课时作业(一) [第1讲 描述直线运动的基本概念]
基础热身
1. 以下说法中指时间间隔的是( )
A．天津开往德州的625次列车于13时35分从天津出发
B．某人用15 s跑完100 m
C．中央电视台新闻联播节目每天19时开始
D．某场足球赛在开赛80分钟时，甲队才攻入一球
2．一个物体从A点运动到B点，下列结论正确的是( )
A．物体的位移一定等于路程
B．物体的位移与路程的方向相同，都从A指向B
C．物体的位移大小总是小于或等于它的路程
D．物体的位移是直线，而路程是曲线
3．2014?万州模拟下面关于加速度的描述中正确的是( )
A．加速度描述物体速度变化的多少
B．加速度描述物体速度变化的快慢程度
C．加速度方向与运动方向共线时，物体一定做加速运动
D．加速度逐渐减小时，物体一定在做减速运动
4．2014?龙岩摸底已知心电图记录仪的出纸速度(纸带移动的速度)是2.5 cm/s，如图K1－1所示是仪器记录下来的某人的心电图，图中每个小方格的边长为0.5 cm，由此可知( )
图K1－1
A．此人的心率约为75次/分
B．此人的心率约为125次/分
C．此人心脏每跳动一次所需时间约为0.75 s
D．此人心脏每跳动一次所需时间约为0.60 s
技能强化
5．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中( )
A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值
6．汽车刹车时做的是匀变速直线运动，某时刻的速度v0＝6 m/s，加速度a＝－1 m/s2，它表示( )
A．再过1 s，汽车的速度变为5 m/s
B．再过1 s，汽车的速度变为7 m/s
C．汽车的加速度方向与速度方向相反，汽车做减速运动
D．汽车的加速度方向与速度方向相反，汽车做加速运动
7．对于质点的运动，下列说法中正确的是( )
A．质点运动的加速度为零，速度可能很大
B．质点速度变化率越大，则加速度越大
C．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零
D．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大
8．一列士兵队伍正以某一速度v0做匀速直线运动，因有紧急情况通知排头兵，一通讯员以不变的速率跑步从队尾赶到排头，又从排头返回队尾，在此过程中通讯员的平均速度为v，则( )
A.v＝v0 B.v>v0
C.v
A.v甲＝v乙 B.v甲＞v乙
C.v甲＜v乙 D．无法确定
10．上海到南京的列车已迎来第五次大提速，速度达到v1＝180 km/h.为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯．当列车还有一段距离才到达公路道口时，道口应亮出红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶快通过．如果汽车通过道口的速度v2＝36 km/h，停车线至道口拦木的距离x0＝5 m，道口宽度x＝26 m，汽车长l＝15 m(如图K1－2所示)，并把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动．问：列车离道口的距离L为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口？
图K1－2
11．2014?杭州模拟爆炸性的加速度往往是跑车的卖点．VS882型跑车由静止加速至100 km/h只需4.2 s.
(1)求VS882型跑车的平均加速度．
(2)假设普通私家车的平均加速度为3 m/s2，它们需要多长时间才能由静止加速至100 km/h?
12．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，如图K1－3所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.00 s．试估算滑块的加速度．
图K1－3
挑战自我
13．汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙在甲、丙两地连线的中点．汽车从甲地匀加速运动到乙地，经过乙地速度为60 km/h；接着又从乙地匀加速运动到丙地，到丙地时速度为120 km/h，求汽车从甲地到达丙地的平均速度．
课时作业（一）
【基础热身】
1．B [解析] 选项A、C、D中的数据都是时间轴上的一个点，指的都是时刻；而选项B中15 s是与跑完100 m这一运动过程相对应的，指的是时间间隔，故选项B正确．
2．C [解析] 位移是从起点指向终点的有向线段，是矢量；路程是运动路径的长度，是标量，它没有方向．正确选项只有C.
3．B [解析] 加速度描述物体速度变化的快慢程度，选项A错误、B正确；加速度方向与运动方向共线时，物体一定做直线运动，同向时做加速运动，反向时做减速运动，选项C、D错误．
4．A [解析] 由图可知，心脏每跳动一次，纸带向前移动大约是4个小方格的距离，约2.0 cm，则心脏每跳动一次所需时间约T＝xv＝0.80 s；此人心脏一分钟跳动的次数为n＝60 s0.80 s/次＝75次，故本题只有选项A正确．
【技能强化】
5．B [解析] 无论加速度正在增大还是正在减小，只要加速度与速度同向，物体速度就一直增大，当同向加速度减小到零时，物体速度达到最大，速度不再增大，但位移会继续增大，由此可知本题只有选项B正确．
6．AC [解析] 速度与加速度都是矢量，其正负表示速度与加速度的方向．速度与加速度方向相反，汽车做减速运动；经1 s速度减小Δv＝aΔt＝1 m/s，所以再过1 s汽车的速度变为5 m/s，故选项A、C正确．
7．AB [解析] 如果物体做加速度逐渐减小的加速直线运动，则加速度为零时速度最大，选项A正确；根据加速度定义可知选项B正确；质点某时刻的加速度不为零，但该时刻的速度可以为零，选项C错误；物体速度变化量大小决定于加速度和时间两个因素，选项D错误．
8．A [解析] 由于通讯员初、末位置都跟队尾士兵相同，所以位移也相同，由平均速度公式可以判断选项A正确．
9．C [解析] 设总位移为x，则甲车运动的总时间t甲＝x2v甲1＋x2v甲2＝v甲1＋v甲22v甲1v甲2x，所以甲车的平均速度v甲＝xt甲＝2v甲1v甲2v甲1＋v甲2＝48 km/h；设乙车运动的总时间为t乙，则乙车的总位移x＝v乙1?t乙2＋v乙2?t乙2＝v乙1＋v乙22t乙，所以乙车的平均速度v乙＝xt乙＝v乙1＋v乙22＝50 km/h.故C项正确．
10. 230 m
[解析] 为确保行车安全，要求在列车驶过距离L的时间内，已越过停车线的汽车的车尾必须能通过道口．汽车越过停车线至车尾通过道口的过程中，汽车的位移为
x′＝l＋x0＋x＝(15＋5＋26) m＝46 m
汽车速度v2＝36 km/h＝10 m/s
通过这段位移需要的时间
t＝x′v2＝4610 s＝4.6 s
高速列车的速度
v1＝180 km/h＝50 m/s
所以安全行车的距离为L＝v1t＝50×4.6 m＝230 m.
11．(1)6.61 m/s2 (2)9.26 s
[解析] (1)末速度v＝100 km/h＝1003.6 m/s＝27.78 m/s
平均加速度a＝v－v0t＝27.78－04.2 m/s2＝6.61 m/s2.
(2)所需时间t′＝v－v0a′＝27.78－03 s＝9.26 s.
12．0.067 m/s2
[解析] 遮光板通过第一个光电门的速度
v1＝dΔt1＝0.030.3 m/s＝0.10 m/s
遮光板通过第二个光电门的速度
v2＝dΔt2＝0.030.1 m/s＝0.30 m/s
故滑块的加速度a＝v2－v1Δt＝0.067 m/s2
【挑战自我】
13．45 km/h
[解析] 设甲、丙两地距离为2l，汽车通过甲、乙两地的时间为t1，通过乙、丙两地的时间为t2.
从甲到乙是匀加速运动，由l＝v甲＋v乙2?t1
得t1＝lv甲＋v乙2＝2lv乙
从乙到丙也是匀加速运动，由l＝v乙＋v丙2?t2
得t2＝lv乙＋v丙2＝2lv乙＋v丙
所以v甲丙＝2lt1＋t2＝2l2lv乙＋2lv乙＋v丙＝45 km/h.
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