力分析，可根据平衡条件列式求解．
杆ab 中的电流为a到b，所受的安培力方向平行于导轨向上．当电流较大时，导体有向上的运动趋势，所受静摩擦力
向下；当静摩擦力达到最大时，磁场力为最大值F1，此时通过ab的电流最大为Imax；同理，当电流最小时，应该是导体受向上的最大静摩擦力，此时的安培力为F2，电流为Imin.
正确地画出两种情况下的受力图，由平衡条件列方程求解．
根据图甲列式如下：
F1＝mgsinθ＋Fμ1，
FN＝mgcosθ，
Fμ1＝μFN，
F1＝BImaxd，
解上述方程得：Imax＝0.46 A.
根据图乙列式如下：
F2＋Fμ2＝mgsinθ，
FN＝mgcosθ，
Fμ2＝μFN，
F2＝BImind，
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