初一数学期末测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列调查中，适宜采用全面调查（普 查）方式的是 （　　   ）
  A．对全国中学生心 理健康现状的调查     B．对我国首架大型民用飞机零部件的检查
  C．对我市市民实施低碳生活情况的调查   D．对市场上的冰淇淋质量的调查
2．已知∠α=32°，则∠α的邻补角为 （　　   ）
     A．58°             B．68°            C．148°         D．168°
3．为了了解某校七年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指 （　　   ）
  A．400                  B．被抽取的50名学生 
     C．400名学生的体重      D．被抽取的50名学生的体重
4．已知a＜b，则下列四个不等式中，不正确的是（　　   ）
  A．a－2＜b－2      B．－2a＜－2b         C．2a＜2b       D．a ＋2＜b＋2
5．下列命题中，属于真命题的是 （　　   ）
  A．相等的角是对顶角           B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c
  C．同位角相等                  D．在同一平面内，如果a//b，b//c，则a//c
 
       
         （第6题）                             （第7题）
6．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　   ）
     A．∠3＝∠4              B．∠1＝∠5                                                               
     C．∠1＋∠4＝180°       D．∠3＝∠5 
7．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（　　   ）
  A．       B．       C．       D．
8．在下列各数中： ，3.1415926， ， - ， ，  ，0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1），无理数有（　　   ）个
 A．1         B．2        C．3        D．4
9.点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是  （　　   ）
    A． (3,2)        B．(3,-2)      C．(-2,3)     D．(2,-3)
10．若不等式组2＜x＜a的整数解恰有3个，则a的取值范围是（　　   ）
A．a＞5         B．5＜a＜6      C．5≤a＜6      D．5＜a≤6
 
二、填空题（每小题3分，共30分）             
11．如一组数据的最大值为61，最小值为48，且以2为组距，则应分        组。
12． 的平方 根是________。
13. 如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(－3,a)在第        象限。
14．当x_________时，代数式 的值是非负数。
15．如右图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝108°，则∠4的度数是__________。
16．若 ，则 ________。
17． 的相反数是________。
18．如果一个数的平方根为a+1和2a-7,  则a的值为________。           （第14题）
19．若方程组 ，则3（x＋y）－（3x－5y）的值是__________。
20．同学们每个星期都会听着国歌升国旗，但国歌歌词有多少个可能大家都不知道.已知歌词数量是一个两位数，十位数是个位数的两倍，且十位数比个位数大4，则国歌歌词数共有_______个。
三、解 答题（共60分）
21．（5分）计算： ．         22．（5分）解方程组： ．

23．（6分）解不等式组 ，并把解集表示在数轴上．

 

24．（6分）完成下面推理过程：
如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1 ＝∠2（已知），
且∠1 ＝∠CGD（                             ），
∴∠2 ＝∠CGD（等量代换）．
∴CE∥BF（                                 ）．
∴∠       ＝∠C（                            ）．
又∵∠B ＝∠C（已知），
∴∠         ＝∠B（等量代换）．
∴AB∥CD（                                    ）．
 

25.（8分）为了响应“中小学生每天锻炼1小时”的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了调查与统计，并绘制了下面的图1与图2。
根据你对图1与图2的理解，回答下列问题：
（1）小明调查的这个班级有        名学生。
（2）请你将图1中“乒乓球”部分补充完整。
（3）若这个学校共有1200名学生，估计参加乒乓球活动的学生有        名学生。
（4）求出扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角的度 数。

26．（8分）如图，在为１个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系后，按要求解答下列问题：（１）写出△ＡＢＣ三个顶点的坐标；　　                            
（２）画出△ＡＢＣ向右平移6个单位，再向 下平移3个单位后得到的的图形△Ａ１Ｂ１Ｃ１
（３）求△Ａ１Ｂ１Ｃ１的面积；
 
 
27．（10分）阅读下列解题过程
 
 
请回答下列问题
(1) 观察上面解题过程,请直接写出 的结果为______________________.
(2) 利用上面所提供的解法,请化简:
 的值.

28．（12分）某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低
于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.
 
 
期末考试参考答案
一、选择题：BCCBD    DDDBD
二、填空题：11、7    12、     13、三    14、     15、    16、2 
            17、      18、2      19、24       20、84
三、解答题：21、0       22、        23、
24、对顶角相等；同位角相等，两直线平行； ；两直线平行，同位角相等； ；内错角相等，两直线平行
25、（1）50    （2）略    （3）120      （4）
26、（1）A(-1，8)    B（-4,3）    C（0,6）  （2）略    （3）
27、（1）     （2）9
28、解：（1）设每 台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：
 …………………………3分
解得： …………………………4分
答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元. …………………………5分
（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30-a）台，
则 …………………………7分
解得： ，即a=15，16，17．…………………………9分
故共有三种方案：
方案一：购进电脑15台，电子白板15台.总费用为 万元；
方案二：购进电脑16台，电子白板14台.总费用为 万元；
方案三：购进电脑17台，电子白板13台．总费用为 万元；
所以，方案三费用最 低. …………………………12分
 

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