1.4平行线之间的距离
审核：八年级数学备组
学习目标
1、经历“两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等”这一性质的发现过程。
2、体验平行线之间的距离的意义。
3、会度量两条平行线之间的距离。
重点和难点
重点：本节的重点是平行线之间的距离的意义。
难点：本节的范例设计图形的平移变换的有关概念，学生认识平移距离和平行线之间的距离的关系，有一定的困难，是本节的难点。
预习案
1、回顾与思考：
（1）两点之间的距离是：
（2）点到直线之间的距离是：
2、合作学习：请任意画两条互相平行的直线a,b.
（１）在直线a上，任意取两点A、B，如下图，分别作AC⊥b于点C，BD⊥b于点D.量出线段AC，ＢＤ的长，你得到什么结果？

（２）如下图，把一把三角尺的一条直角边沿着直线ｂ移动，观察
三角尺的另一条直角边与直线ａ交点处的刻度，刻度改变吗？
　　　　　　　　　　 　

通过上述实验，你发现了什么？

新学习
自学抽检：
一般地，我们得到下面的结论：两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线上的距离处处相等。这个距离（垂线段的长度）就叫做这两条平行线之间的距离。
１、重点练习：
（1）如图a∥b,AB⊥a于A,CD⊥b于C,
①点B与点D的距离是指线段 的长;
②点D到直线b的距离是指
③两平行线a,b的距离是 或 ;
④线段AB的长可指 的距离.

（2）如图，直线ａ∥b,请量出这两条平行线之间的距离。

分析：从概念可以知道，两条平行线之间的距离，是指一条直线上任意取一点作另一条直线的垂线段，垂线段的长就是它们的距离，实质是点到直线的距离。

（3）根据有关规定，两条平行的10千伏高压电线之间的距离必须在3米以上。设计图纸上两条10千伏的高压电线如图，这样的设计符合规定吗？为什么？

2.难点辨析：
（1） 已知直线l（如图），把这条直线平移，使经平移所得的像与
直线l的距离为1.5cm。求作直线l平移后所得的像。

（2）如图，把直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。
这两条直线之间的距离是1.5cm吗？请说明理由。

3、当堂练习：
（1）已知直线l如图，求作一条直线m，使l与m的距离为1.6cm(只需作一条，要求写出作法)。


（2）如图，AB∥CD，AD∥BC。请过点B作AB与CD之间的垂线段，并量出AD与ＢＣ之间的距离。
　　　　　　　　　　　

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