一. 本周教学内容：竖直方向的抛体运动

重点：

1、竖直抛体运动包括竖直上抛运动和竖直下抛运动，它们都是匀变速直线运动

2、竖直方向上的抛体运动的特点和规律

知识难点：

1、竖直方向上的抛体运动具有竖直方向上的初速度，并且在只受重力作用时所做的匀变速直线运动，其加速度为g

2、会将竖直方向的抛体运动分解为匀速直线运动和自由落体运动两个过程，并会求解相关的实际问题

3、处理竖直上抛运动问题的两种思路和

一、竖直下抛运动

1、定义：把物体以一定的速度 沿着竖直方向向下抛出 高中英语，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动。

2、条件：（1）初速度竖直向下；（2）只受重力作用。

比较物体所做的竖直下抛运动和自由落体运动：

相同之处：物体仅受重力作用；加速度恒为g,方向竖直向下；是匀加速直线运动。

不同之处：竖直下抛有竖直向下的初速度 ，自由落体运动初速度为0。

3、竖直下抛运动的性质是：初速度为< > 的，加速度为g 的匀加速直线运动。

其根据是：由于竖直下抛运动的物体只受重力作用，根据牛顿第二定律可知加速度（1）速度公式：（2）位移公式：

5、从运动的合成角度看，竖直下抛运动可以看成是自由落体运动和竖直向下的匀速直线运动的合成。

二、竖直上抛运动

1、定义：把物体以一定的初速度 沿竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动。

2、条件：（1）初速度竖直向上；（2）只受重力作用。

3、竖直上抛运动的物体的运动过程：

竖直上抛物体在上升到最高点过程中，速度方向与物体所受重力方向相反，物体做匀减速度直线运动，到最高点速度为零，加速度竖直向下。再从最高点下落过程中物体做自由落体运动。

4、比较物体所做的竖直上抛和竖直下抛运动：

相同之处：有初速度 ；仅受重力作用；加速度恒为g,方向竖直向下，匀变速直线运动。

不同之处：竖直上抛运动初速度 方向向上，竖直下抛运动初速度 竖直向下。

5、竖直上抛运动的性质是：初速度为 的，加速度为6、请写出竖直上抛运动的速度和位移公式：

（1）速度公式：（2）位移公式：

（3）速度位移公式：

7、从运动的合成角度看，竖直上抛运动可以看成是自由落体运动和竖直向上的匀速直线运动的合成。

三、处理竖直上抛运动问题的两种思路和方法

1、分步处理：上升过程是初速度为 ，加速度为 的匀减速度直线运动；下降过程是自由落体运动。（不考虑空气阻力）

2、整体处理：将全过程看作是初速度为 、加速度为

∴物体离地高度h＝0.8m＋12m＝12.8m

所以，处理竖直上抛运动问题，关键是注意s，v的正负号及意义．

例2. 气球上系一重物，以4m/s的速度匀速上升，当离地9m时绳断了，求重物的落地时间t＝？(g＝10m/s2)

解法一：把重物的运动分成上升和下降两阶段来处理，

∴　 重物落地时间t＝t上＋t返＋t下＝1.8s

解法二：将重物脱离开气球后运动的全过程都按匀变速运动处理，设向上为正方向，则抛点以下的位移为负．

解得：t＝1.8 s，t′＝－1.0s(舍)

例3. 竖直上抛物体的初速度是42米/秒，物体上升的最大高度是多少？上升到最大高度用多长时间？由最大高度落回原地的速度是多大？用了多长时间？

分析：这个题目可以分上升和下落两个过程来解。

在上升过程中，物体做匀减速运动。取v0的方向为正方向。加速度是重力加速度，方向竖直向下，所以取负值，即a＝－g＝－9.8米／秒2。题目给了初速度v0，而物体上升到最大高度时vt＝0，因此，利用公式

可以利用公式vt＝v0＋at求出。

在下落过程中，物体做初速度为零的匀加速运动。取运动方向即竖直向下的方向为正方向，加速度是重力加速度，取正值，即a＝g＝9.8米／秒2。落回原地的位移值已由上升过程求出，落回原地时的速度v，可

求出。

解：（1）上升过程：v0＝42米／秒，vt＝0，a＝－g＝－9.8米/秒2。

根据vt＝v0＋at，当t＝t1时vt＝0，由此得到

（2）下落过程：s＝90米，a＝g＝9.8米/秒2。

根据vt=at得到

四、竖直上抛运动的基本特点：

（1）上升到最大高度的时间（2）最大高度（3）从抛出到再落回原地的时间解析：B

【模拟

1、一物体做竖直上抛运动，不计阻力，从抛出时刻算起，上升过程中，设上升到最大高度一半的时间为t1，速度减为初速一半所用的时间为t2，则 （ ）

A. t1＞t2 B. t1＜t2 C. t1=t2 D. 无法确定

2、(2003年上海春)如果不计空气阻力，要使一颗礼花弹上升至320 m高处，在地面发射时，竖直向上的初速度至少为（g=10 m/s2） （ ）

A. 40 m/s B. 60 m/s C. 80 m/s D. 100 m/s

3、竖直升空的火箭，其速度图像如图所示，由图可知（ ）

A. 火箭上升到最高点所用的时间是40 s??

B. 火箭前40 s上升，以后下降?ぜ/p>

C. 燃料用完时，火箭离地高度是48000 m??

D. 火箭的加速度始终是20 m/s2

4、竖直向上抛出一只小球，3s落回抛出点，则小球在第2s内的位移(不计空气阻力)是（ ）

A. 10m B. 0m C. -5m D. -0.25m

5、(1994年全国)将物体竖直向上抛出后，能正确表示其速率v随时间t的变化关系的图线是下图中的 （ ）

v-t图像如图所示，抛出后经 s到达最大高度，最高点离地面高度是 m，抛出点的高度是 m.

）

8、在15m高的塔顶上以4m/s的初速度竖直上抛一个石子，求经过2s后石子离地面的高度。

9、从地面竖直上抛一个物体，该物体在上升与下落过程中，先后距地面h高处同一点P的时间间隔为Δt；试求该物体抛出时的初速度v0多大？

10、甲、乙两个小球，处在距地面同为h′高的地方，让甲自由下落，与地面相碰后又跳起；在甲球跳起的同时乙球自由落下。

(1)如甲球跳起时的速率与它落向地面时的速率一样大，问甲、乙两球在距地面多高的地方相遇？

面时速率的多少倍？

【试题答案】

1、B 2、C 3、C 4、B 5、D

6、3； 125 ； 80

7、小球落地时速度为20m/s，方向竖直向下；小球从抛出到落地所用的时间为3s

8、3m

9、

10、

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