初中数学平移的知识点总结

编辑: 逍遥路 关键词: 初中数学 来源: 高中学习网


  【—平移的】知识要领:平移是指在同一平面内,将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移。

  平移

  它是等距同构,是仿射空间中仿射变换的一种。它可以视为将同一个向量加到每点上,或将坐标系统的中心移动所得的结果。即是说,若是一个已知的向量,是空间中一点,平移。

  将同一点平移两次,结果可用一次平移表示,即,因此所有平移的集是一个群,称为平移群。这个群和空间同构,又是欧几里德群E(n)的正规子群。

  二、基本性质:经过平移,对应线段平行(或共线)且相等,对应角相等,对应点所连接的线段平行且相等;

  平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。

  (1)图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化;

  (2)图形平移后,对应点连成的线段平行且相等(或在同一直线上)

  (3)多次平移相当于一次平移。

  (4)多次对称后的图形等于平移后的图形。

  (5)平移是由方向,距离决定的。

  (6)经过平移,对应线段平行(或共线)且相等,对应角相等,对应点所连接的线段平行且相等。

  这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动,叫做图形的平移运动,简称为平移

  平移的条件:确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离

  三 三个要点:

  1 原来的物体

  2 平移的方向。

  3 平移的距离。

  四.平移的作用:

  1.通过简单的平移可以构造精美的图形。

  2.平移长于平行线有关,平移可以将一个角,一条线段,一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决。

  知识归纳:平移不改变图形的形状和大小。


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