有理数的大小比较

编辑: 逍遥路 关键词: 七年级 来源: 高中学习网
有理数的大小比较

1.能正确利用绝对值比较两个负数的大小;
2.能充分利用数轴和绝对值的知识,通过直观演示,将数轴上在原点左侧表示的数的“点距离原点越远”,与这个“数的绝对值越大”相对应起来;
3.能通过推理过程,了解化归思想.

1.比较 和 的大小
因为 = ;| |=
    又     
所以    <   

比较两个负数的大小的步骤是:
(1)先求它们的绝对值;
(2)比较它们的绝对值的大小;
(3)根据“两个负数,绝对值在的反而小”这一法则比较原数的大小。
2. 将有理数-2,+1,0,- , 按从大到小的顺序排列,用“<”号连接起来。
  - <-2<0<+1<
方法一:先把这些数在同一数轴上表示出来,再把它们在数轴上的顺序从左到右写出来。
方法二:先把所有负数按照绝对值从大到小的顺序写出来,再把所给正数按照绝对值从小到大写出来,再根据有理数的大小比较的法则可得。
3. 写出绝对值不大于5 的所有非正整数,并计算它们的绝对值的和。
 -5,-4,-3,-2,-1,0
|-5|+|-4|+|-3|+|-2|+|-1|+|0|=15
绝对值为一个正数的有理数有两个,这两个数互为相反数。

一.判断。
1. 绝对值不等的两个数一定不相等。 ( )
×
2. 零是绝对值最小的有理数。 ( )

3. 绝对值相等的两个数一定相等。 ( )
×
4. 两个负数,绝对值大的反而小。 ( )

二.填空题:
5.在数轴上表示两个数, 边的数总比 边的数大。
右,左
6. 正数都大于 ;负数都小于
0,0
7. 最小的非负整数是 ,最大的非正数是
0;0
8. 比-5大的负整数有
-4,-3,-2,-1
9.小于5.1的非负整数
5,4,3,2,1,0
三.选择题
10.下列各式中,不正确的是 ( )
A.-4=4 B. -4=-(-4) C. -4>-3 D. -3<0
D
11. 不小于-4,而小于4的整数有 ( )
A.6个 B 7个 C 8个 D 9个
C
12.如果甲数小于乙数,那么 ( )
A 甲数的相反大乙数 B 这两个数的绝对值一定不相等
C 这两个数的绝对值相等 D 甲数的绝对值小于乙数的绝对值
B
四.解答题:
13.把下列各数按照从小到大的顺序,用“<”连接起来.
-|-2|,0,-4.2,- ,-5,|-3.5|

14.在数轴上标出大于-3而小于4的整数。

15.比较下列各数大小,。
(1)?5与0 (2) ?0.2与-0.25
(3) - 与-3.14 (4) ?(+3.12)与-?-3.125?

(1)?5<0 (2) ?0.2>-0.25
(3) - <-3.14 (4) ?(+3.12)>-?-3.125?

16. 若 <b<0,将1,1- ,1-b这三个数由小到大排列起来.
1<1-b<1-
17.把下列各数按照从小到大的顺序,用“<”连接起来



18.若m为有理数,试比较m与-5m的大小.
若m>0,则m>-5m
若m<0,则m<-5m
若m=0,则m=-5m


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