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郭城初中七年级数学竞赛试题(2013.06)
一、(共10题，每小题4分，满分40分)
1、若多项式 是一个完全平方式，则 的值为 ( )
A、6 B、±6 C.、12 D、±12
2、已知三角形的三边分别为2， ，4那么 的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、当 时，代数式 的值为( )
A、12 B、 C、 D、
4、已知a=255,b=344,c=433 则a、b、c、的大小关系为：（ ）
A、b>c>a B、a>b>c C、c>a>b D、a<b<c
5、已知一个多项式与 的和等于 ，则这个多项式是( )
A、 B、 C、 D、
6、若 ，则 ， ， 的大小关系是( )
A、 B、 C、 D、
7、一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团共20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有( )
A、1种 B、2种 C、3种 D、4种
8、已知有10包相同数量的饼干，若将其中1包饼干平分给23名学生，最少剩3片。若将此10包饼干平分给23名学生，则最少剩多少片？( )
A、0 B、3 C、7 D、10
9、某班50名同学分别站在公路的A、B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路总和最小，那么集合地点应选在( )
A、A处
B、线段AB的中点处
C、线段AB上，距A点 米处
D、线段AB上，距A点400米处
10、在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点)，在每一种翻动方式中，骰子不能后退，开始时骰子如图(1)那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图(2)所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的( )
A、5 B、4 C、3 D、1
二、题(共20小题，每小题4分，满分80分)
11、计算： =__________；
12、已知： ，且 ，则 ；
13、若 ，则
14、某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是______元(结果用含m的代数式表示)；
15、 =
16、如图所示的运算程序中，若开始输入 的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……，第2009次输出的结果为_________；
17、某公司销售A、B、C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的40%，由于受国际金融危机的影响，今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C是今年销售的重点，若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新品C的销售金额应比去年增加______%。
18、六年级共有87名学生，其中58名是三好学生，63名是少先队员，49名既是三好学生又是少先队员。那么，不是少先队员又不是三好学生的人数是_____。
19、甲、乙、丙、丁四位老师分别教语文、数学、科学、英语，甲老师可以教语文、科学；乙老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、语文、科学；丁老师只能教科学，为了使每人都能胜任工作，那么教数学的是________老师；
20、甲、乙两人共同清理400米的环形跑道上的积雪，两人同时从同一地点背向而行各自进行清理，最初甲清理的速度比乙快 ，后来乙用10分钟去调换工具，回来继续清理，但工作效率比原来提高了一倍，结果从甲、乙开始清理算起，经过1小时就完成了清理积雪的工作，并且两人清理的跑道一样长，则乙换了工具后又工作了________分钟；
21、观察下列单项式，2x,-5x2, 10x3, -17x4 ,…… 根据你发现的规律写出第5个式子是_________。
22、如图,△ABC、△DEF、△GHK是大小相同的
等边三角形，它们的面积都是16 ，又知△AHF
的面积为25 ，三张纸片互相重合部分（即中间
小三角形）的面积为4 ，则图中三个阴影部分
面积的和为_______ 。
23、图中的三十六个小等边三角形的面积都等于1,
则△ABC的面积为______。
24、某仓库存有六批货物,它们的重量分别为150吨、160吨、180吨、190吨、200吨、310吨,第一次运走二批货物、第二次运走三批货物,并且第一次运走货物的总重量是第二次运走货物总重量的一半,则剩下的一批货物的吨数是_____。
25、如图,,AB∥CD,AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有 个
26、一昼夜时钟的分钟与时针互相重合_____次。
27、图中的□、△、○各代表一个数字，且满足以下三个等式：
□+□+△+○=17
□+△+△+○=14
□+△+○+○=13
则□代表的数字是______。
28、如图ＡＢ∥ＣＤ， 则∠１＋∠２＋∠３＋。。。。。＋∠2n=_________度
29、某人步行5小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来的路线返回，若在平坦道路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，那么这5小时共走了 千米路程。
30、
三、解答题(共3小题，总分30分)
31、(10分)计算：
32、(10分) 代数式 与 的差与字母x的取值无关，求代数式 的值．
参考答案
一、
题号12345678910
答案DCDAACBCAD
二、题
11、 12、 13、1 14、 15、1 16、6 17、30% 18、15 19、丙 20、30 21、-26x5 22、15 23、21 24、200 25、3 26、44 27、6 28、（2n-1）1800 29、20千米。30、
三、解答题
31、
32、
5 Y
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