课题：集合的运算

教学目标：理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性质，能利用数轴文氏图进行集合的运算，进一步掌握集合问题的常规处理方法．

教学重点：交集、并集、补集的求法，集合语言、集合思想的运用．

教学过程：

（一）主要知识：

1．交集：；并集：；

补集：若；

2．,；

3．．；

4..，。

（二）主要方法：

1．求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用；

2．含参数的问题，要有讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出问题；

3．集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键．

（三）高考回顾：

考题1：(2014安徽理) 设集合，，则等于 ( )

A． B． C． D．

考题2：（2014安徽文）设全集，集合，，则等于 （ ）

A． B． C． D．

考题3：（2014福建文）已知全集且则等于 ( )

（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）

考题4：（2014辽宁文）设集合，则满足的集合的个数是（　　）

Ａ．1 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．8

考题5：（2014全国卷I理）已知集合M＝｛xx＜3｝，N＝｛xlog2x＞1｝，则M∩N＝

（ ）

（A） （B）｛x0＜x＜3｝

（C）｛x1＜x＜3｝ （D）｛x2＜x＜3｝

考题6：（2014陕西理）已知集合P={x∈N1≤x≤10},集合Q={x∈Rx2+x－6≤0}, 则P∩Q等于 ( )

A. {2} B.{1,2} C.{2,3} D.{1,2,3}

（四）典型例题：

例1．设全集，若，，，则 ， ．

例2．已知集合，，则 ，

；

例3．已知集合，，若，，求实数、的值．

说明：区间的交、并、补问题，要重视数轴的运用．

例4．已知集合，，若，求实数的取值范围．

例5．已知集合，

，若，求实数的取值范围．

分析：本题的几何背景是：抛物线与线段有公共点，求实数的取值范围．

（五）巩固练习：

1．设全集为，在下列条件中，是的充要条件的有 （ ）

①，②，③，④，

个 个 个 个

2．集合，，若为单元素集，实数的取值范围为 ．

（六）课后作业：

1．设全集I={1，2，3，4，5}，若AB={2}， ={4}， ={1，5}，则下列结论正确的是 （ ）

A． B． C． D．

2．已知M=，N=，则MN= （ ）

A． B．M C．N D．R

3．设A=，B=，C=，且AB=C，则a=

b= 。

4．设含有4个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集个数为T，则= 。

5．集合A=，B=，若AB中有且仅有一个元素，则r= 。

6.设集合A=，B=，求集合C，使其同时满足下列三个条件：（1）；（2）C有两个元素；（3）.

7.设集合P=，Q=

I．若PQ，求实数a的取值范围；II．若；求实数a的取值范围；

III．若，求实数a的值。

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