七年级数学学习质量检测卷
2017.6
（满分：150分    时间：120分钟）
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分
得分         
温馨提示：本试卷共3大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的表格内，每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在方框内）一律得0分。
1.16的平方根是  …………………………………………………………………………【    】
  A.               B.             C.               D.
2.已知某种细菌的直径为0.0000302mm，用科学记数法表示为  ………………………【    】
  A.                     B.
  C.                      D.
3.下列等式中，计算正确的是  …………………………………………………………【    】
  A.                        B.
  C.                         D.
4.不等式组： 的解集在数轴上表示正确的是  ……………………………【    】

 

5.如果把分式 （ 和 都不为0）中的 都扩大2倍，那么分式的值一定  【    】
  A.不变                            B.是原来的2倍       
C.是原来的3倍                    D.是原来的4倍
6.如图 ， ，则 的度数为  …………………………………………【    】
  A.             B.             C.              D.

                                         

 

7.如图，一条公路第一次转弯转的角 .若使两次转变后回到原来的方向， 应是  ………………………………………………………………………………………【    】
  A.             B.             C.              D. 
8.点 在直线 外，点 在直线 上， 两点的距离记作 ，点 到直线 的距离记作 ，则 与 的大小关系是  ……………………………………………………【    】
  A.            B.            C.             D.
9.已知： ，则 的值是  ………………………………【    】
A.             B.              C.                 D.
10.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值 ”到“结果是否 ”为一次程序操作，
   如果程序操作进行了三次才停止，那么 的取值范围是   ………………………【    】
 

 A.            B.       C.        D.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案          
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
11.因式分解：              .
12.当         时，分式 的值为0.
13.如图，已知 ， ，
   那么直线 的夹角是         .
14.某房地产企业开发一套房子的成本随着物价上涨比原来增加了10%，为了赚取更多的利    润，开发商把售价提高了0.5倍，结果利润比原来增加了60%，则开发商原来的利润率    是           .
三、解答题（共9小题，满分90分）
15.（12分）（1）计算： ；    

   （2）化简： 

16.（8分）如图，已知 互余， 互补， .求 的度数.

17.（8分）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来.
18.（8分）先化简： ，并从0，-1，2中选一个你喜欢的数作    为 值带入求值.
  
19.（10分）瑶海区某中学组织学生到距学校20km的磨店参加社会实践活动，一部分学生
   骑自行车先走，半小时后，其余学生乘汽车前往，结果他们同时到达（骑自行车与乘汽
   车系同一路线），已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑车学生的速度.
 

20.（10分）“如图，已知直线 被直线 所截， 平分 ， ，
   求 的度数.”
   将该题解题过程补充完整：
   解：因为 （已知），
   所以 （                               ）.
   所以 （                           ）.
   因为 （邻补角的意义），
   所以            °（等式性质）.
   因为 平分 （已知），
   所以             （角平分线的意义）.
   所以            °（等式性质）.
   所以            °（等式性质）.

21.（10分）合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在10～25人之间，甲、乙两旅
   行社的服务质量都较好，且旅游的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示
   可以给予每位旅客7.5折优惠；乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠，问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？

22.（12分）观察下列等式：
         ①
       ②
        ③ 
   ……
   （1）请写出第四个等式：              ；
   （2）观察上述等式的规律，猜想第 个等式（用含 的式子表示），并验证其正确性.

 
23.（12分）用[ ]表示不大于 的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3,[-2.5]=-3；
   用< >表示大于 的最小整数，例如：<2.5>=3，<4>=5,<-1.5>=-1（请注意两个不同的
   符号）。解决下列问题：
   （1）[-4.5]=         ，<3.5>=         .
   （2）若[ ]=2，则 的取值范围是          ；若< >=-1，则 的取值范围是       .
   （3）已知 满足方程组 ，求 的取值范围.
 

七年级数学学习质量检测卷参考答案
2017.6
一、1.B    2.A    3.A    4.B    5.B    6.D    7.A    8.C    9.C    10.C
二、11.       12.      13.       14.4或400%
三、15.（1）原式= .
       （2）原式
16.解：如图，∵ 互补，且 ，∴ ，且 .
又∵ 互余，∴ .∵ ，∴     .
17.解： 解不等式①得： .解②得： .观察数轴可知，原
   不等式组的解集为： .

18.解：原式
 . .∵ ，∴ .∴ .
当 时，原式 .  
19.解：设骑车学生速度为 （km/h），则汽车速度为 （km/h），由题意可得： .
   解得： .经检验， 是原方程的解.
20.解: （同位角相等，两直线平行），所以 （两直线平行，
   同旁内角互补），所以 （等式性质），所以 （角平分线的意
   义），所以 （等式性质），所以 （等式性质）.   
21.解：设有 个人，甲旅行社的总费用为 ，乙旅行社的总费用为
    ，①当甲旅行社总费用较少时，则：   ，
    ，即此时人数在17～25时，选甲旅行社总费用较少.②当甲、
   乙旅行社总费用相同时，则： =  ，
   即此时人数为16人时，选甲、乙旅行社都可以.③当乙旅行社总费用较少时，则：
      ， ，即去的人数为10～15时，   选乙旅行社总费用较少.答：当去的人数为17～25人时，选甲旅行社；16人时，甲、乙   都可以；10～15人时，选乙旅行社。
22.解：（1）     （2）猜想： （其中 为正整数）.
   验证：左式 ，右式 ，∴左式=右式，∴猜想
   成立.
23.解：（1）[-4.5]=-5，<3.5>=4.    （2）∵[ ]=2，∴ 的取值范围是 .
   ∵< >=-1，∴ 的取值范围是 .    （3） .解方程组
   得： ∴ 的取值范围分别为： ， .
 

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