第二 数据的离散程度复习案
【知识回顾】
1.描述一组数据的离散程度（即波动大小）的量： 等。
2.极差：
（1）极差计算公式： 。
注意：极差越小，这组数据的离散程度（即波动大小）就越 ，这组数据就越 。
（2）用极差衡量一组数据的离散程度（即波动大小）的优缺点：（回忆）
3.方差（或标准差）：
（1）方差计算公式： ；
标准差计算公式： 。
注意：①方差的单位是 ；而标准差的单位是 。
②方差（或标准差）越小，这组数据的离散程度（即波动大小）就越 ，这组数据就越 。
③两组数据比较时，一组数据的极差大，这组数据的方差（或标准差）不一定就大！
（2）填表：
样本平均数方差标准差
, , ， ， ，… ,


（3）区分“二选一”和“对二者做出评价”这两类题型的回答的不同：（回忆）
【达标测试】
1．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：
， ， ， ，则小麦长势比较整齐的试验田是 。
2．一组数据 ， ， ， ， 的极差是 ，那么 的值可能是__________
3. 已知一组数据1，2，0，－1，x，1的平均数是1，则这组数据的极差为 ．
4. 在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的
A．平均状态 B．分布规律 C．离散程度 D．数值大小
7.已知甲、乙两组数据的平均数分别是 ， ，方差分别是 ， ，比较这两组数据，下列说法正确的是
A．甲组数据较好 B．乙组数据较好 C．甲组数据的极差较大 D．乙组数据的波动较小
8.下列说法正确的是
A．两组数据的极差相等，则方差也相等 B．数据的方差越大，说明数据的波动越小
C．数据的标准差越小，说明数据越稳定 D．数据的平均数越大，则数据的方差越大
9．一组数据的极差为4，方差为2将这组数据都扩大3倍，则所得一组新数据的极差和方差是
A．4，2 B．12，6 C．4，32 D．12，18
10．为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加竞赛，学校每个月对他们的学习进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．
（1）分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差；
（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次竞赛．请结合所学习的统计知识说明理由．

第三 二次根式复习案
【知识回顾】
1.二次根式：形如_______________叫做二次根式。
2、二次根式的双重非负性：___________________________________________
3.最简二次根式：必须同时满足下列条：
⑴____________________； ⑵____________________； ⑶_____________________。
4.同类二次根式：
二次根式化成最简二次根式后，若__________相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。
5.二次根式的性质：
（1）（ ）2=_______ （_________）； （2）
6.二次根式的运算：
⑴二次根式的加减运算：
先把二次根式化成___________二次根式，然后合并____________根式即可。
⑵二次根式的乘除运算：
= （___________）；
【达标测试】
1. 使式子 有意义的条是 。
2. 下列根式中，与 是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知 ，则 的取值范围是 。
4. 当 ， 时， 。
5. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
6. 计算： 。
7. 下列各式不是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
8. 和 的大小关系是（ ）
A. B. C. D. 不能确定
9.若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 。

10. 计算：

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