萨二中—学年度第一学期高一年级期中考试数 学 试 卷 考试时间：11月14日 7:30---9:30 满分：150分 命题人：高雁一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1)下列说法正确的个数是? ?① 很小的实数可以构成集合. ②集合与相等.③这些数组成的集合有5个元素(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (2)下列各组函数中，表示同一函数的是? ?(A) (B)(C) (D)(3)设函数，，则的值为（ ） (A) 1 (B) 0 (C) -1 (D) (4) 若函数，则的定义域为? ?(A) (B) (C) (D) (5) ，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为（ ） (A) 1,3 (B) -1,1 (C) -1,3 (D) -1,1,3(6) 某种产品的价格比降低了20％，又比上涨了20％，则的价格比? ?(A) 上涨了4％ (B) 降低了4％ (C) 不涨也不降 (D) 上涨了10％(7) 设，则的大小关系是（ ）(A) (B) (C) (D) (8) 若函数在区间上的图像为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是? ?(A) 若，则不存在实数使得 (B) 若，则只存在一个实数使得 (C) 若，则有可能存在实数使得 (D) 若，则有可能不存在实数使得(9) 如图，平面图形中阴影部分面积是的函数，则该函数的图像是? ? (10) 函数在其中一定有零点的区间是? ?(A) (B) (C) (D) (11) 已知集合，则下列对应关系中不能够成定义域和值域都是的函数的是（ ）（A） (B) (C) (D) (12) 对于函数的定义域内任意有如下结论： ①. ②. ③. ④上述结论中正确的是? ?(A) ②③④ (B) ①②③ (C) ②③ (D) ①③④二. 填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13) 计算的值为 .(14) 指数函数的图象如右图所示，与函数对应的图象的序号依次为 .(15) 若，，且，则满足要求的实数的值有 个. (16) 函数是奇函数，则的值为 .萨二中—学年度第一学期高一年级期中考试数 学 试 卷 考试时间：11月14日 7:30---9:30 满分：150分 命题人：高雁一. 选择题题号（1）（2）（3）(4)（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）(12)答案二.填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13） . （14） .（15） . （16） .三. 解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17) (本小题满分10分)（Ⅰ）计算：（Ⅱ）设，用表示.(18) (本小题满分12分)某问答游戏的规则是：共5道选择题，基础分为50分，每答错一道题扣10分，答对不扣分。试分别用列表法、图像法、解析法表示一个参与者的得分与答错题目道数（）之间的函数关系。(19) (本小题满分12分) 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵。研究鲑鱼的科学家发现, 鲑鱼的游速可以表示为函数，单位是.其中表示鱼的耗氧量的单位数.（Ⅰ）计算一条鲑鱼静止时耗氧量的单位数.（Ⅱ）记鲑鱼的游速是时的耗氧量为，游速提高到时的耗氧量为，计算是的多少倍.(20) (本小题满分12分)已知函数（Ⅰ）写出的定义域并证明它在其定义域内是增函数.（Ⅱ）求的值域.(21) (本小题满分12分)某商店将进货单价为8元的某商品按每件10元售出，每天可销售200件. 在本店，这种商品每涨价1元，其日销售量就减少20件.(Ⅰ) 在销售单价不低于10元的情况下，写出这种商品的日销售利润（元）关于销售单价（元）的函数解析式，并求其定义域.(Ⅱ) 将销售单价定为多少元时，才能使这种商品的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？(22) (本小题满分12分)已知函数是定义在上的偶函数，且时（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的解析式；指出的单调区间并说明在每一单调区间上它是增函数还是减函数（不需要证明，但要写出判断过程）；（Ⅲ）若，求实数的取值范围..11期中高一数学试题参考答案及评分标准题号（1）（2）（3）(4)（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）(12)答案（ A）（ C）（ B）（ D）（ A）（ B）（ B）（ C）（ D）（ D ）（ D）（ C）（13）；（14）②④；（15）3；（16）-1（17）（Ⅰ）原式= …………………………………………5分（Ⅱ）= …………………………10分（18）（Ⅰ）列表：答错道数012345得分50403020100 图象： ……………………………4分 …………………………………………8分解析式： ……………………………12分（19）（Ⅰ） 即 得 一条鲑鱼静止时耗氧量是100个单位 ……………………………6分（Ⅱ） ① ② ②－ ①得， 是的81倍 ……………………………12分（20）（Ⅰ）的定义域为 ……………………2分设 …………4分 …………7分?此处不提取，直接判断两式正负也可? 即∴在上是增函数. …………………9分（Ⅱ）∵在定义域上是增函数， ∴的值域为 ………………………12分（21）（Ⅰ）日销售量： ………………………3分 每售一件的利润：……………………………………………6分 定义域为 …………………………………………8分（Ⅱ） 答：销售单价定为14元时，日销售利润最大，最大利润为720元。 ……………12分 （或时，）（22）（Ⅰ） ………………………………2分（Ⅱ）时，， 时，是减函数，是增函数，是减函数时，是减函数，是减函数，是增函数在上是增函数，在上是减函数 ……………………8分（Ⅲ）法一 ① 时是减函数 时，则 得② 时是增函数 时，则 得由①②可得，实数的取值范围是 ………………12分 法二 ∵是偶函数，且在上是增函数，在上是减函数且 ∴ 必需且只需 ，即或 ∴实数的取值范围是 ………………12分 法三 时， 得；时，得 ∴实数的取值范围是 ………………12分yx103050123451内蒙古萨二中高一上学期期中考试数学试题
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