[物理2-6-1]
匀变速直线运动的规律
一、目标
1、匀变速直线运动的速度公式
（1）知道如何推导出vt=v0+at
（2）会应用公式进行分析和计算
2、掌握匀变速直线运动中的平均速度式
（1）会推导
（2）会应用
1、会推导匀变速直线运动的位移公式,并能熟练地应用
2、理解并掌握匀变速直线运动的速度和位移公式中物理量的符号法则.
二、重点难点
匀变速直线运动的速度和位移公式及其符号法则是本节的重点，而位移公式的推导和匀变速直线运动规律的应用是难点.
三、方法
师生讨论，以学生活动为主
四、教学过程
（一）新引入
上节已经学习了在变速直线运动中用加速度a描述物体速度变化快慢，本节将从加速度的定义式a =（vt-v0）/t出发，研究在变速直线运动中速度和位移随时间变化的规律。
（二）匀变速直线运动的速度
1、提问：根据a=（vt-v0）/t，质点的末速度vt怎样表达？学生推导.
Vt = v0+at
这是匀变速直线运动的速度公式，当物体的初速度v0和加速度a已知时，任意时刻t的瞬时速度vt可由该式计算得出.
1、速度公式表示出匀变速直线运动的速度vt是时间t的一次函数.
3、用图象表示vt与t的关系，显然是一条倾斜直线，直线的斜率等于物体的加速度，直线在纵轴上的截距等于初速度，这正是前面学习的匀变速直线运动的速度图象.
4、例题1；教材第31页例题1（学生阅读）
提问1：题目给出的是什么运动？已知条是什么？求什么？
答：研究汽车刹车后的匀减速运动
已知加速度的大小a＝6m/s,运动时间t=2s,隐含条：末速度vt=0.求汽车的初速度v0.
提问2：在运用公式vt=v0+at求v0之前，对加速度a的符号作了怎样的处理？原因何在？
答：汽车因作匀减速直线运动，设初速度方向为正，则加速度a为负.故a=-6m/s2.
提问2：在解答书写上，例题作了怎样的示范？书写步骤是怎样的？
步骤（1）依题意，写出显性及隐性已知条，标明单位及符号（正、负号）
（2）依据公式（依vt=v0+at），进行字运算（得v0=vt－at）
（3）代入数据，得出结果（注意标明单位）
（4）简答
3、讨论：通过本题，有何启示？
（1）将题目交代的物理情景理想化为典型的运动模型是关键，本题交代的是汽车刹车，我们将它抽象为匀减速直线运动，从而可以应用速度公式求未知量.
（2）模型化以后的工作应该是分析题意，用字母表达出题目给出的已知条，注意挖掘隐含条（vt=0）,弄清要求的物理量（v0）.
(3)速度公式vt=v0+at是矢量方程，在匀变速直线运动中演变为代数关系式，公式中的矢量vt，v0，a有方向，分别用正负号表达，如果是未知量，则设为正，由最终结果再确定方向，各物理量的正负以初速度v0的方向为正方向作为前提.
（4）公式vt=v0+at中有四个物理量，只要知道其中的任意三个，第四个量可求.不一定总是求vt，如上述例题求的就是v0.
（5）应特别注意解题时的书写格式.
（三）匀变速直线运动中的平均速度
1、提问：下图是匀变速直线运动的速度图象.
已知初速度为v0，末速度为vt，经历时间为t，如果用某一匀速直线运动代替，使其在时间t 内的位移与之相等，试在图中画出该匀速运动的速度图象，进而用v0和vt表示这一速度.
答案：v=(v0+vt)/2
2、评讲：显然，上面的速度v就是匀变速直线运动中的平均速度，必须注意，它只适用于匀变速直线运动，用 v- 表示平均速度，则 v- ＝(v0+vt)/2.
（四）匀变速直线运动的位移（学生推导）
1、提问：由s=v- t, v- =(v0+vt)/2 ,vt=v0+at推导出匀变速直线运动的位移公式，要求用v0、a、t表示.
2、结果：s=v0t+(1/2)at2
这就是匀变速直线运动的位移公式，它表示出匀变速直线运动的位移与时间t的关系.
2、由匀变速直线运动的速度图象得到位移公式
如图所示，匀变速运动的位移大小为阴影总面积，其中矩形面积s1=v0t ,三角形面积s2=(1/2)•at•t=(1/2)at2，因而总面积s=v0t+(1/2)at2，即匀变速直线运动的位移公式：s=v0t+(1/2)at2
3、阅读：第32页例题（学生阅读）
（1）例题讲述：（学生讲述）题目交待的情景，已知条，待求物理量各是什么？
＿＿汽车由匀速运动改作匀加速运动，已知a=1m/s2,t=12s,s=180m,求初速度v0.
（2）解题步骤：写出已知条后，依，s=v0t+(1/2)at2
字运算得s=s/t-(1/2)at,代入数值，解得v0=9m/s
结果说明
可见其解题步骤与前一例题步骤一致.
（3）启示：与例题1的启示相同.
位移公式s=v0t+(1/2)at2涉及s、v0、a、t四个物理量，其中前三个是矢量.运用前应在理解题意的基础上，选定初速度vo为正方向，然后用正负号表示s、v0、a，依照原始公式先作字运算，得到待求量的表达式，然后代入数据，求出结果，并对结果加以具体说明.
（五）堂练习
（5）阅读教材第33页练习六中的6个习题，指出每道题给出的物理情景应简化成怎样的运动模型？各道题的已知条是什么？求什么？如何进行符号设定？
答案：（1）汽车做匀加速运动，已知v0=18m/s,a=0.5m/s2,t=20s,求vt
（2）火车做匀减速运动，已知v0=72km/h=20m/s,t=2min=60s,a=-0.1m/s2,求vt，整理已知条时要统一单位.
（3）机车作匀加速运动，已知v0=36km/h=10m/s,a=0.2m/s2,vt=54km/h=
15m/s,求t.
（4）钢球做匀加速运动，v0=0,t1=0.2s,s1=3cm=3×10-2m,t2=1s,s2=?若s3=
1.5m求t3=?,解答本题时，应该运用s∝t2求解.
汽车做匀减速运动，已知v0=18m/s,t=3s,s=36m,求加速度a.解答结果加速度为负值，要说明负号的物理意义.
（6）骑车人做匀减速运动,已知v0=5m/s,a=-0.4m/s2,t=10s,求s.
（六）堂小结
速度公式 vt =v0+at
1、匀变速运动的规律 平均速度 v- ＝（v0＋vt）／2
s=v0t+(1/2)at2
位移公式
s= v- t
1、运用规律解题时的步骤
(1)审查题意，构建模型；(2)设定方向，写出条；(3)依据公式，字运算；(4)代入数据，数字运算；(5)结果分析，完善答案.
一、外作业
教材第33页练习六：（1）～（6）
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