时间：120分钟　 满分：150分 命题：新田一中 蒋四凤一、选择题(每小题5分，共0分) (自编)设全集，集合，集合，则（ ）A． B. C． D．2．(自编)已知函数，那么集合所含元素的个数为（ ）A．1个 B．0个 C．0或1个 D．0或1或2个3．(改编)设，给出的4个图形中能表示集合到集合的映射的是（ ）4．(自编)定义域为的函数的值域为，则函数的值域为（ ）A． B． C． D．不确定5．(自编)已知集，，则集合M∩N等于(　　)A． B．C．R D. 6．(自编)某服装商贩同时卖出两套服装，卖出价为168元／套，以成本计算，一套盈利20％，而另一套亏损20％，则此商贩 ( ) A．不赚也不赔　B37.2元 C．赚14元　　D14元7．(自编)定义在上的奇函数为减函数，若，给出下列不等式： （1） （2）（3） （4）其中正确的是( )A．（1）和（4） B．（2）和 （3） C．（1）和（3） D．（2）和（4） 8．(改编)对，记，函数的最小值是（ ）（A）0 （B） （C） （D）3二、填空题(每小题5分，共分) (自编)已知，则以可能的取值为元素组成的集合用列举法可表示为　__　　　　　　10. (自编)若集合有且仅有两个子集，则实数k的值是__　　　　11. (自编)函数的定义域12. (自编)已知函数，则 若，则________________13. (自编)函数,当时是增函数，则的取值范围是 14. (自编)已知,则等于　　　　 15. (改编)下面四个结论：①偶函数的图象一定与轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是（定义域关于原点对称）其中正确的命题是一、选择题(每小题5分，共0分)二、填空题(每小题5分，共分)14．______________15．______________三、解答题(共分写出)16．(自编)（12分）设，，（1）若，求的值；（2）若，且，求的值；17．(改编)（12分）已知.(1) 求的定义域； （2）判断的奇偶性.18．(改编)（12分）某租车公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加60元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每月需要维护费160元，未租出的车每月需要维护费60元 (1)当每辆车的月租金定为3900元时，能租出多少辆车 (2)当每辆车的月租金为多少元时，租车公司的月收益最大？最大月收益是多少？(改编) (13分) 设函数为奇函数，且对任意都有，当时，求在上的最大值． 20. (改编)（13分) 已知二次函数f(x)满足条件：,, （1）求；（2）讨论 的解的个数.21．(改编)（13分）已知函数为偶函数，且.（1）求的值，并确定的解析式；（2）若（）在区间上为增函数，求实数的取值范围.高一上期期中考试数学试题答案命题： 新田一中 蒋四凤选择题(每小题5分，共0分)二、填空题(每小题5分，共分) 三、解答题(共分写出) 18．解：（）租金增加了900元，所以未出租的车有15辆，一共出租了85辆．（）设租金提高后有x辆未租出，则已租出（100-x）辆．租赁公司的月收益为y元．y=（3000+60x）（100-x）-160（100-x）-60x其中x[0，100]，xN整理得：y=-60x2+3100x+284000?…（分）当x=时，函数有最大值，但x∈N，∴当x=26时，ymax=324040此时，月租金为：3000+60×26=4560…（11分）（）设租金x元，租赁公司的月收益为y元．y=，其中x整理得：y= ?…（分时，函数有最大值，但4550不为60的倍数，∴当x=时ymax=324040（11）答：每辆车的月租金为4560元时，租车公司的月收益最大，最大月收益是324040…（1分）20．（13分）解：(1)设则由已知得解得 ∴ f（x）=x2－x+1…（分）…（9分） (3)利用图像分类讨论.…（13分） 1. 当a＜时，方程无解; 2. 当a=或a＞1时，方程有两个解；3. 当a=1时方程有三个解； 4. 当＜a＜1时，方程有四个解.…（1分）21. （13分）（1）解：为偶函数且在第一象限内单调增（由可知）.…（分）是偶数 .…（分）1湖南省新田一中高一上学期期中测试（教师命题比赛）数学试题2
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