天津市新四区示范校2012-2013学年度第二学期高一期末联考数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的．1．下列不等式中解集为实数集R的是（ ）A． B． C． D． 2. 设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A． B． C． D．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的a等于A. 127 B.63 C.31 D. 154.现有60件产品，编号从1到60，若用系统抽样方法从中抽取6件检验，则所抽到的个体编号可能是（ ）A．5，15，25，35，45，55 B．2，14，26，28，42，56C．5，8，31，36，48，54 D．3，12，21，33，46，535．400辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[50，70)的汽车大约有（　　）A.120辆 B.160辆 C.140辆 D.280辆6. 从编号为1，2，3，4，5的5张卡片中，任意的抽出两张，则两张卡片编号数字之和为6的概率为（ ）A． B． C． D．中，，则等于A. B. C. D. 8. 某船开始看见灯塔在南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行15后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是( ) A．5 B．10 C． D． 二、填空题：本大题共小题．每小题分，满分2分． 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为0的样本，则应从高二年级抽取 名学生．已知、之间的一组数据如：则线性回归方程所表示的直线必经过点12．如图是一个边长为的正方形及扇形（见阴影部分），若随机向正方形内丢一粒豆子， 则豆子落入扇形的概率是13．若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是 ．14. 已知各项为正数的等比数列满足.若存在两项使得，则的最小值为 .三、解答题：本大题共小题，满分分．解答写出文字说明、证明过程和演算步骤．10分）已知不等式 （1），求上述不等式的解集；（2）不等式的解集为求的值16.（本小题满分10分）设的三个内角对边分别是，，（1）外接圆半径；（2）的面积为，求的值. 17.（本小题满分12分）设的三个内角对边分别是，已知，（1）求角；（2）,判断的形状.18.（本小题满分12分）已知数列的前项和为 ( )，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19.（本小题满分1分）数列项和为( )，，．（1）求数列的通项公式；（2）设；（3）若数列满足，求的最小值及此时的值.16.（本小题满分10分）设的三个内角对边分别是，，（1）外接圆半径；（2）的面积为，求的值. 由余弦定理得：， ……………9分变形得， ………………11分　　　　　　　　　 …………………12分（2）， …………7分，…………9分，是直角三角形. …………10分的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.学优高，∴， ……………7分∴， ① ……………8分②………………9分①-②得 ……………9分 = …………11分∴． ………………12分19.（本小题满分1分）数列项和为，，．( )………………分，时，取得最小值8………………12分（第10题）（第11题）（第12题）第(8)题天津市新四区示范校2012-2013学年高一下学期期末联考（数学）
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