一. 教学内容：

牛顿运动定律专题

二. 目标：

1、强化和巩固牛顿运动定律解题的常规思路，突破在运用牛顿运动定律解题时的障碍。

2、重点掌握牛顿运动定律应用问题中常见题型的解题。

考点地位：

牛顿运动定律是历年重点考查的内容之一。对这部分内容的考查非常灵活，各种题型均可以考查。其中用整体法和隔离法处理牛顿第二定律，牛顿第二定律与静力学、运动学的综合问题都是热点；对牛顿第一、第三定律的考查经常以选择题或融合到计算题中的形式呈现。另外，牛顿运动定律在实际中的应用很多，如弹簧问题、传送带问题、这类不仅能考查学生对的掌握程度而且还能考查学生从材料、信息中获取有用信息的，因此备受命题专家的青睐。总结近几年的命题趋势，一是考力和运动的综合题，重点考查综合运用的，二是联系实际，以实际问题为背景命题，重点考查获取并处理信息，把实际问题转化成问题的。通过对于近三年的分析，2007年江苏单科卷第15题，上海单科卷21题，上海单科卷的19B，2006年全国理综Ⅰ、Ⅱ卷的第24题，2005年全国Ⅰ卷的第25题均以大题形式出现。

三. 重难点解析：

1、牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。

对牛顿第一定律的理解要点：（1）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持；（2）它定性地揭示了运动与力的关系，即力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因；（3）定律说明了任何物体都有一个极其重要的属性?D? D惯性；（4）不受力的物体是不存在的，牛顿第一定律不能用实验直接验证，而是建立在大量实验现象的基础之上，通过思维的逻辑推理而发现的。它告诉了人们研究物理问题的另一种方法，即通过大量的实验现象，利用人的逻辑思维，从大量现象中寻找事物的规律；（5）牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能简单地认为它是牛顿第二定律不受外力时的特例，牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系。

2、牛顿第二定律：物体的加速度跟所受外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。公式F=ma。

对牛顿第二定律的理解要点：（1）牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律研究其效果，分析出物体的运动规律；反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其受力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础；（2）牛顿第二定律揭示的是力的瞬时效果，即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，注意力的瞬时效果是加速度而不是速度；（3）牛顿第二定律是矢量关系，加速度的方向总是和合外力的方向相同的，可以用分量式表示，Fx=max，

Fy=may，Fz=maz;（4）牛顿第二定律F=ma定义了力的基本单位?D?D牛顿（定义使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的作用力为1N，即1N=1kg.m/s2。）

3、牛顿第三定律：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。

对牛顿第三定律的理解要点：（1）作用力和反作用力相互依赖性，它们是相互依存，互以对方作为自己存在的前提；（2）作用力和反作用力的同时性，它们是同时产生、同时消失，同时变化，不是先有作用力后有反作用力；（3）作用力和反作用力是同一性质的力；（4）作用力和反作用力是不可叠加的，作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可求它们的合力，两个力的作用效果不能相互抵消，应注意同二力平衡加以区别。

【典型例题

问题1、整体法与隔离法处理连接体的问题：

【例题】如图所示，固定在水平面上的斜面其倾角A的MN面上钉着一颗小钉子，质量B通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直．木块与斜面间的动摩擦因数MN面的压力大小．（取

解析：以木块和小球整体为研究对象，设木块的质量为a，沿斜面方向，根据牛顿第二定律有：

（M＋gsin37º－μ（m）M＋m）解得：a=g（sin37º－以小球B为研究对象，受重力T和MN面对小球沿斜面向上的弹力FN=解得：FN=ma=6N．

由牛顿第三定律得，小球对木块变式1：如图所示，、B两物体之间用轻质弹簧连接，用水平恒力A，使AL1；若将、B置于粗糙水平面上，用相同的水平恒力A，使AL2。若、B与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同，则下列关系式正确的是 （ ）

A、L1　

B、L1　

C、L1

D、由于、B质量关系未知，故无法确定L2的大小关系

答案：C

变式2：用质量为m、长度为L的绳沿着光滑水平面拉动质量为M的物体，在绳的一端所施加的水平拉力为F，如图所示，求：

（1）物体与绳的加速度；

（2）绳中各处张力的大小（假定绳的质量分布均匀，下垂度可忽略不计。）

分析与解：（1）以物体和绳整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得：

F=（M m）a，解得a=F/（M m）。

（2）以物体和靠近物体x长的绳为研究对象，如图所示。根据牛顿第二定律可得：Fx=（M mx/L）a=（M

由此式可以看出：绳中各处张力的大小是不同的，当x=0时，绳施于物体M的力的大小为 。

问题2、传送带类问题分析：

【例题】如图所示，某工厂用水平传送带传送零件，设两轮子圆心的距离为S，传送带与零件间的动摩擦因数为μ，传送带的速度恒为V，在P点轻放一质量为m的零件，并使被传送到右边的Q处。设零件运动的后一段与传送带之间无滑动，则传送所需时间为

分析与解：刚放在传送带上的零件，起初有个靠滑动摩擦力加速的过程，当速度增加到与传送带速度相同时，物体与传送带间无相对运动，摩擦力大小由f=μmg突变为零，此后以速度V走完余下距离。

由于f=μmg=ma，所以a=μg.

加速时间 加速位移

通过余下距离所用时间 变式：如图所示，传送带与地面倾角θ=37°，从A到B长度为16m，传送带以10m/s的速度逆时针转动．在传送带上端A处无初速度的放一个质量为 0.5kg的物体，它与传送带之间的摩擦因数为0.5．求物体从A运动到B所用时间是多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

mgsinθ μmgcosθ=ma1

解得a1=10m/s2

物体加速到与传送带速度相同需要的时间为

t1= s=1s

物体加速到与传送带速度相同发生的位移为

由于μ＜tanθ（μ=0.5，tanθ=0.75），物体在重力作用下将继续加速运动，当物体的速度大于传送带的速度时，物体给传送带的摩擦力沿传送带向上．

由牛顿第二定律得mgsinθ－μmgcosθ=ma2

解得：a2=2m/s

设后一阶段物体滑至底端所用时间为t2，

由L－s=vt2 解得t2=1s （t2=11s舍去）

所以，物体从A运动到B所用时间

t=t1 t2=2s

问题3、临界问题分析：

【例题】如图所示，在光滑水平面上放着紧靠在一起的AB两物体，B的质量是A的2倍，B受到向右的恒力ＦB=2N，A受到的水平力ＦA=（9-2t）N，（t的单位是s）。从t＝0开始计时，则：

A、A物体在3s末时刻的加速度是初始时刻的5／11倍；

B、t＞４s后，B物体做匀加速直线运动；

C、t＝4.5s时，A物体的速度为零；

D、t＞4.5s后，AB的加速度方向相反。

分析与解：对于A、B整体据牛顿第二定律有：FA FB=（mA mB）a，设A、B间的作用力为N，则对B据牛顿第二定律可得：N FB=mBa

解得

当t=4s时N=0，A、B两物体开始分离，此后B做匀加速直线运动，而A做加速度逐渐减小的加速运动，当t=4.5s时A物体的加速度为零而速度不为零。t＞4.5s后，A所受合外力反向，即A、B的加速度方向相反。当t<４s时，A、B的加速度均为 。

综上所述，选项A、B、D正确。

变式：一弹簧秤的秤盘质量m1=1.5kg，盘内放一质量为m2=10.5kg的物体P，弹簧质量不计，其劲度系数为k=800N/m，系统处于静止状态，如图所示。现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初0.2s内F是变化的，在0.2s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）

分析与解：因为在t=0.2s内F是变力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s时，P离开秤盘。此时P受到盘的支持力为零，由于盘的质量m1= 1.5kg，所以此时弹簧不能处于原长，设在0?D0.2s这段时间内P向上运动的距离为x，对物体P据牛顿第二定律可得： F N-m2g=m2a

对于盘和物体P整体应用牛顿第二定律可得：

令N=0，并由上述二式求得 ，而 ，所以求得a=6m/s2。

当P开始运动时拉力最小，此时对盘和物体P整体有Fmin=（m1 m2）a=72N。

当P与盘分离时拉力F最大，Fmax=m2（a g）=168N。

【模拟试题

1、手提一根不计质量的、下端挂有物体的弹簧上端，竖直向上作加速运动。当手突然停止运动后的极短时间内，物体将 （ ）

A、立即处于静止状态

B、向上作加速运动

C、向上作匀速运动

D、向上作减速运动

2、如图所示，质量为m的木块在推力F作用下，沿竖直墙壁匀加速向上运动， 、已知木块与墙壁间的动摩擦因数为µ，则木块受到的滑动摩擦力大小是 （ ）

A、µmg B、Fcosθ -mg

C、Fcosθ mg D、µFsinθ

3、倾角为θ的光滑斜面上有一质量为m的滑块正在加速下滑，如图所示。滑块上悬挂的小球达到稳定（与滑块相对静止）后悬线的方向是（ ）

A、竖直下垂

B、垂直于斜面

C、与竖直向下的方向夹角

D、以上都不对

6、质点受到在一条直线上的两个力F1和F2的作用，F1、F2随时间的变化规律如图所示，力的方向始终在一条直线上且方向相反。已知t=0时质点的速度为零。在图示的t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的速率最大？ （ ）

A、t1 B、t2 C、t3 D、t4

7、如右下图所示一根轻绳跨过光滑定滑轮，两端分别系一个质量为m2的物块。m2离地面有一定高度。当m1的加速度a与

A B C D

8、利用传感器和计算机可以测量快速变化的力的瞬时值。右图是用这种方法获得的弹性绳中拉力随时间的变化图线。实验时，把小球举高到绳子的悬点t2时刻小球速度最大

B、t1~t3时刻小球动能最小

D、t1与

9、在汽车中悬线上挂一小球。实验表明，当小球做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成某一固定角度。如图所示，若在汽车底板上还有一个跟其相对静止的物体M，则关于汽车的运动情况和物体M的受力情况正确的是 （ ）

A、汽车一定向右做加速运动

B、汽车一定向左做加速运动

C、M除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作用

D、M除受到重力、底板的支持力作用外，还可能受到向左的摩擦力作用

10、如图，风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力。现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。

（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数。

（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°，并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少？（sin37°=0.6 cos37°=0.8）

【试题答案

1、B（本题考查力和运动的关系。当手突然停止运动后极短时间内，弹簧形变量极小，弹簧中的弹力仍大于重力，合力向上，物体仍向上加速。故B选项正确）

2、D

3、B（滑块和小球有相同的加速度a=gsinθ，对小球受力分析可知，B选项正确）

4、D（不论上升还是下降，易拉罐均处于完全失重状态，水都不会从洞中射出）

5、A（提示：甲球自由落体，乙球匀加速直线运动，丙球视为简谐运动）

6、B（从0至 t2时间值点合力方向与速度方向相同，一直加速，故t2时刻速度最大。）

7、D（对整体， ，D选项正确）

8、B（本题考查力和运动的关系。绳中拉力与重力相等时，速度最大，绳中拉力最大时，小球速度为零。B选项正确）

9、C（对小球受力分析可知，有向右的加速度，但小车的初速度可能向右也可能向左，汽车的运动情况不确定；M有向右的加速度，一定受到向右的摩擦力。故C选项正确）

10、解析：（1）设小球所受的风力为F，支持力为FN，摩擦力为Ff，小球质量为m，作小球受力图，如图，

当杆水平固定，即θ=0时，由题意得：

F=μmg ①

∴μ=F/mg=0.5 mg/mg=0.5 ②

（2）沿杆方向，由牛顿第二定律得：

Fcosθ mgsinθ-Ff =ma ③

垂直于杆方向，由共点力平衡条件得：

FN Fsinθ-mgcosθ=0 ④

又 Ff =μN ⑤

联立③④⑤式得：

a=

将F=0.5 mg代入上式得a= g ⑥

由运动学公式得：s= at2 ⑦

所以 t= = ⑧

本文来自：逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.com/gaozhong/52784.html

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