九年级数学《第三 一元二次方程》复习案 人教新标版
型复习授时间年 月 日
执笔人审稿人总第 时
学 习 内 容学习随记
一、复习目标：
1、能说出一元二次方程及其相关概念，；
2、能熟练应用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想。
3、能灵活应用一元二次方程的知识解决相关问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。
二、复习重难点：
重点：一元二次方程的解法和应用.
难点：应用一元二次方程解决实际问题的方法.
三、知识回顾:
1、一元二次方程的定义：
2、一元二次方程的常用解法有：
配方法的一般过程是怎样的？
3、一元二次方程在生活中有哪些应用？请举例说明。
4、利用方程解决实际问题的关键是 。
在解决实际问题的过程中，怎样判断求得的结果是否合理？请举例说明。
四、例题解析：
例1、填空
1、当m 时，关于x的方程(m－1) +5+mx=0是一元二次方程.
2、方程(m2－1)x2+(m－1)x+1=0，当m 时，是一元二次方程；当m 时，是一元一次方程.
3、将一元二次方程x2-2x-2=0化成(x+a)2=b的形式是 ；此方程的根是 .
4、用配方法解方程x2+8x+9=0时，应将方程变形为 ( )
A.(x+4)2=7 B.(x+4)2=－9
C.(x+4)2=25 D.(x+4)2=－7

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例2、解下列一元二次方程
(1) 4x2－16x+15=0 (用配方法解) (2) 9－x2=2x2－6x(用分解因式法解)

(3) (x＋1)(2－x)=1 (选择适当的方法解)

例3、1、新竹具店以16元/支的价格购进一批钢笔，根据市场调查，如果以20元/支的价格销售，每月可以售出200支；而这种钢笔的售价每上涨1元就少卖10支.现在商店店主希望销售该种钢笔月利润为1350元，则该种钢笔该如何涨价？此时店主该进货多少？

2、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°， AC=6m，BC=8m，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC，BC方向向点C匀速运动，它们的速度都是1m/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半？

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