科目小学数学题分数与除法的关系
型新授主备者
吴爱青
学习
目标1、理解两个整数相除的商可以用分数表示。
2.掌握分数与除法的关系。
3、渗透学习力元素，培养学生的学习能力，进一步提高学生的学习力。
学习重难点1.理解、归纳分数与除法的关系。
2.用除法的意义理解分数的意义。
学案导案个性化修改

自
学
一前测：
1、想一想：把一个蛋糕平均分给3个人，每人分到几个？把3个蛋糕平均分给4个人，每人分到几个？
2、用你喜欢的方式把结果画出，并与同桌说一说你的想法。
3、你有什么疑惑？
4、分数与除法有什么关系，能用自己的话说一说吗？
5、尝试练习：P66 做一做一、创设情境
口答： 1、把4块饼平均分给2个同学，每人分得多少块？
2、把2块饼平均分给2个同学， 每人分得多少块？
3、把1块饼平均分给3个同学， 每人分得多少块？
二、揭示题
我们知道，在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商，有了分数，就可以解决这个问题。这节我们就学习怎样用分数表示除法的商，认识“分数与除法的关系”。（板书题）
议
学二、议学
1.计算。
（1）5÷8
（2）4÷9
2、讨论：1 除以3结果是多少？你是怎样想的？

3、把3块饼平均分给4个同学，平均每人分得多少块？ 小组合作： （1）、动脑想一想： 你们准备怎样分？ （2）、动手分一分： 3个饼平均分给 4个同学。 (30、动口说一说： 你是怎么分的？（小组内交流） （4）写出答语。
拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。
请几名学生口述分法及每份分得的结果。

（1）观察1÷3= 、3÷4= 这两道算式，想一想：
①两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？
②用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？
③分数与除法的关系是怎样的？

（4）想一想：这里的b能为0吗？为什么？

（5）再想一想：分数与除法有区别吗？区别在哪里？
（6）填表

4.学生教材，质疑问难

三、探索研究
1.教学例1
（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。板书：
1÷3=
（3）教师画出线段示意图，帮助学生理解。
1米

？
通过讨论使学生明白：把1米平均分成3份，其中一份应是1米的 ，就是 米。
2.教学例2
（1）读题后，引导学生列出算式：3÷4。
（2）指导学生动手操作。

（3）教师总结几种不同的分法。
（4）归纳。从上面的操作可以知道，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的 ，即3个 块，把3个 块拼合起就是1个饼的 ，即 块。因此，新 标 第 一 网
3÷4= （块）。
由此可见， 不仅可以理解为把1块饼（单位“1”）平均分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样一份的数。
3.认识分数与除法的关系。
（2）教师总结，学生发言，归纳出以下三点：
①分数可以表示整数除法的商；
②在表示整数除法的商时，要用除数作分母、被除数作分子；
③除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母。（强调“相当于”一词）
分数与除法的关系可以表示成下面的形式：

板书：
被除数÷除数=

（3）如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可发怎样表示？
板书：a÷b= （b≠0）

启发学生说出在整数除法里，除数不能是零，在分数中分母也不能是零，所以这里b≠0。
着重强调：分数是一种数，但也可以看作两个数相除。除法是一种运算。
w
健脑手指操

悟
学1、巩固练习
教材第66页的“做一做”。
（1）口答(闪视训练)：
6÷7=（ ）/（ ）
5/8=（ ）÷（ ）
（ ）÷24=25/24
9÷9=（ ）/（ ）
3/4=（ ）÷（ ）
n÷m=（ ）/（ ）
2、：
7分米=（ ）米
3 克 =（ ）千克
23分=（ ）小时
59秒=（ ）分
3、列式计算(节奏)：
（1）把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？（用分数表示） （2）小明用15分钟走了1千米路，平均每分钟走几分 之几千米？

四、堂实践

五、堂小结。
1、引导学生回顾全。
2、通过这节的学习，你有什么收获？

板
书
设
计分数与除法的关系
例2:1÷3=0.333……(米)= (米) 例3:3÷4=
被除数 ÷ 除数 =
a÷b= （b≠0）
分数是一个数,除法是一种运算

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