数学网初中频道小编为大家精心准备这篇七年级数学寒假作业代数式综合测试卷(带答案)，希望大家可以通过做题巩固自己上学所学到的知识，注意：千万不能抄答案噢!

一、选择题

1. 2016年我国启动家电下乡工程，国家对购买家电补贴13%.若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家需要补贴 ( )

A.a元 B.13%a元

C.(1-13%)a元 D.(1+13%)a元

2.代数式2(y-2)的正确含义 ( )

A.2乘y减2 B.2与y的积减去2

C.y与2的差的2倍 D.y的2倍减去2

3.下列代数式中，单项式共有 ( )

a，-2ab， ，x+y，x2+y2，-1 ， ab2c3

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

4.下列各组代数式中，是同类项的是 ( )

A.5x2y与 xy B.-5x2y与 yx2

C.5ax2与 yx2 D.83与x3

5.下列式子合并同类项正确的是 ( )

A.3x+5y=8xy B.3y2-y2=3

C.15ab-15ba=0 D.7x3-6x2=x

6.同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有 ( )

A.1个 B.3个 C.6个 D.9个

7.右图中表示阴影部分面积的代数式是 ( )

A.ab+bc

B.c(b-d)+d(a-c)

C.ad+c(b-d)

D.ab-cd

8.圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为 ( )

A.97 cm2B.18 cm2C.3 cm2D.182 cm2

9.下面选项中符合代数式书写要求的是 ( )

A.2 cb2a B.ay3 C. D.ab+c

10.下列去括号错误的共有 ( )

①a+(b+c)=ab+c ②a-(b+c-d)=a-b-c+d

③a+2(b-c)=a+2b-c ④a2-[-(-a+b)]=a2-a-b

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11.a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y0，则(a+b)(x+y)-ab- 的值是 ( )

A.0 B.1 C.-1 D.不确定

12.随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低.某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原价为 ( )

A.( n+m)元 B.( n+m)元

C.(5m+n)元 D.(5n+m)元

二、填空题

13.计算：-4x-3(x+2y)+5y=_______.

14.一个长方形的一边为3a+4b，另一边为a+b，那么这个长方形的周长为_______.

15.若-5abn-1与 am-1b3是同类项，则m+2n=_______.

16.a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为_______.

17.若A=x2-3x-6，B=2x2-4x+6，则3A-2B=_______

18.单项式5.2105a3bc4的次数是_______，单项式- a2b的系数是_______.

19.代数式x2-x与代数式A的和为-x2-x+1，则代数式A=_______.

20.已知 2= +2， 3= +3， 4= +4，，若 10= +10(a、b都是正整数)，则a+b的值是_______.

21.已知m2-mn=2，mn-n2=5，则3m2+2mn-5n2=_______.

22.观察单项式：2a，-4a2，8a3，-16a4，，根据规律，第n个式子是_______.

三、解答题

23.合并同类项.

(1)5(2x-7y)-3(4x-10y); (2) (5a-3b)-3(a2-2b);

(3)3(3a2-2ab)-2(4a2-ab) (4) 2x-[2(x+3y)-3(x-2y)]

24.化简并求值.

(1)4(x-1)-2(x2+1)- (4x2-2x)，其中x=-3.

(2)(4a2-3a)-(2a2+a-1)+(2-a2+4a)，其中a=2.

(3)5x2-(3y2+7xy)+(2y2-5x2) ，其中x=1，y=-2.

25.如图1，从边长为 的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形.

(1)设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含 ，b的代数式表示S1 和S2;

(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式.

26.有这样一道计算题：计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中x= ，y=-1，甲同学把x= 看错成x=- ，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事?

27.某市出租车收费标准：3 km以内(含3 km)起步价为8元，超过3 km后每1 km加收1.8元.

(1)若小明坐出租车行驶了6 km，则他应付多少元车费?

(2)如果用s表示出租车行驶的路程，m表示出租车应收的车费，请你表示出s与m之间的数量关系(s3).

28.寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

(1)当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来;

(2)并按此规律计算：①2+4+6++300的值;②162+164+166++400的值.

29.已知 ，则

已知 ，求n的值。

参考答案

1.B 2.C 3.C 4.B 5.C 6.C 7.C 8.B 9.C 10.C 11.A 12.B 13.-7x-y 14.8a+10b 15.10 16.10a+b

17.-x2-x-30 18. 8 -

19.-2x2+1 20.19 21.31 22.(-1)n+1 2nan

23.(1)-2x-5y (2)-3a2+5a+3b (3)a2-4ab (4)3x-12y

24.(1)原式=-4x2+5x-6=-57(2)原式=a2+3=7

(3)原式=-7xy-y2=10

25.(1)

(2)

26.原式=-2y3，与x无关

27.(1)他应付13.4元车费 (2)m=1.8s+2.6

28.(1)S=n(n+1) (2)①22650 ②33720

29.原方程可变形为：

n=14

希望这篇七年级数学寒假作业代数式综合测试卷(带答案)可以很好地帮助到大家。愿您假期愉快!

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