发散性思维的解题思路3

编辑: 路逍遥 关键词: 思维模式训练 来源: 逍遥右脑记忆


发散性思维的解题思路:整体把握

在解题时不能将眼光盯住局部事物,不能“只见树木,不见森林”,而要高瞻远瞩,从整体和全局上去观察、分析个别事物和其他事物之间的联系,从整体上去把握事物,全面地审题。解题时要求学生一下子思路畅通无阻是不现实的,当学生思维出现障碍时,应提醒学生自觉地广泛联想,调整思维方向,化生为熟,化新为旧,化曲为直,化繁为简,化整为零,化无限为有限,化空间问题为平面问题,做到一般问题特殊化,抽象问题直观化,以消除解题思维障碍,及时迅速地找到延续解题过程思路,创造柳暗花明的奇迹。

如例4、已知a,b是正数,且a+b=2,则 的最小值是  。

A

C

D

B

P
此题如果仅局限于代数知识的范围,是很难找出答案的,如果打破常规,用几何的思想去解答,“数”与“形”结合,把 转化成AP+BP的长度之和,很明显,当P点落在线段AB上时,AP+BP的值最小,即 的最小值是AB的长度,我们就可以用勾股定理求得。

A′′

B′

(4)       (5)

再如例5:一个棱长为6的木箱(如图5),一只苍蝇位于左面的壁上,且到该面上两侧棱距离相等的A处。一只蜘蛛位于右面壁上的B处,且到该面与上、下底面两交线的距离相等。已知A到下底面的距离AA′= 4,B到一个侧面的距离BB′=4,则蜘蛛沿这个立方体木箱的内壁爬向苍蝇的最短路程为多少?

初中数学知识中,几何知识尤为能体现学生的思维水平,对学生渗透几何思想,把握好点、线、面、体这个几何体系就更加重要了。例5这个题目能够使学生明白,空间与平面的联系,我们只有通过把正方体展开,化空间为平面,依据在平面中两点之间线段最短,然后用勾股定理求得。


本文来自:逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.com/siwei/154454.html

相关阅读: