山

九年级数学第二次月考
试卷
一. 选 择题 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)
1、 的倒数是 （ ）
A、-3 B、3 C、 D、
2、下列计算正确的是 （ ）
A、 B、
C、 D、
3、两圆半径分别为3和4，圆心距为8，这两圆的位置关系是 （ ）
A、内 切 B、相交 C、外切 D、外离
4、下列四个图形中，既 是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )

5、李明为好友制作一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是
( )
6、如图PA、PB分别是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，已知∠BAC=350
则∠P 的度数等于 （ ）
A、700 B、450 C、600D、350

7、下列判断正确的是
A. “打开电视机，正在播NBA篮球赛”是必然事件 （　　 ）
B.“掷一枚硬币正面朝上的概率是 ”表示每抛掷硬币2次必有1次反面朝上
C.一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5
D. 甲组数据的方差为0.24，乙组数据的为方差0.03，则乙组数据比甲组数据稳定
8、抛物线 的顶点坐标是 （　　 ）
A、（3，1） B、（-3，1） C、（-9，1） D、（9，-1）
9、如图:小军要测量河内小岛B到河岸L的距离，在A点测得∠BAD=300，在C点测得∠BCD=600又测得AC=10米，则小岛B到河岸L的距离为 （　）
A、 B、5 C、 D、5+

10、如图:反比例函数 的图像经过点A（2,1），若y≤1则x的取值范围是 （　　 ）
A. x≥1 B. x≥2 C. x＜0或0＜x≤1 D. x＜0或x≥2
二、题(本题有7个小题, 每小题3分, 共21分)
11、函数 中，自变量 的取值范围是 。
12、2005年新版人民币中一角硬币的直径约为0.022，把0.022用科学计数法表示为 。
13、如果方程 的两个根是Rt△ABC的两条直角边，则斜边为 。
14 、某青年排球队12名队员的年龄情况如下 ：

年龄（单位：岁）1819202122
人 　　　数14322

则这个队队员年龄的中位数是
15、如图将半径为4c的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，
则折痕AB的长度是
16、一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，这个圆锥的侧面积是
17、用火柴棒摆“金鱼”:如图所示，摆第n个“金鱼”需用火柴棒的根数是

三、解答题（共4题，每题6分，共24分）
18、计算：

19、解方程：

20、如图 ABCD中，O是对角线AC的中点，EF⊥AC交CD于E，交AB于F，问四边形AFCE是菱形吗？请说明理由。

21、甲乙两人以相同路线前往距离单位10k的培训中心参加学习，图中L甲、L乙分别表示甲乙两人前往目的地所走的路程s(k)随时间t（分）变化的函数图象，试求多少分钟后，两人相遇？

四、（本题7分）
22、不透明口袋里装有白、黄、蓝三种除颜色外都相同的球，其中白球2个黄球1个，从中任意摸出一个是白球的概率为 .
（1）试求袋中蓝球的个数。
（2）第一次任意摸一个球（不放回）第二次再摸一个球，请用树状图或列表法求两次摸到的都是白球的概率。

五、（本题8分）
23、某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩 为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（说明：A级：90～100分；B级：75～89分；C级：60～74分；D级：60分以下）
（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；
（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；
（3）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？

六、（本题8分）
24、在Rt△ABC中，∠ACB=900，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与AC相切于点E，连接DE并延长与BC的延长线交于点F。
（1）求证：BD=BF
（2）若BC=6，AD=4求⊙O的半径。

七、（本题9分）
25、去年冬天我国部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”，某单位给一个中小学校捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件。
（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
（2） 现计划租用甲乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该中小学，已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件，则运输部门在安排甲乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来。
（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费300元，运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少？

八、（本题13分）
26、如图所示，抛物线 与x轴交于点A（-2,0）、点B（6,0），与y轴交于点C。
（1）求出此抛物线的解析式及对称轴方程。
（2）在抛物线上有一点D，使四边形ABDC为等腰梯形，写出点D的坐标，并求出直线AD的解析式。
（3）在（2）中的直线AD交抛物线的对称轴于点，抛物线上有一动点P，x轴上有一动点Q，是否存在以A、、P、Q为顶点的平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由。

参考答案
一、：

12345678910
ABDCCADBAD

二、题
11、x≥-2 12、 13、 14、20 15、 c 16、 17、6n-2

三、解答题
18、12
19、 解:
方程两边同时乘以2（3x-1）,得：-2+3x-1=3
x=2
检验：当x=2时，2(3x-1)≠0 ∴x=2是原方程的解

20、答：四边形AFCE是菱形
证明：∵CD∥AB ∴∠DCA=∠CAB ∵OA=OC , ∠EOC=∠FOA
∴△EOC ≌△FOA ∴ OE=OF，又OA=O C ∴四边形AFCE是平行四边形
∵EF⊥AC ∴四边形AFCE是菱形

21、解: 直线 L甲的解析式为 ， 直线L乙的解析式为
，∴t=24 答:甲走24分钟（或乙走6分钟）时两人相遇。

四、22、解:(1) ∵ ， 4-2-1=1 ∴袋中有1个蓝球。
（2） 白 白 黄 蓝

白 黄 蓝 白 黄 蓝白 白 蓝白 白 黄
共有12 种等可能的情况，两次都摸到白球的概率是p=
五、23、解:(1)1 3÷26%=50,2÷50=4% 答：D级学生人数占全班总人数的4%。
（2）10÷50=20%，20%×3600 =72 0 答：C级所在的扇形的圆心角为72 0
（3）(50%+26%)×500=380 答：全校A级B级的学生共有380人。

六、24、(1)证明:连接OE ∵AC与⊙O相切，∴OE⊥AC, ∵AC⊥BC , ∴OE∥BC.
∠DEO=∠F, ∵OD=OE ∴∠DEO=∠ODE, ∴∠ODE=∠F, ∴BD=BF
(2) 解:设⊙O的半径为r，∵OE∥BC，∴△AOE∽△ABC，∴
即 ， ，解得r1 =-3(舍去)r2=4 ∴⊙O的半径为4

七、25、解:(1)设捐献蔬菜x件，则饮用水（80+x）件，根 据题意，可列：
x+（80+x）=320,解得x=120， 80+x=200答：捐献饮用水200件，蔬菜120件。
（2）设租用甲种货车y辆，则乙种货车（8-y）辆，
40y+20（8-y）≥200
10y+20（8-y）≥120 解得 2 ≤y≤4且y为整数，∴y=2,3,4
所以有三种方案：1、租甲种车2辆，乙种车6辆
2、租甲种车3辆，乙种车5辆
3、租甲种车4辆，乙种车4辆
(3) ∵甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费300元
∴选择方案1，运费最少。400×2+300×6=2600所以最少运费是2600元。

八、26、解:(1)
对称轴x=2
(2) D（4,3）
直线AD的解析式为
(3) P1 ，P2 ，P3 ，P4

山
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