实验题专练(二)
1.国标(GB/T)规定自来水在15 ℃时电阻率应大于13 Ω•m.某同学利用图1甲电路测量15 ℃自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略)，右活塞固定，左活塞可自由移动.实验器材还有：电源(电动势约为3 V，内阻可忽略)，电压表V1(量程为3 V，内阻很大)，电压表V2(量程为3 V，内阻很大)，定值电阻R1(阻值4 kΩ)，定值电阻R2(阻值2 kΩ)，电阻箱R(最大阻值9 999 Ω)，单刀双掷开关S，导线若干，游标卡尺，刻度尺.


图1
实验步骤如下：
A.用游标卡尺测量玻璃管的内径d；
B.向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱长度L；
C.把S拨到1位置，记录电压表V1示数；
D.把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值R；
E.改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤C、D，记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R；
F.断开S，整理好器材.
(1)测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图乙，则d＝________ mm.
(2)玻璃管内水柱的电阻Rx的表达式为： Rx＝________(用R1、R2、R表示).
(3)利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图2所示的R－1L关系图象.自来水的电阻率ρ＝_________ Ω•m(保留两位有效数字).

图2
(4)本实验中若电压表V1内阻不是很大，则自来水电阻率测量结果将___________(填“偏大”“不变”或“偏小”).
答案　(1)30.00　(2)R1R2R　(3)14　(4)偏大
解析　(1)根据游标卡尺的读数规则，玻璃管内径d＝30 mm＋0×0.05 mm＝30.00 mm.
(2)把S拨到1位置，记录电压表V1示数，得到通过水柱的电流I1＝UR1.由闭合电路欧姆定律得，E＝U＋UR1Rx；把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值R，得到该电路的电流I2＝UR.由闭合电路欧姆定律得，E＝U＋URR2；联立解得：Rx ＝R1R2R.
(3)由电阻律公式Rx ＝ρLS，Rx ＝R1R2R联立解得：R＝R1R2Sρ•1L. R－1L关系图象斜率k＝0.4×103 Ω•m，k＝R1R2Sρ，S＝πd24 ，解得：ρ＝R1R2Sk≈14 Ω•m.
(4)本实验中若电压表V1内阻不是很大，则通过水柱的电流I1大于测量值，即UR1Rx> URR2，得到Rx >R1R2R，即自来水电阻测量值偏大，自来水电阻率测量结果将偏大.
2.两位同学用如图3所示装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律.

图3
(1)实验中必须满足的条件是________.
A.斜槽轨道尽量光滑以减小误差
B.斜槽轨道末端的切线必须水平
C.入射球A每次必须从轨道的同一位置由静止滚下
D.两球的质量必须相等
(2)测量所得入射球A的质量为mA，被碰撞小球B的质量为mB，图中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影，实验时，先让入射球A从斜轨上的起始位置由静止释放，找到其平均落点的位置P，测得平抛射程为OP；再将入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，与小球B相撞，分别找到球A和球B相撞后的平均落点M、N，测得平均射程分别为OM和ON.当所测物理量满足表达式____________时，即说明两球碰撞中动量守恒；如果满足表达式____________时，则说明两球的碰撞为完全弹性碰撞.
(3)乙同学也用上述两球进行实验，但将实验装置进行了改装：如图4所示，将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中球A、球B与木条的撞击点.实验时，首先将木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，撞击点为B′；然后将木条平移到图中所示位置，入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，确定其撞击点P′；再将入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，与球B相撞，确定球A和球B相撞后的撞击点分别为M′和N′.测得B′与N′、P′、M′各点的高度差分别为h1、h2、h3.若所测物理量满足表达式____________时，则说明球A和球B碰撞中动量守恒.

图4
答案　(1)BC　(2)mA•OP＝mA•OM＋mB•ON　OP＋OM＝ON　(3)mAh2＝mAh3＋mBh1
解析　(1)“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，故A错误；要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，故B正确；要保证碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故C正确；为了使小球碰后不被反弹，要求入射小球质量大于被碰小球质量，故D错误；故选B、C.
(2)小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相同，它们在空中的运动时间t相等，它们的水平位移x与其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，若两球相碰前后的动量守恒，则mAv0＝mAv1＋mBv2，又OP＝v0t，OM＝v1t，ON＝v2t，代入得：mA•OP＝mA•OM＋mB•ON，若碰撞是完全弹性碰撞，则机械能守恒，由机械能守恒定律得：12mAv 20＝12mAv 21＋12mBv 22，将OP＝v0t，OM＝v1t，ON＝v2t代入得：mA•OP2＝mA•OM2＋mB•ON2.两式联立可得OP＋OM＝ON.
(3)小球做平抛运动，在竖直方向上：h＝12gt2，平抛运动时间：t＝2hg，设轨道末端到木条的水平位置为x，小球做平抛运动的初速度：vA＝xg2h2，vA′＝xg2h3，vB′＝xg2h1，如果碰撞过程动量守恒，则：mAvA＝mAvA′＋mBvB′，将vA＝xg2h2，vA′＝xg2h3，vB′＝xg2h1代入上式，解得：mAh2＝mAh3＋mBh1.
3.在“测量金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准、待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图5所示，其读数为_________ mm(该值接近多次测量的平均值).

图5
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为：电池组(电动势3 V，内阻约1 Ω)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器(0～20 Ω，额定电流2 A)，开关、导线若干.某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：

次数1234567
U/V0.100.300.701.001.501.702.30
I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520

由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图6中的________图(选填“甲”或“乙”).

图6
(3)图7是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器滑片P置于变阻器的一端.请根据(2)所选的电路图，补充完图中实物间的连线，并使开关闭合瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏.

图7
(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图8所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点.请在图4中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，描绘出U－I图线.由图线得到金属丝的阻值Rx＝________ Ω(保留两位有效数字).

图8
(5)根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为________(填选项前的符号).
A.1×10－2 Ω•m B.1×10－3 Ω•m
C.1×10－6 Ω•m D.1×10－5 Ω•m
(6)任何实验测量都存在误差.本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的是________.
A.用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
B.由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差
D.用U－I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
答案　(1)(0.396～0.399)mm　(2)甲　(3)见解析图　(4)(4.3～4.7)Ω　(5)C　(6)CD
解析　(1)螺旋测微器的读数：0.01 mm×39.8＝0.398 mm；
(2)由记录数据根据欧姆定律可知金属丝的电阻Rx约5 Ω，则有Rx＜RARV，属于小电阻，用外接法测量误差小，由表格知实验要求电压电流从接近0开始调节，所以应该采用分压接法，故选甲.
(3)注意连图时连线起点和终点在接线柱上导线不能交叉，结合(2)可知应该连接成外接分压接法(甲)，那么在连线时断开开关且使Rx两端的电压为0，先连外接电路部分，再连分压电路部分，此时滑片P必须置于变阻器的左端，实物图如图所示：

(4)描绘出第2、4、6三个点后可见第6次测量数据的坐标点误差太大舍去，然后画出U－I图线，如图所示；其中第4次测量数据的坐标点在描绘出的U－I图线上，有：Rx＝10.22 Ω≈4.5 Ω.

(5)根据电阻定律R＝ρLS，得ρ＝RSL，代入数据可计算出ρ≈1×10－6 Ω•m，故选C.
(6)用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于偶然误差，故A错误；由于电流表和电压表内阻引起的误差属于系统误差，不可避免的，故B错误；若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差，故C正确；用U－I图象处理数据求金属丝电阻，可以减小偶然误差，故D正确；故选C、D.

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