无论研究数学中的哪一个分支，华罗庚总能抓住中心问题，并力求在方法上有所创新。他反对将数学割裂开来，永远只搞一个小分支或其中的一个小题目，而对别的东西不闻不问。他将这种做法形容为
“
画地为牢
”
。他曾多次告诫学生：
“
我们不是玩弄整数，数论跟其他分支是有密切关系的。
”
在《数论导引》中，华罗庚首先强调的就是数学的整体性与各部分之间的联系。
1945
，尽管华罗庚已经是世界数论界的领袖学者之一，但他并不满足，决心中断他的数论研究，另起炉灶。关于他改变自己研究方向的主要原因，正如他以后多次说的，
“
假如我当时不改行，大概再写几篇数论文章，我的数学生命也就结束了，但改行了就不一样了
”
。
“
在研究数学时，选准方向拼命进攻固然很重要，但退却有时也很重要。善于退却，把握住退却的时机，这本身就是一种艺术。
”
他的改行，实际上是其治学之道
“
宽、专、漫
”
中的
“
漫
”
，即他在搞熟弄通的分支附近，扩大眼界，在这个过程中逐渐转到另一个分支，使自己的专业知识
“
漫
”
到其他领域。这样，原来的知识在新的领域还有用，选择的范围就会越来越大。他一直认为，从解析数论中
“
漫
”
出来是他一生研究数学的得意之笔。
对于我国数学教育中存在的问题，华罗庚认为，主要出在太注意方法而忽略了原则。一个数学问题往往要教十几种方法，其实只要一种就够了。学会一种方法，别的自然可以想到。在教学方法上，一种毛病是不少老师不愿意改作业，许多题目自己在黑板上演算一遍，让学生照抄了事；另一种毛病是不愿当堂答复学生的问题，这一种态度最坏。华罗庚上课时，对学生提的任何问题总要在课堂上答复，认为这样可以训练学生如何去
“
想
”
。有时实在解决不了，他也很坦白地告诉学生，他要回去继续想，而不是只顾面子，使问题解决得模模糊糊。他还讲到
“
由薄到厚
”
和
“
由厚到薄
”
的读书方法：
“
譬如我们读一本书，厚厚的一本，加上自己的注解，就会愈读愈厚，我们知道的东西也就
‘
由薄到厚
’
了。但这还只是接受和记忆的过程，读书并不是到此为止。
‘
由厚到薄
’
是消化、提炼的过程，即把那些学到的东西，经过咀嚼、消化，融会贯通，提炼出关键性的问题来。
”
1979
3
月底，华罗庚应英国伯明翰大学邀请，去英国讲学，历时八个月，其间还应邀到荷兰、法国与西德访问了一个多月。7
月下旬，
“
解析数论会议
”
在英国达勒姆召开，华罗庚应邀参加，他的学生王元与潘承洞也参加了。王元代表华罗庚和他自己做了
“
数论在近似分析中的应用
”
的大会报告，潘承洞做了
“
新中值公式及其应用
”
的大会报告。一些白发苍苍的数学家用
“
突出的成就
”
、
“
很高的水平
”
等评语，赞扬中国数学家在研究解析数论方面所作的努力，并向华罗庚表示祝贺。
通过对欧洲的访问，华罗庚深刻领悟到
“
班门弄斧
”
这个成语是要人隐讳缺点，不要暴露，不如改成
“
弄斧必到班门
”
。他每到一个地方去演讲，必讲对方最拿手的东西，其目的就是希望得到帮助与指教。他形象地说：
“
你要耍斧头就要敢于到鲁班那儿去耍，如果他说你有缺点，一指点，我下回就好一点了；他如果点点头，就说明我们的工作有相当成绩。
”
在《数论导引》的序言里，华罗庚曾把搞数学比作下棋，号召大家找高手下，即与大数学家去较量。 l982
，在淮南煤矿的一次演讲中，华罗庚还将
“
观棋不语真君子，落子无悔大丈夫
”
改成
“
观棋不语非君子，落子有悔大丈夫
”
。意思是说，当你看到别人搞的东西有毛病时，一定要指出来，当你发现自己搞的东西有毛病时，一定要及时修正，这才是
“
真君子
”
与
“
大丈夫
”
。可见，华罗庚的这些想法是一脉相承的。
摘编自王元<
华罗庚》
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