一道热学题的错解分析

编辑: 逍遥路 关键词: 高中物理 来源: 高中学习网

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笔者在最近组织的一次中,发现大部分对一道关于玻意耳定律的应用的题目做出了错误的解答。由此引起了笔者的深思。


图 1

题目如图1所示,一端封闭粗细均匀的玻璃管内有一段H=15cm的水银柱。开始时将玻璃管水平放置,封闭端与开口端气柱长均为L=20cm。现将玻璃管缓慢倒转,开口向下竖直插入水银槽中,这对管中上方的空气柱长为20cm,已知大气压强。求进入管中水银柱的高度。(假设在整个过程发生变化)


图 2 

错解 如图2所示,设有水银柱进入玻璃管,以开口端气体作为研究对象,分别以图1和图2所示状态作为初、末状态,列出状态参量如下

初状态:

末状态:

根据玻意耳定律,则:,代入数据解得:。这种解法看似正确,实则错误。

分析 在新版《》(必修加选修)第二册第十三章中,玻意耳定律的内容是:“一定质量的某种气体,在温度不变的情况下,压强p与体积V成反比。”由该定律的表述可知,玻意耳定律的适用条件有两个:(1)气体的质量保持不变;(2)气体的温度保持不变。

学生在应用玻意耳定律解题时往往只注重“气体的温度保持不变”这一个条件,而忽视“气体的质量保持不变”这个条件。在上述题目中,当把玻璃管由水平位置转到竖直位置时,由于封闭端气体的压强发生了变化,开口端有部分气体逸出,导致开口端气体的质量发生了变化。如果不考虑气体的质量发生了变化,而盲目使用玻意耳定律求解,便会做出错误的解答。

正解 把玻璃管由水平位置转到竖直位置而未插入水银槽之前作为过程1,把玻璃管由竖直位置开始直到插入水银槽之后作为过程2,如图3所示。

对于过程1,选取封闭端气体作为研究对象,分别以水平放置和竖直放置作为初、末状态,列出状态参量如下

初状态:

末状态:

根据玻意耳定律,则: ,代入数据解得: 。

对于过程2,选取开口端气体作为研究对象,把玻璃管竖直放置插入水银槽之前作为初状态,插入水银槽之后作为末状态,列出状态参量如下:

初状态:

末状态:

根据玻意耳定律,则:,代入数据解得:。

由此可见,任何一个定律、定理或公式都有其适用条件或适用范围,如果不注重适用条件或适用范围,盲目进行求解,往往会做出错误的解答。



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