必修4　第一

§4-1任意角及任意角的三角函数
【前预习】阅读教材 完成下面填空
1．任意角（正角、负角、零角、锐角、钝角、区
间角、象限角、终边相同角等）的概念；终边
相同的角定义。

2．把长度等于 的弧所对圆心角叫1弧度角；以弧度作为单位度量角的单位制叫做 ．
= rad, 1 rad= 。

3．任意角的三角函数的定义：设 是一个任意角， 是 终边上的任一异于原点的点，则 ， ， 。

4．角 的终边交单圆于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为，则角 的正弦线用有向线段
表示，余弦线用 表示，正切线用什么表示呢？
5．
（1）终边落在第一象限的角的集合可表示为 ；
（2）终边落在X轴上的角的集合可表示为 。

6． 的值在第 象限及 为正； 在第 象限及 为正值； 在第
象限及 象限为正值．

7．扇形弧长公式 = ;
扇形面积公式S= 。
强调（笔记）：

【初5分钟】前完成下列练习，前5分钟回答下列问题
1． = 弧度，是第___ _象限的角；

度，与它有相同终边的角的集合为__________，在[－2π，0]上的角是 。

2． 的结果的符号为 。

3．已知角 的终边过点 ,则 =_______, =_______, =_______。

4．函数 的
值域是 。

5．已知扇形的周长是 ，面积是 ，则扇形的中心角 的弧度数是 。

强调（笔记）：

【中35分钟】
边听边练边落实
6.．已知 是第二象限的角,
问：(1) 是第几象限的角？
(2) 是第几象限的角？

7．已知角 的终边过点 ，
求： ；
。

8．已知角 的终边上有一点 且 ，
求： ．

9．已知一扇形的中心角是 所在圆的的半径是
求：扇形的弧长及该弧所在弓形面积。

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