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八年级数学期中模拟训练一
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一、题（每小题3分，共30分）
1.如图，△ABC≌△DEB，AB=DE，∠E=∠ABC，则∠C的对应角为 ，BD的对应边为 .
2.如图，AD=AE，∠1=∠2，BD=CE，则有△ABD≌△ACE ，理由是 ，△ABE≌△ .

3.如图，AD、A´D´分别是锐角△ABC和△A´B´C´中BC与B´C´边上的高，且AB= A´B´，AD= A´D´，若使△ABC≌△A´B´C´，请你补充条件 （只需填写一个你认为适当的条件）.
4.已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ABC面积为18平方厘米，则EF边上的高是 cm.
5. 若两个图形全等，则其中一个图形可通过平移、 或 与另一个图形完全重合.
6. 如图，有两个长度相同的滑梯（即BC＝EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC＋∠DFE＝________.

7．如图，锐角三角形ABC中，高AD和BE交于点H，且BH＝AC，则∠ABC＝________．
8．如图，在△ABC中，∠B＝90o，D是斜边AC的垂直平分线与BC的交点，连结AD，
若∠DAC：∠DAB＝2：5，则∠DAC＝__________．
9．若等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为30°，则这个等腰三角形的顶角等于__________．
10．已知：如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的一动点，
则DN＋MN的最小值为__________．

二、（每小题3分，共30分）
11．已知在△ABC中，AB=AC，∠A=56°，则高BD与BC的夹角为（ ）
A．28° B．34° C．68° D．62°
12．在△ABC中，AB=3，AC=4，则BC边的取值范围为（ ）
A．2＜BC＜6 B．1＜BC＜7 C．0＜BC＜6 D．3＜BC＜7
13．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明
∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
14. 对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是（ ）
A.∠α=60º，∠α的补角∠β=120º，∠β>∠α
B.∠α=90º，∠α的补角∠β=90º，∠β=∠α
C.∠α=100º，∠α的补角∠β=80º，∠β<∠α D.两个角互为邻补角
15.一等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A.12B.15 C.12或15D.18
16. △ABC与△A´B´C´中，条件①AB= A´B´，②BC= B´C´，③AC =A´C´，④∠A=∠A´，⑤∠B=∠B´，⑥∠C=∠C´，则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A´B´C´的是（ ）
A. ①②③　　B. ①②⑤ C. ①③⑤ D. ②⑤⑥
17．如图，在△ABC中，AB=AC，高BD，CE交于点O，AO交BC于点F，则图中共有全等三角形（ ）A．7对 B．6对 C．5对 D．4对

18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△DEB的周长为10cm，则斜边AB的长为（ ）
A．8 cm B．10 cm C．12 cm D． 20 cm
19．如图，△ABC与△BDE均为等边三角形，AB＜BD，若△ABC不动，将△BDE绕点B旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系为（ ）
A．AE=CD B．AE＞CD C．AE＜CD D．无法确定
20．已知∠P=80°，过不在∠P上一点Q作QM，QN分别垂直于∠P的两边，垂足为M，N，则∠Q的度数等于（ ）A．10° B．80° C．100° D．80°或100°

三、解答题（共40分）
21.如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明.所添条件为 .
你得到的一对全等三角形是 .

22．如图，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，
已知∠EDM=84°，求∠A的度数.

23. 如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选择3个作为题设，余下的1个作为结论，写一个真命题，并加以证明.
①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF

24.已知：在△ 中， ，点 是 的中点，点 是 边上一点．
（1） 垂直 于点 ，交 于点 （如图①），求证： .
（2） 垂直 ，垂足为 ，交 的延长线于点 （图②），找出与 相等的线段，并证明．

25.如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE.
(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论；
(2)将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由；
(3)若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画山一个变换后的图形(草图即可)，(1)中的结论还成立吗?作出判断不必说明理由；
(4)根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现.

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