一、选择题

1.若的内角满足，则(     ).

A.           高考 B.           C.          D.

考查目的：考查二倍角正弦公式的灵活应用及正弦函数的有界性.

答案：A.

解析：∵，

又∵，，∴.

 

2.(2009福建理)函数的最小值是(     ).

A.           B.          C.           D.

考查目的：考查二倍角的正弦公式和正弦函数的最值.

答案：B.

解析：∵，∴当且仅当时，取得最小值.

 

3.若则的值为(     ).

A.2              B.            C.            D.

考查目的：考查两角和与差的余弦公式及三角函数的恒等变形能力.

答案：B.

解析：由得，

 解得，∴.

 

4.若，则的值为(     ).

A.          B.          C.        D.

考查目的：考查二倍角的余弦公式的灵活应用及三角函数的恒等变形能力.

答案：C.

解析：.

 

5.已知，则的值是(     ).

A.          B.         C.         D.

考查目的：考查两角和与差的正、余弦公式，诱导公式等知识，考查运算求解能力．

答案：C.

解析：由得，

化简得，即，∴.

 

6.已知，则等于(     ).

A.         B.        C.         D.

考查目的：考查两角差的余弦公式，考查分析、运算能力.

答案：D.

解析：两式平方得，两式相加得，

∴.

 

二、填空题

7.已知，，则的值为        .

考查目的：考查二倍角公式的灵活应用及化切为弦的转化思想.

答案：7.

解析：∵，，∴.

 

8.(2009上海理)函数的最小值是        .

考查目的：考查二倍角公式和两角和(差)的正、余弦公式及正弦函数的有界性.

答案：.

解析：．

 

9.(2011上海理)函数的最大值为           .

考查目的：考查诱导公式、二倍角公式和两角和的余弦公式的灵活应用，及正弦函数的有界性.

答案：.

解析：

.

 

10.(2012江西理)若，则            .

考查目的：考查“切割化弦”的转化方法及二倍角正弦公式的简单应用.

答案：.

解析：∵，∴.

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