6.3公式法因式分解(1)学案(浙教版)

编辑: 逍遥路 关键词: 七年级 来源: 高中学习网
学习目标1、学会用平方差公式进行因式法分解
2、学会因式分解的而基本步骤.
学习重难点重点:用平方差公式进行因式法分解.
难点:因式分解化简的过程
自学过程设计过程设计
看一看
平方差公式:
平方差公式的逆运用:
做一做:
1.填空题.
(1)25a2-_______=(5a+2b)(5a-2b);(2)x2- =(x- )(________).
(3)-a2+b2=(b+a)(________);(4)36x2-81y2=9(_______)(_______).
2.把下列各式分解因式结果为-(x-2y)(x+2y)的多项式是( )
A.x2-4y B.x2+4y2 C.-x2+4y2 D.-x2-4y2
3.多项式-1+0.04a2分解因式的结果是( )
A.(-1+0.2a)2 B.(1+0.2a)(1-0.2a)
C.(0.2a+1)(0.2a-1) D.(0.04a+1)(0.04a-1)
4.把下列各式分解因式:
(1)4x2-25y2; (2)0.81m2- n2;



(3)a3-9a; (4)8x3y3-2xy.
5. 把下列各式分解因式:
(1)(3a+2b)2-(a-b)2; (2)4(x+2y)2-25(x-y)2.




6. 用简便方法计算:3492-2512.



想一想
你还有哪些地方不是很懂?请写出来。
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Xkb1.com 预习展示一:
1、下列多项式能否用平方差公式分解因式?
说说你的理由。
4x2+y2
4x2-(-y)2
-4x2-y2 -4x2+y2
a2-4 a2+3
2.把下列各式分解因式:
(1) 16-a2
(2) 0.01s2-t2



(4) -1+9x2
(5) (a-b)2-(c-b)2
(6) -(x+y)2+(x-2y)2

应用探究:
1、分解因式
4x3y-9xy3
变式:把下列各式分解因式
①x4 - 81y4
② 2a³ - 8a
2、从前有一位张老汉向地主租了一块 “十字型”土地(尺寸如图)。为便于种植,他想换一块相同面积的长方形土地。同学们,你能帮助张老汉算出这块长方形土地的长和宽吗?w

3、在日常生活中如上网等都需要密码.有一种因式分解法产生的密码方便记忆又不易破译.
例如用多项式x4-y4因式分解的结果来设置密码, 当取x=9,y=9时,可得一个六位数的密码“018162”.你想知道这是怎么来的吗?
小明选用多项式4x3-xy2,取x=10,y=10时。用上述方法产生的密码是什么?(写出一个即可)
拓展提高:
若n为整数,则(2n+1)2-(2n-1)2能被8整除吗?请说明理由.

教后反思 考察利用公式法因式分解的题目不会很难,但是需要学生记住公式的形式,之后利用公式把式子进行变形,从而达到进行因式分解的目的。

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