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第二十一章二次根式 复习

(一) 基础过关

1、二次根式的概念：形如 ( )的式子叫做二次根式. = (a≥0).

练习1:(1) = (2) = (3) = (4) =

2、 二次根式的非负性：(1) ≥0 (2)被开方数a≥0

练习2：x是怎样的实数时，下列二次根式有意义?

(1) ; (2) ; (3) ; (4) .

3、运算法则 ， (a≥0，b≥0) ; ________(a≥0，b0).

4、最简二次根式：满足(1) ，(2) 这两个条件的二次根式。

5、同类二次根式：化简后，根式部分相同的二次根式为同类二次根式

(二) 能力提升

1.以下二次根式：① ;② ;③ ;④ 中，与 是同类二次根式的是( ).

A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④

2.9. 和 的大小关系是( )

A. B. C. D. 不能确定

3：化简： (1) (2) (3) (4)

4、计算(1) (2) (3)

(三)综合拓展

5、 在实数范围内分解因式：

6. 若 ，则 的取值范围是 。

7. 已知 ，则

(一)基础过关1、计算(1) (2) (3)

(4) (5) (6)

(二) 能力提升

2、(1) (2) (3)

3、计算：(1) (2)

(三)综合拓展

4.若最简二次根式 与 是同类二次根式，则a=______，b=______.

5、当x= 时， 最小，最小值为 。6.

7. 若 ，则 的取值范围是 。

8、 当 时，

9. 若 的整数部分为 ，小数部分为 ，则 =

10. 若 ， = 。

(一)基础过关

1、(1) (2)

2、先化简，再求值.(1) ，其中

(二) 能力提升

3. 已知： ， = 。

4、实数a、b在数轴上的位置如图所示.化简 .

5、

(三)综合拓展

6. 把 的根号外的因式移到根号内等于

7、已知 ，则 的取值范围是( )

A. B. C. D.

8、若代数式 = ，则 的取值范围是

9. 已知： ，求 的值。

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