（满分100分，时间100分钟）
班级： 姓名： 得分：
一、选择题（每小题2分，共20分）：
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）.
A． B． C． D．
2．将二元一次方程 变形，正确的是（ ）.
A． B． C． D．
3．将方程 x＋2y＝1中的x项的系数化为2，则下列结果中正确的是（ ）.
A、2x＋6y＝1 B、2x＋2y＝6 C、2x＋6y＝3 D、2x＋12y＝6
4．若 、 满足 ，则 的值等于（ ）.
A. －1 B. 1 C. －2 D. 2
5．方程组 的解是（ ）.
A B C D
6．若方程组 的解是 ，那么 、 的值是（ ）.
A. B. C. D.
7．在等式 中，当 时， ，当 时， ，则这个等式是（ ）.
A B C D
8．已知 是方程组 的解，则 间的关系是（ ）.
A． B． C． D．
9．买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶 元，乙种水每桶 元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水 桶，乙种水 桶，则所列方程组中正确的是( ).
A B C D
10．已知甲、乙两人的收入比为 ，支出之比为 ，一年后，两人各余 元，若设甲的收入为 元，支出为 元，可列出的方程组为（ ）.
A． B． C． D．
二、填空题（每空2分，共22分）
11. 若方程 是二元一次方程，则 ___ __， __ __．
12．若方程 的一个解是 则 ___ __．
13．在方程 中，如果用含有 的式子表示 ，则 __ _．
14．已知 是方程 的一个解，那么 __________.
15．已知二元一次方程 ，当 互为相反数时， __ __， ___ __.
16．对于x、y，规定一种新的运算： ，其中 、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知 ， ，则 ＝___ ___.
17．学校的篮球数比排球数的 倍少 个，篮球数与排球数的比是 ，求这两种各有多少个？若设篮球有 个，排球有 个，则依题意得到的方程组是____ _．
18．．蔬菜种植专业户王先生要办一个小型蔬菜加工厂，分别向银行申请甲、乙两种贷款，共13万元，王先生每年须付利息6075元，已知甲种贷款的年利率为6%，乙种贷款的年利率为3.5%，则甲、乙两种贷款分别是____ ____、____ ____.
三、解答题（本大题共4小题，共36分）：
19．用代入法解下列方程组（10分）：
（1） （2）
20．用加减法解下列方程组（10分）：
（1） （2）
21．（本题8分）若 ，求 的值.
22．（本题8分）若二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解，
求 的值．
四、应用题（列方程组求解；本大题共两小题，共22分）：
23.（10分）李明家和陈刚家都从甲、乙两供水点购买同一种桶装矿泉水，李明家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了10桶和6桶，共花费51元；陈刚家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了8桶和12桶，且在乙供水点比在甲供水点多花18元钱.若只考虑价格因素，通过计算说明到哪家供水点购买在喝种桶装矿泉水更便宜一些？
24．（12分）某中学新建了一栋 层的教学大楼，每层楼有 间教室，进出这栋大楼共有 道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对 道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时， 分钟内可以通过 名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时， 分钟内可以通过 名学生．
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
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