【—正方体的几何】正方体知识：棱长相等的长方体叫做正方体，又称“立方体”、“正六面体”。

　　正方体的特征

　　〔1〕有6个面，每个面面积相等，形状完全相同。

　　〔2〕有8个顶点。

　　〔3〕有12条棱，每条棱长度相等。

　　正方体的表面积

　　因为6的面全部相等，所以正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6

　　设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S：

　　S=6×a×a或等于6a²

　　正方体的体积

　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：

　　V=a×a×a或等于a³

　　先取上表面的面对角线，计算，得到，根号2倍棱长

　　这根面对角线和它相交的棱，就是垂直于上表面的棱，

　　又可以组成一个直角三角形，而这个直角三角形的斜边就是体对角线，

　　根据勾股定理，得到，体对角线=根号3倍棱长。

　　体积的固定概念

　　棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。

　　棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。

　　温馨提示：棱长是1米的正方体，体积是1立方米。

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