七年级数学上册知识点-第一章《有理数》知识点总结

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1.1正数和负数

  

  以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。

  

  以前学过的0以外的数叫做正数。

  

  数0既不是正数也不是负数,0是正数与负数的分界。

  

  在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义

  

  1.2有理数

  

  1.2.1有理数

  

  正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数。

  

  整数和分数统称有理数。

  

  1.2.2数轴

  

  规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

  

  数轴的作用:所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

  

  注意事项:⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可。

  

  ⑵同一根数轴,单位长度不能改变。

  

  一般地,设是一个正数,则数轴上表示a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度。

  

  1.2.3相反数

  

  只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

  

  数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。

  

  在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数。

  

  1.2.4绝对值

  

  一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

  

  一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

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