正泰博文学校八年级（北师大）
数学下期期末试题
一：（18*5=90）
1.不等式 的正整数解有______个.
A 1 B 3 C 4 D 无数
2.已知关于x的不等式组 无解,则a的取值范围是______.
A a<2 B a>2 C a≤2 D a≥2
3.下列各式中是完全平方式的是______. ① ② ③ ④ ⑤
A ①③ B ②④ C ③④ D ①⑤
4.已知a-b=1,则 的值为______.
A 4 B 3 C 1 D 0
5.使分式 有意义,则x的取值范围是______.
A x≥ B x≤ C x> D x≠
6.货车行驶25千米与轿车行驶35千米所用的时间相同。已知轿车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度。设货车的速度为x千米/小时。列方程正确的是______.
A B
C D
7.如图,能保证使△ACD与△ABC相
似的条件是______.
A.AC:CD=AB:BC
B. CD:AD=BC:AC
C
D
8.某中学有125名教师。将他们按年龄分为6组，在38~45岁组内的教师有25人，那么这一组的频率是______.
A 0.5 B 0.2 C 0.32 D 0.24
9.如图，是 ABCD的边AB的中点，C交BD于点E，则图中阴影部分的面积与 ABCD的面积之比是______.
A B
C D

10.若E,F和G,H分别是△ABC的边AB和AC上
的三等分点，如图所示。则EG和HF将△ABC
分成三个区域Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ，则Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的三
个区域面积之比SⅠ:SⅡ:SⅢ=______.
A 1: 3: 9 B 1: 2: 3
C 1：2：4 D 1：3：5
11.如果把分式 中x和y都扩大10倍，那么分式的值______.
A 扩大100倍 B 不变
C 缩小10倍 D 扩大10倍。
12.一家三人（父亲，母亲，女儿）准备参加旅行团外出旅游。甲家旅行社告知：“父母买全票，女儿按半价优惠”。乙旅行
社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的8折
收费”。若这两家旅行社每人的票价相同，那么优惠条件相
比较 ______.
A 甲比乙更优惠。
B 乙比甲更优惠。
C 甲与乙相同。
D 与原票价有关。
二题.
13.满足 的正整数是______.
14.若方程（-2)x=3有解 ，则不等式(-2)x>3的解为______.
15.已知x+y=1.则 的值为______.
16.当k=______时， 是一个完全平方式。
17.化简： =______.
18.计算： =______.

三解答题：
19.（10分）某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍。这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前，后每小时分别加工多少个零件？

20.（10分）如图，四边形ABCD,DCEF,EFGH是三个边长为a的正方形，小明发现∠1=∠2+∠3，你能用所学的知识说明这个结论成立的理由吗.

21.（10分）如图，在△ABC中,AB=8c,BC=16c,点P从A点开始沿AB边向点B以2c/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4c/s的速度移动，如果P,Q分别从A,B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？

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