第5章代数式与函数的初步认识检测试题(青岛版带答案)

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第5章 代数式与函数的初步认识检测题
(时间:90分钟,满分:100分)
一、(每小题3分,共30分)
1.下列四个叙述中,正确的是(  )
A. 表示 B. 表示
C. 表示 D. 表示
2.下列说法中,错误的是( )
A.代数式 的意义是 的平方和
B.代数式 的意义是5与 的积
C. 的5倍与 的和的一半,用代数式表示为
D.比 的2倍多3的数,用代数式表示为
3.下列式子中代数式的个数有(  )

A.2 B.3 C.4 D.5
4.当 时,代数式 的值是( )
A. B. C. D.
5.当 时,代数式 的值为( )
A. B. C. D.
6.已知代数式 的值是5,则代数式 的值是( )
A.6 B.7 C.11 D.12
7.下列各图能表示 的函数的是( )
8.在圆的周长 中,常量与变量分别是( )
A. 是常量, 是变量 B. 是常量, 是变量
C. 是常量, 是变量 D. 是常量, 是变量
9.油箱中有油 ,油从管道中匀速流出, 流完.油箱中剩余油量 与流出的时间 间的函数关系式是( )
A. B. C. D.
10.某商品进价为 元,商店将其价格提高 作零售价销售,在销售旺季过后,商店又以 折(即售价的 )优惠开展促销活动,这时一件商品的售 价为( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

二、题(每小题3分,共24分)
11.若 , 互为倒数,则 的值是 .
12.规定 ,则 的值为 .
13.如图是一个数值转换机的示意图,若输入 的值为 , 的值为 ,则输出的结果为 .
14.有三个连续的奇数,中间的一个是 ,则这三个数的和为_________.
15.摄氏温度 与华氏温度 之间的对应关系为 ,则其中变量是_ _______,常量是________.

16.在① ;② ;③ ;④ 中,具有函数关系(自变量为 )的是__________(填正确的序号).

17.在函数 中,当 时, ______;当 时, ________.        
18.当 时,代数式 的值为 ,则当 时,代数式 的值为__________.

三、解答题(共46分)
19.(6分)如图,当 , 时,求阴影部分的周长和面积.

20.(6分)一个 两位数,把它十位上的数字与个位数字对调,得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.
21.(6分)已知 ,
求代数式 的值.
22.(6分)一种蔬菜 千克,不加工直接出售每千克可卖 元;如果经过加工质量减少了 ,价格增加了 .
问:(1 ) 千克这种蔬菜加工后可卖多少钱;
(2)如果这种蔬菜1 000 千克,不加工直接出售每千克可卖1.50元,问加工后原1 000千克这种蔬菜可卖多少钱?比加工前多卖多少钱?

23.(6分)任意写出一个数位不含零的三位数,任取三个数字中的两个,组合成所有可能的两位数(有6个),求出所有这些两位数的和,然后将它除以原三位数的各个数位上的数的和.例如,对三位数223,取其两个数字组成所有可能的两位数:22,23,22,23,32,32.它们的和是154.三位数223各位数的和是7, .再换几个数试一试,你发现了什么?请写出你按上面方法的探索过程和所发现 的结果,并运用代数式的知识说明所发现的结果的正确性.

24.(8分) 某餐厅中,一张桌子可坐6人,有以下两种摆放方式:
(1)当有 张桌子时,两种摆放方式各能坐多少人?
(2)一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐,但 餐厅只有25张这样的餐桌,若你是这个餐厅的经理,你打算选择哪种方式来摆放餐桌,为什么?


25.(8分) 开通了,中国联通公布了资费标准,其中包月 元时,超出部分国内拨打 元/分.由于业务多,小明的爸爸打电话已超出了包月费.下 表是超出部分国内拨打的收费标准.
时间/分12 3 4 5 …
电话费/元0.36 0.72 1.08 1.44 1.80 …
(1)这个表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)如果用 表示超出时间, 表示超出部分的电话费,那么 与 的关系式是什么?
(3 )如果打电话超出 分钟,需多付多少电话费?
(4)某次打电话的费用超出部分是 元,那么小明的爸爸打电话超出几分钟?

第5章 代数式与函数的初步认识检测题参考答案
1.D 解析:A. ,B. ,C. ,D. ,故选D.
2.C 解析:选项C中运算顺序表达错误,应写成 .
3.C 解析:代数式有: .因为 中含有“ ”号,所以不是代数式.故选C.
4.D 解析:将 代入代数式 得 ,故选D.
5.D 解析:将 代入代数式 ,得
6.C 解析:因为 ,所以 ,从而 .
7.D 解析:由函数的定义,知D正确.
8.B 解析:在圆的周长 中,常量是 ,变量是 .故选B.
9.C 解析:因为 可流完 油,所以 可流油 , 流的油量为 ,所以 .故选C.
10.D 解析:由题意可得 (元),故选D.
11.7 解析:因为 互为倒数,所以 .
所以 .
12. 解析:根据 ,得 .
13.5 解析:将 代入 ,得 .
14. 解析:因为中间的一个奇数是 ,所以第一个奇数为 ,最后一个奇数为 ,所以这三个数的和为 .
15. 解析:在摄氏温度 与华氏温度 之间的函数关系式 中,变量是 ,常量是
16. ①② 解析:由函数的定义,知①②具有函数关系.
17. 解析:在函数 中,当 时, ;当 ,即 时,
18. 解析:因为当 时, = ,所以 ,
所以当 时, = .
19.解:阴影部分的周长为 ;
阴影部分的面积为
20. 解:设原来的两位数是 ,则调换位置后的新数是 .
所以 .
所以这个数一定能被9整除.
21.解:依题意,得 ,所以
所以 所以
所以 .
22.解:(1) 千克这种蔬菜加工后质量为 千克,价格为 元.
故 千克这种蔬菜加工后可卖 (元).
(2)加工后可卖 ,
(元),
比加工前多卖 元.
23.解:举例1:三位数578:
举例2:三位数123:
猜想:所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于22.
证明如下:
设三位数为 ,则
所有的两位数是 .
故 .
24.解:(1)第一种中,有一张桌子时有6人,后边多一张桌子多4人.
即有 张桌子时,有 .
第二种中,有一张桌子时有6人,后边多一张桌子多2人,即 .
(2)打算用第一种摆放方式来摆放餐桌.
因为当 时,用第一种方式摆放餐桌: ,
用第二种方式摆放餐桌: ,
所以选用第一种摆放方式.
25.解:(1)国内拨打时间与电话费之间的关系,打电话时间是自变量,电话费是因变量.
(2) .
(3)当 时, ,即需多付 元.
(4)当 时, ,即小明的爸爸打电话超出 分钟.




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