一. 本周教学内容：专题三 电场、电路、磁场
【典型例题】
例1. 如图所示，P、Q是两个电量相等的正的点电荷，它们连线的中点是O，A，B是中垂线上的两点，OA＜OB。用EA、EB、UA、UB分别表示A、B两点的场强和电势，则（ ）
A. EA一定大于EB，UA一定大于UB
B. EA不一定大于EB，UA一定大于UB
C. EA一定大于EB，UA不一定大于UB
D. EA不一定大于EB，UA不一定大于UB
解析：等量同号点电荷电场分布，沿OA方向电势降低，场强先增大后减小，但由于不能确定场强最大值出现在哪儿，故选B。
例2. 如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别是Ua、Ub、Uc，且Ua＞Ub＞Uc，一个带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知（ ）
A.ab间电路通，cd间电路不通
B. ab间电路不通，bc间电路通
C. ab间电路通，bc间电路不通
D. bc间电路不通，cd间电路通
解析：Uad＝220V，Ubd＝220V，说明ab间通，由Uad＝220V，Uac＝220V，说明cd间通，由于无电流，故只能bc间断，选CD。
例4. 如图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速度释放一带有恒定电量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中（ ）
A. 小物块所受电场力逐渐减小
B. 小物块具有的电势能逐渐减小
C. M点的电势一定高于N点的电势
D. 小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功
解析：小物块在库仑斥力和摩擦力作用下从M至N，先加速后减速，加速度变化是先减小后增大。但库仑斥力一直做正功，电势能减小。由于小物块远离Q，电场力逐渐减小。对小物块由M点至N点运用动能定理，W电－Wf＝0－0，故W电＝Wf。由于不知Q的电性，故M、N 点电势无法比较。选 ABD。
例5. 目前世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机，它可以把气体的内能直接转化为电能。如图所示为它的发电原理。将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，从整体来说呈电中性）喷射入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场中有两块面积为S，相距为d的平行金属板与外电阻R相连构成一电路。设气流的速度为v，气体的电导率（电阻率的倒数）为g，则流过外电阻R的电流强度I及电流方向为（ ）
解析：
放电电流方向A→R→B，选D。
例6. 在如图所示的电路中，当可变电阻R的阻值增大时（ ）
A. AB两点间的电压U增大
B. AB两点间的电压U减小
C. 通过R的电流I增大
D. 回路中的总电功率增大
解析：当可变电阻R增大时，R外增大故闭合电路总电流I减小，电源两端电压U端增
例7. 如图所示，虚线框abcd内为一矩形匀强磁场区域，ab＝2bc，磁场方向垂直纸面；实线框a'b'c'd'是一正方形导线框，a'b'与ab边平行，若将导线框匀速地拉离磁场区域，以W1表示沿平行于ab的方向拉出过程中外力所做的功，W2表示以同样速率沿平行于bc的方向拉出过程中外力所做的功，则（）
例8. 电磁流量计如图所示，用非磁性材料制成的圆管道，外加一匀强磁场。当管中导电液体流过此区域时，测出管道直径两端的电势差U，就可以得知管中液体的流量Q，即单位时间内流过管道横截面的液体的体积（m3/s）。若管道直径为D，磁感应强度为B，则Q＝_____________。
A. 保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小
B. 保持K接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量减小
C. 断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D. 断开K，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大
解析：K接通，电容器电压不变，减小板间距d，则电场强度增大。在两板插入介质，
例11. 如图所示，光滑绝缘半球槽的半径为R，处在水平向右的匀强电场中，一质量为m的带电小球从槽的右端A处无初速沿轨道滑下，滑到最低位置B时，球对轨道的压力为2mg。
例12. 汤姆生在测定阴极射线的荷质比时采用的是利用电场、磁场偏转法，即通过测出阴极射线在给定匀强电场和匀强磁场中穿过一定距离时的速度偏转角来达到测定其荷质比的目的。利用这种也可以测定其它未知粒子的荷质比，反过来，知道了某种粒子的荷质比，也可以利用该了解电场或者磁场的情况。
假设已知某种带正电粒子（不计重力）的荷质比（q/m）为k，匀强电场的电场强度为E，方向竖直向下。先让粒子沿垂直于电场的方向射入电场，测出它穿过水平距离L后的速度偏转角θ（θ很小，可认为θ≈tanθ）（见图甲）；接着用匀强磁场代替电场，让粒子以同样的初速度沿垂直于磁场的方向射入磁场，测出它通过一段不超过1/4圆周长的弧
解析：
例13. 如图所示，空间分布着场强为E的匀强电场和匀强磁场B1、B2，且磁感强度大小B1＝B2＝B，磁场B2的区域足够大，电场宽度为L。一带电粒子质量为 m，电量为q。不计重力，从电场边缘A点由静止释放该粒子经电场加速后进入磁场，穿过磁场B1区域（图中虚线为磁场分界线，对粒子运动无影响。）进入磁场 B2，粒子能沿某一路径再次返回A点，然后重复上述运动过程。求：
（1）粒子进入磁场时的速度大小v。
（2）磁场B1的宽度D。
（3）粒子由A点出发至返回A点需要的最短时间t。
解析：
例14. 如图所示为示波管的原理图，电子枪中炽热的金属丝可以发射电子，初速度很小，可视为零。电子枪的加速电压为U0，紧挨着是偏转电极YY'和XX'，设偏转电极的极板长均为
求：（1）若只在YY'偏转电极上加电压UYY'＝U1（U1＞0），则电子到达荧光屏上的速度多大？
（2）在第（1）问中，若再在XX'偏转电板上加上UXX'＝U2（U2＞0），试在荧光屏上标出亮点的大致位置，并求出该点在荧光屏上坐标系中的坐标值。
解析：（1）
（2）电子在y电场中偏移距离：
根据相似三角形
同理在xx'方向
根据相似三角形
（1）试分析说明带电小球被抛出后沿竖直方向和水平方向分别做什么运动。
（2）在图中画出带电小球从抛出点O到落与O在同一水平线上的O'点的运动轨迹示意图。
（3）带电小球落回到O'点时的动能。
解析：（1）竖直方向：重力向下，初速v0向上，做匀减速直线或上抛运动
水平：电场力向右，初速度为0，匀加速直线
（2）竖直：小球向上运动和向下运动时间相等。
【模拟】
卷I
14. 下列说法正确的是（ ）
A. 1 kg 0℃水的内能比1kg0℃冰的内能小
B. 气体膨胀，它的内能一定减少
C. 已知阿伏加德罗常数、某气体的摩尔质量和密度，就可估算出该气体中分子的平均距离
D. 对于一定质量的理想气体，当分子热运动变剧烈时，压强必变大
15. 如图所示，一列简谐横波在介质中沿水平方向传播，实线是在 时的波形图，虚线是在
A. （1）（2） B. （3）（4）
C. （1）（3） D. （2）（4）
16. 如图所示，带箭头的直线表示电场线，虚线表示等势面，弯曲实线表示一个带电粒子在电场力作用下由A运动到B的径迹。粒子在A点的加速度为 ，动能为 ，则（ ）
A. 粒子带正电，
B. 粒子带正电，
17. 氢原子从第五能级跃迁到第三能级时氢原子辐射的光子的频率为
（3）氢原子从第二能级向第一能级跃迁时产生的光子，一定能使金属A产生光电效应现象
（4）氢原子从第五能级向第四能级跃迁时产生的光子，一定不能使金属A产生光电效应现象
在这四种判断中，正确的是（ ）
A. （1）（3） B. （2）（4）
C. （1）（2）（3） D. （1）（3）（4）
18. 汽车在平直公路上以速度 匀速行驶，发动机功率为P。快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶。设汽车行驶过程中所受阻力大小不变，则下面四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系（ ）
19. 如图所示，某空间存在着沿水平方向指向纸里的匀强磁场，磁场中固定着与水平面夹角为α的光滑绝缘斜面。一个带电小球，从斜面顶端由静止开始释放，经过时间t，小球离开了斜面。则有（ ）
A. 液滴仍保持静止状态
B. 液滴做自由落体运动
C. 电容器上的带电量减小
D. 电容器上的带电量增大
21. 如图所示中的虚线上方空间有垂直线框平面的匀强磁场，直角扇形导线框绕垂直于线框平面的轴O以角速度ω匀速转动。设线框中感应电流方向以逆时针为正方向，那么在下图中能正确描述线框从下图所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流随时间变化情况的是（ ）
卷II
22. （18分）
（1）在实验室中用螺旋测微器测量金属丝的直径，螺旋测微器的读数部分如下面左图所示，由图可知，金属丝的直径是______________。
（2）在“把电流表改装为电压表”的实验中，给出的器材有：
①电流表（量程为 ，内阻约200Ω）；
②标准电压表（量程为2V）；
③电阻箱（0～999Ω）；
④滑动变阻器（0～200Ω）；
⑤电位器（一种可变电阻，其原理与滑动变阻器相当）（0～47 ）；
⑥电源（电动势2V，有内阻）；
⑦电源（电动势6V，有内阻）；
⑧电键两只；导线若干。
<1>首先要用半偏法测定电流表的内阻。如果采用如图所示的电路测定电流表A的内电阻并且要想得到较高的精确度，那么从以上给的器材中，可变电阻 ；
C. 观察 的阻值调至最大；
D. 调节 竖直向上做匀加速直线运动（<7" style='width:14.25pt; > 为地面附近的重力加速度），已知地球半径为R。
（1）到某一高度时，测试仪器对平台的压力是刚起飞时压力的<8" style= > ，求此时火箭离地面的高度h。
（2）探测器与箭体分离后，进入行星表面附近的预定轨道，进行一系列科学实验和测量，若测得探测器环绕该行星运动的周期为<9" > ，试问：该行星的平均密度为多少？（假定行星为球体，且已知万有引力恒量为G）
24. （18分）
如图所示，在 ，不计粒子的重力和粒子间的相互作用。求：
（1）带电粒子的比荷 与带电粒子在磁场中的运动时间 之比 。
25. （18分）
如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为 ；木板右端放着一个小滑块，小滑块质量为
（1）现用恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，问：F大小的范围是什么？
（2）其它条件不变，若恒力
【试题答案】
14. C 15. C 16. D 17. A
18. C 19. C 20. D 21. A
22. （1）0.920mm
（2）<1>⑤，③，⑦
<2>①C，②A，③D，④B，⑤E，⑥F
<3>200，小
<4>串，19800
23. （1）
（2）
（2）
25. （1）F＞20N
（2）
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