2012届高考物理第一轮复习相对论学案

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第十七 相对论简介


这一介绍高速物体的运动规律和相对论的时空观。这的有两个特点。 第一,我们平时接触的都是低速运动,因此本很多结论与日常经验不一致,难于接受。第二,相对论的全面阐述要用到较多的高等数学知识,所以这许多结论都是直接给出的。相对论内容非常抽象,不易理解,但考纲对本要求不高,只要记住结论就行。

【要求】
1.了解相对论的几个基本假设。
2.知道长度、时间的相对性。
3.初步了解相对论速度、质量变换公式。
4.了解爱因斯坦质能关系。
【知识再现】
1.惯性系:如果牛顿运动定律在某个参考系中成立,这个参考系就叫做惯性系.相对于一个惯性系做 运动的另一个参考系也是惯性系.
2.狭义相对论的两个基本假设
(1)狭义相对性原理: 。
(2)光速不变原理: 。
3.相对论质量
物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系
4.质能方程:E=mc2

知识点一狭义相对论的两个基本假设
1.伽利略相对性原理:力学规律在任何惯性系中都是相同的。
2.狭义相对性原理:在不同的惯性参考系,一切物理规律都是相同的
3.光速不变原理:真空中的光速在不同的惯性参考系中是相同的,光速与光、观察者间的相对运动没有关系。
注意:光速与光的运动和观察者无关。
4.对两个基本原理的正确理解
①自然规律不仅包括力学规律,还包括电磁学规律等其他所有的物理学规律。
②强调真空中的光速不变指大小既不依赖于光或观察者的运动,也不依赖于光的传播方向。
③几十年科学家采用各种先进的物理技术测量光速,结果都不违背光速不变原理。
【应用1】下列说法正确的是 ( )
A.力学规律在任何参考系中都是相同的
B.在所有惯性系中物理规律都是相同的
C.在高速运动情况下,惯性系中的物理规律也不一定相同
D.牛顿运动定律在非惯性系中不变
导示:在所有的惯性参考系中,物理规律都是相同的,在非惯性参考系中,牛顿运动定律不再选用。故选B

知识点二时间和空间的相对性
1.“同时”的相对性:“同时”是相对的。在一个参考系中看“同时”的,在另一个参考系中却可能“不同时”。
理解:由于光速不变,即光速在任何惯性系中都是相同的,那么当另一个惯性系的速度能够和光速相比时,同时性就是相对的。即在一个惯性系中同时发生的两事,在另一个惯性系中就不一定是同时发生的。
2.长度的相对性:一条沿自身长度方向运动的杆,其长度总比静止时的长度小。即

式中l,是与杆相对运动的人观察到的杆长,l0是与杆相对静止的人观察到的杆长。
注意:①在垂直于运动方向上,杆的长度没有变化。
②这种长度的变化是相对的,如果两条平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动,与他们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了。
3.时间间隔的相对性:从地面上观察,高速运动的飞船上时间进程变慢,飞船上的人则感觉地面上的时间进程变慢。

式中 是与飞船相对静止的观察者测得的两事的时间间隔, 是地面上观察到的两事的时间间隔。
4.相对论的时空观:经典物理学认为,时间和空间是脱离物质而独立存在的,是绝对的,二者之间没有联系;相对论则认为时间和空间与物质的运动状态有关,物质、时间、空间是紧密联系的统一体。
理解:在速度较低的时候,长度、时间是感觉不出变化的,所以容易理解为长度、时间与物质之间没有什么关系,尤其是时间会认为是流逝的均匀的坐标。当速度很大时,长度和时间都跟着变化了,这时对宇宙的看法也必然要变化,长度和时间与物质是紧密相关的,长度和时间是不能离开物质而独立存在的。长度和时间随着物质存在的运动状态而变化是更重要的理解。
【应用2】在地面上有一长l00m的跑道,运动员从起点跑到终点,用时l0s,现从以0.8C速度沿跑道向前飞行的飞船中观察,跑道有多长?
导示:由长度的相对性可知:跑道长

知识点三狭义相对论的其它结论
1.相对论速度变换公式: 。(式中v为高速火车相对地的速度,u′为车上的人相对于车的速度,u为车上的人相对地面的速度)。对于低速物体u′与v与光速相比很小时,根据公式u= 可知 <<c,这时u≈ ,这就是经典物理学的速度合成法则。对于高速物体u′与v与光速相等时,即u′=c,不论v如何取值,在什么参考系中观察,光速都是c。
注意:这一公式仅适用于u′与v在一直线上的情况,当u′与v相反时,u′取负值。
2.相对论质量: 。(式中m0为物体静止时的质量,m为物体以速度v运动时的质量,由公式可以看出随v的增加,物体的质量随之增大)。
3.质能方程:E=mc2
设E为物体运动时的能量,E0为静止时的能量,动能为Ek,则Ek=E-E0
【应用3】一电子的质量m0=9.1×10-31kg,以0.99c的速度运动,则(1)电子的总动能多大?
(2)电子的经典力学的动能与相对论的动能之比是多大?
导示:(1)由 ,且E=mc2
得E=5.8×10-13J
(2)经典动能Ek=m0(0.99c)2
相对论中电子的动能Ek’=(m-m0)c2
两者之比值为:Ek/Ek’=0.08

知识点四广义相对论简介
1.广义相对论的两个基本原理:
①广义相对性原理:在任何参考系中,物理规律都是相同的。
②等效原理:一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。
2.广义相对论的几个结论:
①物质的引力使光线弯曲。
②引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别。


1.根据气体吸收谱线的红移现象推算,有的类星体远离我们的速度竟达光速c的80%,即每秒24万公里。下列结论正确的是 ( )
A.在类星体上测得它发出的光的速度是(1+80%)c
B.在地球上接受到它发出的光的速度是(1-80%)c
C.在类星体上测得它发出的光的速度是c
D.在地球上上测得它发出的光的速度是c

2.如果你以接近于光速的速度朝一星体飞行,你是否可以根据下述变化发觉自己是在运动( )A.你的质量在增加
B.你的心脏跳动在慢下
C.你在变小
D.以上三种变化同时发生

3.一大船在平静的大洋中匀速行驶,一个人在其密闭船舱内向各个方向做立定跳远实验,并由止判断船的航向,假设他每次做的功相等,下列正确的有( )
A.如果向东跳的最远,则船向东行驶
B.如果向东跳的最近,则船向东行驶
C.他向各个方向跳的一样远,不能判断行驶方向
D.他向各个方向跳的不一样远,能判断行驶方向

4.在地面上观测一个物体,由于物体以一定速度运动,发现该物体质量比静止时的质量增加了10%,求在地面上观测时,此物体相对于静止时的尺度在运动方向上缩短了百分之几?
A.91% B.10% C.18%  D.9.1%

5.一个以相对于实验室 0.8c 速度运动的粒子,飞行了3m后衰变,该粒子存在了多少时间?与该粒子一起运动的坐标系中测量这粒子衰变前存在了多长时间?

答案:1.CD 2.D 3.C 4.D
5.1.25×10-8s 7.5×10-9s





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