(A卷)
一、选择题
1．在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度等概念用描述物体的运动，并首先采用了实验检验、猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起，从而有力地推进了人类科学的发展( )
A．伽利略 B．亚里士多德
C．牛顿 D．爱因斯坦
解析： 伽利略通过对运动性质和速度均匀变化的猜想与假设，推动了人类科学的发展，故选项A正确．
答案： A
2．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )
A．物体的末速度一定与时间成正比
B．物体的位移一定与时间的平方成正比
C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比
D．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小
解析： 由v＝v0＋at和x＝v0t＋12at2，A、B错误；由a＝ΔvΔt知C正确；当物体做匀减速运动时，速度减小，但位移可以增大，D错误．
答案： C
3.
在军事 演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达较大值v1时打开降落伞，做减速运动，在t2时刻以较小速度v2着地．他的速度图象如图所示．下列关于该该空降兵在0～t1或t1～t2时间内的平均速度v的结论正确的是( )
A．0～t1，v＝v12 B．t1～t2，v＝v1＋v22
C．t1～t2，v>v1＋v22 D．t1～t2，v<v1＋v22
答案： AD
4．火车沿平直轨道以20 /s的速度向前运动，司机发现正前方50 处有一列火车正以8 /s的速度沿同一方向行驶，为避免相撞，司机立即刹车，刹车的加速度大小至 少应是( )
A．1 /s2 B．2 /s2
C．0.5 /s2 D．1.44 /s2
【解析】 火车减速行驶．当速度减为8 /s时，刚好与列车相接触，有a＝0－20－822×50 /s2＝－1.44 /s2.
答案： D
5．下图分别是四个物体做直线运动的v－t图象，其中做匀变速直线运动的是( )
【解题流程】
答案： BC[
6．公交车进站时的刹车过程可近似看作匀减速直线运动，进站时的速度为5 /s，加速度大小为1 /s2.则下列判断正确的是( )
A．进站所需时间为5 s
B．6 s时的位移为12
C．进站过程的平均速度为2.5 /s
D．前2 s的位移是x＝vt＝5＋42×2 ＝9
解析： 逐项分析如下
选项诊断结论
A利用速度公式t＝0－v0a＝0－5－1 s＝5 s
√
B因5 s时车已停下，不再做匀变速直线运动，因此5 s后的运动情况不能确定，不能将时间直接代入位移公式中求解.×
C平均速度公式v＝(v0＋0)/2＝2.5 /s
√
D前2 s的位移可用平均速度求，选项中的平均速度错误的用第1 s内的 平均速度，对时刻的理解错误.×
故选A、C.
答案： AC
7．一观察者发现，每隔一定时间有一水滴自8 高处的屋檐落下，而且当看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地的高度是(g＝10 /s2)( )
A．2 B．2.5
C．2.9 D．3.5
解析： 水滴在空中的分布如右图所示．由初速度为0的匀变速运动的比例式得h2H＝716，h2＝3.5 .
答案： D
8．有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的x－t图象如下图甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v－t图象如图乙所示．根据图象做出的以下判断中正确的是( )
A．物体A和B均做匀速 直线运动且A的速度比B更大
B．在0～3 s的时间内，物体B运动的位移为10
C．t＝3 s时，物体C追上物体D
D．t＝3 s时，物体C与物体D之间有最大间距
解析： 由甲图可知，物体A、B均做匀速直线运动，且vA>vB，故A、B正确；由乙图可知，t＝3 s时，vC＝vD，此时物体C与物体D之间有最大距离，故C错，D正确．
答案： ABD
9．一辆汽车正在做匀加速直线运动，计时之初，速度为6 /s，运动28 后速度增加到8 /s，则 ( )
A．这段运动所用时间是4 s
B．这段运动的加速度是3.5 /s2
C．自开始计时起，两秒末的速度是7 /s
D．从开始计时起，经过14 处的速度是52 /s
解析： 由v2－v20＝2ax得a＝v2－v202x＝82－622×28 /s2＝0.5 /s2.再由v＝v0＋at得运动时间t＝v－v0a＝8－60.5 s＝4 s ，故A对，B错．两秒末速度v2＝v0＋at2＝6 /s＋0.5×2 /s＝7 /s，C对．经14 处速度为v′，则v′2－v20＝2ax′，得v′＝62＋2×0.5×14 /s＝52 /s，即D亦对．
答案： ACD
二、非选择题
10．如图甲所示，用打点计时器记录小车的运动情况．小车开始在水平玻璃板上运动，后在薄布面上做减速运动．所打出的纸带及相邻两点间的距离(单位：c)如图乙所示，纸带上相邻两点间对应的时间间隔为0.02 s．试用作图法(v－t图象)求出小车在玻璃板上的运动速度．
解析： 设对应点1、2、3、4、5的瞬时速度分别为v1、v2、v3、v4、v5，则有
v1＝1.6＋1.40.04 c/s＝75 c/s＝0.75 /s，
v2＝1.4＋1.20.04 c/s＝65 c/s＝0.65 /s，
v3＝1.2＋1.00.04 c/s＝55 c/s＝0.55 /s，
v4＝1.0＋0.80.04 c/s＝45 c/s＝0.45 /s，
v5＝0.8＋0.60.04 c/s＝35 c/s＝0.35 /s；以速度为纵坐标，以时间为横坐标建立直角坐标系．用描点法作出小车在薄布面上做减速运动时的v－t图象．将图象延长，使其与纵轴相交，如下图所示．由图象可知，小车做减速运动的初速度为0.85 /s，即为小车在玻璃板上的运动速度．
答案：
0．85 /s
11．一辆正在匀加速直线行驶的汽车，在5 s内先后经过路旁两个相距50 的电线杆，它经第二根的速度是15 /s，求它经过第一根杆的速度及行驶的加速度．
解析： 全程5 s内的平均速度v＝xt＝505 /s＝10 /s
中间2.5 s的瞬时速度v2.5＝v＝10 /s
加速度a＝vt－v2.5t/2＝15－105/2 /s2＝2 /s2
根据vt＝v0＋at，得15＝v0＋2×5，v0＝5 /s.
答案： 5 /s 2 /s2
12．一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3 /s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6 /s的速度匀速驶，从后边赶过汽车．试问．
(1)汽车从开动后到追上自 行车之前，要经多长时间两者相距最远？此时距离是多少？
(2)什么时候追上自行车？此时汽车的速度是多少？
解析： (1)汽车开动后速度由零逐渐增大，而自行车速度是定值，当汽车的速度还小于自行车的速度时，两者距离越越大，当汽车的速度大于自行车的速度时，两者距离越越小．所以当两车的速度相等时，两车之间距离最大．
有v汽＝at＝v自，t＝v自a＝2 s.
Δx＝v自•t－12at2＝6×2 －12×3×4 ＝6 .
(2)汽车追上自行车时，两车位移相等．
v自•t′＝12at′2，代入数值处t′＝4 s，
v汽′＝a•t′＝3×4 /s＝12 /s.
答案： (1)2 s 6 (2)4 s 12 /s[
(B卷)
一、选择题
1．下列计时数据，指时刻的是( )
A．高考数学考试的时间是2 h
B．四川省汶川县发生8.0级强烈地震是在2008年5月12日14时28分
C．人造卫星绕地球一圈的时间为1.4 h
D．由青岛开往通化的1406次列车在德州站停车3 in
答案： B
2．甲、乙两辆汽车均以相同的速度行驶，下列有关参考系的说法正确的 是( )
A． 如果两辆汽车均向东行驶，若以甲车为参考系，乙车是静止的
B．如果观察的结果是两辆车均静止，参考系可以是第三辆车
C．如果以在甲车中一走动的人为参考系，乙车仍是静止的
D．如甲车突然刹车停下，乙车仍向东行驶，以乙车为参考系，甲车往西行驶
解析： 两车的速度相同时，某相对位置不变，以其中任一辆车为参考系，另一辆车是静止时，故A正确；若第三辆车丙与甲、乙两车同向同速行驶，以丙车为参考系时，甲、乙两车均静止，故B正确；若一人在甲车中走动时，他与乙车的相对位置是变化的，则乙车是运动的，故C错；甲车刹车停下，乙车向东行驶，甲车与乙车间的距离增大，甲车相对乙车向西运动，故D正确．
答案： ABD
3．一物体做匀减速直线运动，初速度为10 /s，加速度大小为1 /s2，则物体在停止运动前1 s内的平均速度为( )
A．5.5 /s B．5 /s
C．1 /s D．0.5 /s
解析： 物体停止所用时间为：
t＝v0a＝101 s＝10 s，所 以最后1 s内的平均速度为v＝v9.5＝v0－at9.5＝10 /s－1×9.5 /s＝0.5 /s.
答案： D
4.某质点运动的v－t图象如右图所示，则( )
A．该质点在t＝10 s时速度开始改变方向
B．该质点在0～10 s内做匀减速运动，加速度大小为3 /s2
C．该质点在t＝20 s时，又返回出发点
D．该质点在t＝20 s时，离出发点300
解析： 由图象知质点前10 s内做匀减速运动，加速度a＝v－v0t＝0－3010 /s2＝－3 /s2.后10 s内做匀加速运动，全过程中速度始终为正，故A错，B对．又由图象的面积可得位移x＝12×30×10 ＋12×30×10 ＝300 ．故C错，D对．
答案： BD
5．飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地．已知飞机加速前进的路程为1 600 ，所用的时间为40 s．假设这段运动为匀加速运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则( )
A．a＝2 /s2，v＝80 /s
B．a＝1 /s2，v＝40 /s
C．a＝80 /s2，v＝40 /s
D．a＝1 /s2，v＝80 /s
解析： 阅读题目可知有用信息为位移x＝1 600 ，t＝40 s，则灵活选用恰当的公式x＝at2/2，则a＝2x/t2＝(2×1 600)/402/s2＝2 /s2，v＝at＝2×40 /s＝80 /s，则A选项正确．
答案： A
6．在一次演示实验中，一个小球在斜面上滚动，小球滚动的距离和小球运动过程中经历的时间之间的关系如下表所示.
t/s0.250.51.02.0…
x/c5.02080320…
由表可以初步归纳出小球滚动的距离x和小球滚动的时间t的关系式为(k为常数)( )
A．x＝kt B．x＝kt2
C．x＝kt3 D．无法判断
解析：
答案： B
7．物体从静止开始做直线运动，v－t图象如下图所示，则 该物体( )
A．在第8 s末相对于起点的位移最大
B．在第4 s末相对于起点的位移最大
C．在第2 s末到第4 s末这段时间内的加速度最大
D．在第4 s末和第8 s末在同一位置上
解析： 由v－t图象知，在0～6 s内速度方向为正，物体一直沿正方向运动．在t＝6 s末，v－t图象与时间轴所围面积最大，即在6 s末物体相对于起点的位移最大，故A、B均错误．
在4 s～8 s这段时间内，v－t图象的斜率最大，即在这段时间内加速度最大，C错误．
在第4 s末和第8 s末，物体的位移相同，在数值上均等于0～4 s内v－t图象所围的面积，即在4 s末和8 s末，物体位于同一位置上，D正确．
答案： D
8．一石块做自由落体运动，到达地面．把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2 ，那么它在第三段时间内的位移是( )
A．1.2 B．3.6
C．6.0 D．10.8
解析： 本题中第三段时间t内的位移可以转化为前3t时间内的位移与前2t时间内的位移之差．
由自由落体运动规律可知：
h1＝12gt2，h3＝12g×9t2－12g×4t2
两式相比可得：h3＝5h1＝6.0 ，选项C正确．
答案： C
9.甲、乙两物体沿同一直线运动的v－t图象如右图所示，则下列说法正确的是( )
A．在t＝2 s时刻，甲、乙两物体速度相同，位移相同
B．在t＝2 s时刻，甲、乙两物体速度相同，位移不同
C．在t＝4 s时刻，甲、乙两物体速度相同，位移不同
D．在t＝4 s时刻，甲、乙两物体速度不同，位移相同
解析： 由v－t图象知乙做匀速直线运动，v＝10 /s.而甲做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝5 /s2.两图线交点即t＝2 s时二者速度相同，但由面积知其位移不同，而在t＝4 s时，二者速度不同，但两部分面积相等即位移相同．
答案： BD
二、非选择题
10．(2010•重庆卷)某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电频率f＝50 Hz.在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如下图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离；xA＝16.6 ，xB＝126.5 ，xD＝624.5 .
若无法再做实验，可由以上信息推知：
(1)相邻两 计数点的时间间隔为________s；
(2)打C点时物体的速度大小为________/s(取2位 有效数字)；
(3)物体的加速度大小为________(用xA、xB、xD和f表示)．
解析： (1)因相邻的两计数点间还有4个计时点，故t＝5T＝0.1 s.
(2)由匀变速直线运动的特点可知：vC＝xBD2t＝624.5－126.52×0.1×10－3＝2.5 /s.
(3)设xB－xA＝x1，xC－xB＝x2，xD－xC＝x3，则x3－x1＝2at2，x2－x1＝at2，即x3＋x2－2x1＝3at2，t＝5T＝5f，故xD－3xB＋2xA＝75af 2，所以a＝xD－3xB＋2xAf 275.
答案： (1)0.1 (2)2.5 (3)xD－3xB＋2xA75f 2
11．若甲、乙两车在同一条平直公路上行驶，甲车以v1＝10 /s的速度做匀速运动，经过车站A时关闭油门以a1＝4 /s2的加速度匀减速前进.2 s后乙车与甲车同方向以a2＝1 /s2的加速度从同一车站A出发，由静止开始做匀加速直线运动．问乙车出发后经多长时间追上甲车？
解析： 甲、乙两车自同一地点于不同时刻开始运动，乙车出发时甲车具有的速度为
v1t＝v1－a1t0＝10 /s－2×4 /s＝2 /s，此时离甲车停止运动的时间t′＝v1ta1＝24s＝0.5 s.
根据题设条件，乙车在0.5 s内追不上甲车，也就是说乙车追上甲车时，甲车已经停止了运动．甲车停止时离车站A的距离，x甲＝v212a1＝1022×4 ＝12.5 ，设乙走完这段路程所需的时间为t，由x乙＝12a2t2＝x甲得
t＝2x甲a2＝2×12.51 s＝5 s
故乙车出发后经过5 s追上甲车．
答案： 5 s
12.如右图所示，A 、B两同学在直跑道上练习4×100 接力，他们在奔跑时有相同的最大速度．B从静止开始全力奔跑需25 才能达到最大速度，这一过程可看做匀变速运动，现在A持棒以最大速度向B奔，B在接力区伺机全力奔出．若要求B接棒时速度达到最大速度的80%，则：
(1)B在接力区需跑出的距离x1为多少？
(2)B应在离A的距离x2为多少时起跑？
解析： (1)对B：设其加速度为a，跑出的距离为x时速度达到最大值v.
由2ax＝v2，有2ax1＝(0.8v)2，
解得x1＝0.64x＝16 .
(2)设B接棒时跑出时间为t，
x1＝vt＝0.8v2t，
在t时间内，对A有xA＝vt，
解得xA＝40 .
所以B起跑时，应距离A为Δx＝xA－x1，
得Δx＝x2＝24 .
答案： (1)16 (2)24 [
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