合情推理

编辑: 逍遥路 关键词: 高二 来源: 高中学习网
2.1合情推理
一、教材分析
数学归纳法是人教A版普通高中课程标准实验教科书选修2-2第2章第三小节的内容,此前学生刚学习了合情推理,合情推理用的是不完全归纳法,结论的正确性有待证明。通过本节课的学习,对培养学生的抽象思维能力和创新能力,深化不等式、数列等知识,提高学生的数学素养,有重要作用。根据课程标准,本节分为两课时,此为第一课时。
二、目标
1,知识目标:
理解合情推理的原理和实质,并能初步运用。
2,能力目标:
学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程,提高创新能力。
3,情感、态度与价值观目标:
在愉悦的学习氛围中,通过理解数学归纳法的原理和本质,感受数学内在美,激发学习热情。
三、重点难点
教学重点:能利用归纳进行简单的推理.
教学难点:用归纳进行推理,作出猜想.
四、教学方法
探究法
五、课时安排:1课时
六、教学过程
例1、在同一个平面内,两条直线相交,有1个焦点;3条直线相交,最多有3个交点;… …;从中归纳一般结论,n条直线相交,最多有几个交点?

例2、有菱形纹和无菱形纹的正六边形地板砖,按图所示的规律拼成若干个图案,则第n个图案中的正六边形地板砖有多少块?


小结归纳推理的特点:

例3、试将平面上的圆与空间的球进行类比。

练习:类比平面内直角三角形的勾股定理,试给出空间四面体性质的猜想。


小结类比推理的特点:


当堂检测:
1、已知数对如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3)(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)(1,5),(2,4),… …,则第60个数对是_______

2、在等差数列 中, 也成等差数列,在等比数列 中, =____________________ 也成等比数列

课后练习与提高

1、右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的,
称为杨辉三角形,根据图中的数构成的规律, 所表示的数是
(A)2 (B) 4 (C) 6 (D) 8


2、下列推理正确的是
(A) 把 与 类比,则有: .
(B) 把 与 类比,则有: .
(C) 把 与 类比,则有: .
(D) 把 与 类比,则有: .
3、四个小动物换座位,开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1,2,3,4号位子上(如图),第一次前后排动物互换座位,第二次左右列动物互换座位,…,这样交替进行下去,那么第2005次互换座位后,小兔的座位对应的是

(A)编号1 (B) 编号2 (C) 编号3 (D) 编号4

4、下列各列数都是依照一定的规律排列,在括号里填上适当的数
(1)1,5,9,13,17,( );
(2) , , , ,( ).
5、从 中,得出的一般性结论

是 .
七、板书设计
八、教学反思

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