八年级下学期数学试卷
一、：（每小题3分，共30分）
1若 为二次根式，则m的取值为（ ）
A、m≤3 B、m＜3 C、m≥3 D、m＞3
2、计算：18 ÷（3 ―6 ）的结果是（ ）：
A、6 ―3 ； B、3 ； C、―6 ―23 ； D、―33
3、在△ABC和△A’B’C’中, AB=A’B’, ∠B=∠B’, 补充条件后仍不一
定能保证△ABC≌△A’B’C’, 则补充的这个条件是( )
A、BC=B’C’ B、∠A=∠A’ C、AC=A’C’ D、∠C=∠C’
4、如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（ ）
A、相等 B、不相等 C、互余或相等 D、互补或相等
5、若α是锐角,sinα=cos50°,则α的值为( )
A、20° B、30° C、40° D、50°
6、已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍球的高度 应为 ( )
A、 2.7m B、 1.8m C、 0.9m D、 6m
7、如图，正方形ABCD的边BC在等腰直角三角形PQR的底边QR上，其余两个顶点A、D在PQ、PR上，则PA:PQ=( )
A、 B、1:2 C、1:3 D、2:3
8、若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60°，则平行四边形的面积是（ ）米2
A、150； B、75 ； C、9； D、7
9、如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是 （ ）
A、∠ACD=∠B B、CH=CE=EF
C、AC=AF D、CH=HD
10、在正方形网格中， 的位置如右图所示，则 的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
二、题：（每小题3分，共30分）
1、当x___________时， 在实数范围内有意义．
2、化简－ ÷ ＝____________．
3、已知a=3＋22 ,b=3－22 ,则 a2b－ab2= 。
4、如右图，已知∠B=∠D=90°，，若要使△ABC≌△ADC，那么还要需要一个条件，这个条件可以是：_____________，
理由是：________ ____；（只填一个你认为正确的即可）
5、如图，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现需配一块完全一样的玻璃，那么只需要其中的第______块就可以了．
6、某飞机在离地面1200米的上空测得地面控制点的俯角为60°, 此时飞机与该地面控制点之间的距离是______米.
7、如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，则AD的长= 。
8、如图,矩形ABCD(AD>AB)中AB=a,∠BDA=θ,作AE交BD于E,且AE=AB,试用a与θ表示:AD=______,BE=_______.
9、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC， ＝2，则s△ADE ?s△ABC＝
10、如图所示，某河堤的横断面是梯形 ， ，迎水坡 长13米，且 ，则河堤的高 为 米．
三、解答题：（共60分）
1、计算：（每题4分，共8分）
⑴ ； ⑵ － － ；
2、（8分）如图所示，校园内有两棵树，相距12米，其中大树高11米，小
树高6米，一只小鸟从大树的顶端飞到小树的顶端，至少要飞多少米？
3、（8分）如图所示，点D、E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC，
求证：△ABC∽△FDE
4、（8分）如图：已知AB与CD相交于O，∠C＝∠B，CO＝BO，试说明△AOC与△DOB全等。
5、（8分）如图,有一位同学用一个30 °角的直角三角板估测他们学校的旗杆AB的高度,他将30°角的直角边水平放在1.3米高的支架CD上, 三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上,他又量得D、B的距离为15米,试求旗杆AB的高度.(精确到0.1米)
6、（10分）某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30o,又航行了半小时到D处，望灯塔C恰在西北方向，若船速为每小时20海里，求A、D两点间的距离。（结果不取近似值）
7、（10分）如图所示，电工师傅借助梯子安装天花板上距地面2.9米得顶灯，已知梯子有两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯子脚的固定跨度为1米，矩形面与地面所组成的角α为780，李师傅的身高为1.78米，当他攀升到头顶距天花板0.05~0.20米时，安装起来比较方便，它现在竖直站在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装起来是否方便？
（参考数据sin780≈0.98，cos780≈0.21，tan780≈4.70）
参考答案：
一、1、A；2、C；3、A；4、D；5、C；6、A；7、C；8、B；9、D；10、B
二、1、x ；2、 ；3、4 ；4、略；5、①；6、 ；7、3.2cm；8、AD= 、BE=2asinsin ；9、4:9；10、12米
三、1（1）24 （2）1;
2、13米。 3、略
4、在△AOC与△DOB 中： ∴AOC≌△DOB （ASA）
5、10. 0米
6、解：作CH⊥AD于H，△ACD是等腰直角三角形，CH＝2AD设CH＝x，则DH＝x 而在Rt△CBH中，∠BCH=30o,　
∴BHCH ＝tan30°　BH＝33 x
∴BD＝x－33 x＝12 ×20
∴x＝15＋5 3 ∴2x＝30＋10 3
答：A、D两点间的距离为（30＋10 3 ）海里。
7、解：作AH⊥BC于H，DE⊥BC于E,可得AC=2.38，
CD=1.02，DE=1.00,2.9-1.00-1.78=0.12,
0.12在0.05~0.20之间，所以方便。


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