第三次月考八年级数学试题
班 姓名 计分
一、：(每小题3分，共30分 ）．
1.下列说法正确的是（ ）
A、周长和面积都相等的两个三角形全等 B、全等三角形周长和面积都相等
C、全等三角形是指形状相同的两个三角形 D、全等三角形的边都相等
2. 不能说明两个三角形全等的条件是（ ） A. 三边对应相等；
B.两边及其夹角对应相等 C. 两角及其夹边对应相等 D. 三角对应相等
3.如图1，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6?，BD=5?，AD=4?，那么AC的长是（ ）
A、4? B、5? C、6? D、无法确定
4.如图2，ΔFAB≌ΔECD，则将ΔFAB通过哪种基本运动可得ΔECD（ ）
A. 平移 B.翻折 C. 旋转 D.无论如都不能
5.如图3，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）
A、带①去； B、带②去； C、带③去；
D、①②③都带去.
6．如图4,D在AB上,E在AC上,且∠B＝∠C,那么补充 (图4)
下列一个条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的是( ).
A．AD＝AE． Ｂ．∠AEB＝∠ADC． Ｃ．BE＝CD． Ｄ．AB＝AC．
7. 下列各条件中，不能作出判定两个三角形全等的条件的是（ ）
A. 已知两边和夹角B. 已知两边和其中一条边所对的角
C. 已知两角和夹边D. 已知两角和其中一角的对边
8. 求作点P，使P到三角形三边的距离相等的方法是（ ）
A. 作两边的中垂线的交点 B. 作两边上的高线的交点
C. 作两边上的中线的交点 D. 作两角平分线的交点
9.、下列说法错误的是（ ）
A．有两个角互余的三角形一定是直角三角形；
B．直角三角形中，若一直角边等于斜边的一半，则这条直角边所对的角为30°
C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
D．△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：4：5，则这个三角形为直角三角形。
10..将一个有40个数据的样本统计分成6组，若某一组的频率为0.15，则该组的频数约是( ) A. 1 B. 0.9 C. 6.67 D.6
二．题:(每小题3分，共30分)
11. 已知 ≌ ，A与D，B与E分别是对应顶点， ， ，BC =15c，则 = ，FE = c.
12.如图5已知:AC =DB，要使 ≌
只需增加一个条件是_____ ____.
13．如图6，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，
判定△BCD≌△CBE的依据是“______”． 图5
14.如图7，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一
个条件，使得△AOD≌ △COB．你补充的条件是______
15.已知如图8，在△ABF和△DEC中，∠A=∠D，AB=DE，若再添加条件_____=_____，则可根据SAS证得△ABF≌△DEC.
16. 已知三角形的的三个内角的度数之比为1：2：3，且最短边是3厘米，则最长边上的中线等于____________；
17.直角三角形两直角边分别为6c和８c，则斜边上的中线长为 c 18.直角三角形中一个锐角为30°,斜边和最小的边的和为12c,则斜边长为 c
19.下列各组数①7,24,25；②3,4,5；③35,2,22； ④8,15,17；⑤10，15，20. 能构成直角三角形的是 组(填写序号)。
20.一组数据中，7的频率是 ，8的频率是 ，9 的频率是 ，那么这组数据的平均数是
三. 解答题(共60分)
21.(6分) 如图9，已知AC=AD，BC=BD，
求证：∠C=∠D
22. (8分)如图， ， ， ， ，求 的度数
23.(6分)如图：已知线段a、h(a>h)，求作△ABC，使AB＝AC，BC＝a，BC边上的高AD＝h (要求：用尺规作图，不在已知的线上作图，可不写作法，但必须保留作图痕迹)
a
24.(10分)已知：如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B的平分线交AC于点D，CD＝15，AD＝25，求AB的 B
25.(10分) 在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90⩝，F为AB延长线上的一点，点E在BC上
AE＝CF。⑴求证：Rt△ABE≌Rt△CBF； ⑵若∠CAE＝30°，求∠ACF的度数。
C
26.(10分) 在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．
①AB＝DE，②AC ＝ DF，③∠ABC＝∠DEF，④BE＝CF．
已知：
求证：
证明：
27.(10分)如图： 在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF，那么∠BAD是否等于∠CAD？证明你的结论。
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