第3节 万有引力定律的应用
【学习目标】
1．知道天体间的相互作用主要是万有引力。
2．知道如何应用万有引力定律计算天体质量的方法。
3．通过了解万有引力定律在天学上的重要应用，体会科学定律对人类认识世界的作用。

【阅读指导】
1．1781年（清朝乾隆年间）人们通过望远镜发现了太阳系的一颗新行星——_________。1846年（清朝道光年间）伽勒在预定的区域发现了太阳系的另一颗新行星——__________。1930年（民国年间）汤姆博夫根据海王星自身运动不规则性的记载又发现了一个新星—— ____________。这可以说是前一成就的历史回声，进一步提高了万有引力定律的权威性。
2．1682年（清朝康熙年间）哈雷根据牛顿的引力理论，预言了_________将于1758年光临地球。克雷洛对哈雷的计算过程进行了修正，这个预言最终得到了证实。
3．如果测出行星的公转周期T以及它和太阳的距离r，就可以计算出太阳的质量。写出计算式_______________。

【堂练习】
★夯实基础
1．下列说法中正确的是（ ）
A．海王星和冥王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的
B．天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的
C．天王星的运行轨道偏离根据万有引力计算出的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其它行星的引力作用
D．以上均不正确
2．若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则可求（ ）
A. 该行星的质量 B．太阳的质量
C．该行星的平均密度 D．太阳的平均密度
3．设想人类开发月球，不断地把月球上的矿藏搬运到地球上。假如经过长时间开采后，地球仍可看做均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前比较（ ）
A．地球与月球间的万有引力将变大
B．地球与月球间的万有引力将变小
C．月球绕地球运动的时间将变长
D．月球绕地球运动的时间将变短
4．引力常量很小，说明了( )
A．万有引力很小
B．万有引力很大
C．只有当物体的质量大到一定程度，物体间才会有万有引力
D．很难察觉到日常接触的物体间有万有引力，因为它们的质量不是很大

★能力提升
5．已知地球赤道半径R = 6 378km，计算赤道上的人们随地球自转的线速度（列公式求解）。解释为什么人不会因为地球自转而被地球甩到空中。

6．已知地月平均距离为38.4×104km，引力常量G = 6.67×10 ?11N•m2/kg2，地球的平均半径为6 371km。求地球质量是多少？密度是多少？（已知：月球公转周期为T=27.32天）

7．地球A和某一行星B的半径之比为R1:R2=1:2，平均密度之比为ρ1:ρ2=4:1，若地球表面的重力加速度为10m/s2，那么B行星表面的重力加速度是多少?若在地球表面以某一初速度竖直上抛的物体最高可达20m，那么在B行星表面以同样的初速度竖直上抛一物体，经多少时间该物体可落回原地?（气体阻力不计）
第3节 万有引力定律的应用
【阅读指导】
1.天王星 海王星 冥王星
2.哈雷彗星
3.
【堂练习】
1. AC 2. B 3. BD
4.
解：（1）根据 有： 。
（2）从受力角度去考虑，人随地球自转所需要的向心力为： 。
人受到的万有引力为：
可见，F万 >>F向 ，即：人受到的万有引力足可以提供人所需的向心力，所以，人不会被甩到太空。

5.
解：人在两极F万=N=mg。

说明：计算所得与测量值间的差异于假想地球为一个质量均匀分布的球体。
6.
解：以月球为研究对象，根据牛顿第二定律有


（《辞海》89版5518页记录为：5.974×1027克，5.52克•厘米-3）

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